Сборник задач по физике (стр. 31 )

Cкорость распространения света в вакууме  постоянна и равна м/с.

Скорость распространения света в воздухе

3.Явление полного отражения света наблюдается при переходе света из оптически более плотной в оптически менее

  Рис. 37  плотную среду и заключается в том, что свет полностью отражается от границы двух сред, если все лучи падают под углом, большим предельного.

Предельным углом падения i0 (рис.37) называется угол, при котором преломленный луч скользит по границе раздела двух сред.

Находится этот угол из соотношения:

4.Для тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F  выполняется следующее равенство:

,

где d – расстояние от предмета до линзы,  f – расстояние от линзы до изображения. (Знак минус соответствует мнимому изображению предмета).

5.Для тонкой рассеивающей линзы имеем формулу:

.

6.Величина D, обратная фокусному расстоянию, называется  оптической силой линзы:

.

7.Линейное увеличение линзы составляет:

.

8.Линейное увеличение, даваемое лупой с фокусным расстоянием F, определяется по формуле:

,

где – расстояние наилучшего зрения (для нормального глаза оно составляет 0,25 м).

  9. Для микроскопа увеличение составляет:

,

где L – расстояние между окуляром и объективом (длина тубуса микроскопа); – фокусные расстояния соответственно объектива и окуляра.

Примеры решения задач

Пример 1. Фокусное расстояние объектива микроскопа f1=5 мм, окуляр f2=25 мм. Предмет находится на расстоянии s=5,1 мм от объектива (рис 38). Вычислить длину тубуса микроскопа и даваемое микроскопом увеличение .

Решение. Увеличение микроскопа  Рис. 38

    (1)

где увеличение объектива; увеличение окуляра, которые можно определить по формулам:

  s//f1;  (2)

    (3)

где S/ – расстояние от объектива до даваемого им  действительного изображения; 0,25 м – расстояние наилучшего видения для нормального глаза. 

С учетом (2) и (3) формула (1) примет вид:

    (4)

Расстояние s/ от объектива до изображения можно найти из формулы линзы:

,

(s – расстояние от предмета до линзы), откуда

s/=

Подставим выражение для s/ в (4), получим:

    (5)

Длину тубуса определим, исходя из следующих  рассуждений. Действительное изображение, даваемое объективом, должно лежать в фокусе окуляра, так как окуляр действует как лупа (рис.38). Поэтому длина тубуса

  +f2=.  (6)

Подставим числовые значения величин в (5) и (6) вычислим:

L=.

5.3 Волновые свойства света

Основные законы и формулы

1.Скорость света в среде:

,

где с – скорость света в вакууме (м/с); n – абсолютный показатель преломления среды.

2.Оптическая длина пути световой волны в оптически однородной среде ():

,

где d – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.

3.Оптическая разность хода двух световых лучей:

.

При наложении когерентных волн, прошедших различные оптические пути, возникает разность фаз колебаний , которая определяется как

,

где – длина волны в вакууме.

4.Условие максимумов интенсивности света при интерференции:

,

где k=0,1,2,3……

5.Условие минимумов интенсивности света при интерференции:

.

6.Радиус k –й зоны Френеля для плоской волны:

.

7.Дифракция света на одной щели при нормальном падении лучей:

а) условие минимумов интенсивности света:

где а – ширина щели; - угол дифракции; k – номер минимума; – длина волны;

б) условие максимумов интенсивности света:

8.Дифракция света на дифракционной решетке при нормальном падении лучей:

условие главных максимумов интенсивности

где d – период (постоянная) решетки; k – номер главного максимума; – угол между нормалью к поверхности решетки и направлением дифрагированных волн.

9.Закон Брюстера. Луч, отраженный от поверхности диэлектрика, максимально поляризован, если тангенс угла падения луча на поверхность раздела двух сред равен показателю преломления второй среды относительно первой:

.

10.Закон Малюса. Интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор, прямо пропорциональна квадрату косинуса угла между направлением колебаний света, падающего на анализатор, и направлением колебаний, которые анализатор пропускает без ослабления:

,

где I – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор, – интенсивность естественного света, падающего на поляризатор.

11. Угол поворота плоскости поляризации  света оптически активными веществами:

,

где С – концентрация раствора (масса активного вещества в единице объема раствора), – удельное вращение, l – толщина слоя раствора.

Примеры решения задач

Пример 1. От двух когенерентных источников (мкм) лучи попадают на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей помещают прозрачную стеклянную пленку (), интерференционная картина изменяется на противоположную. Оценить наименьшую толщину пленки, при которой это возможно.

Решение. Изменение интерференционной картины на противоположную означает, что на тех участках экрана, где наблюдались интерференционные максимумы, стали наблюдаться интерференционные минимумы. Это соответствует сдвигу фаз световых волн на или изменению оптической разности хода Д световых волн на нечетное число полуволн, т. е.