Кислотное воздействие на горные породы (стр. 33 )

Сложность системы дифференциальных уравнений описывающих кислотное воздействия на ПЗП нефтяных и газовых месторождений с карбонатными коллекторами и их нелинейность не позволяют проводить аналитические исследования, поэтому лишь численные методы с исследованием на ЭВМ и тщательно проведенные физические эксперименты позволяют дать достаточно точное решение.

Для решения высоко связанной, сильно нелинейной многокомпонентной системы уравнений, моделирующей процессы многофазной фильтрации, характерны наличие скачков распределения насыщенностей фаз, движущихся с разной скоростью, и особенностью в распределении давления на скважинах, приводящая к крутым градиентам давления в их окрестности, возможная физическая неустойчивость движущегося фронта вытеснения, сильная зависимость численного решения от ориентации сетки. При конечно-разностном методе решения гиперболических уравнений переноса фаз одной из основных проблем является большая численная дисперсия скачков, приводящая их к размыванию. Для уменьшения ее величины можно повысить точность аппроксимации, однако это приводит к сильным осцилляциям решения вблизи скачков. Ситуация осложняется в многомерном случае. Другим отрицательным эффектом, обнаруженным при численном моделировании процесса вытеснения в многомерном случае, является зависимость численного решения от ориентации сеток относительно области течения. Так, для пятиточечной системы расстановки скважин, когда рассматриваемое поле течения квадрат, положение фронта вытесняющего агента и интегральная кривая нефтеотдачи существенно зависит от того, параллельна сетка непроницаемым сторонам квадрата или его диагонали. Численные методы, в которых эти эффекты не имеют места или незначительны - метод характеристик, метод конечных элементов, метод случайного выбора реализуются в довольно сложных компьютерных программах и требуют большого времени счета. Пэтому разработка численных методик реализации математических моделей кислотного воздействия на ПЗП нефтяных и газовых месторождений с карбонатными коллекторами с учетом трещиноватости породы и на их основе эффективных компьютерных программ является актуальной задачей.

6.1.1 Анализ существующих подходов к моделированию кислотного воздействия на призабойные зоны нефтяных и газовых пластов с трещиновато-пористыми карбонатными коллекторами.

6.1.1.1 Анализ существующих математических  моделей кислотного воздействия на ПЗП скважин нефтяных и газовых месторождений с карбонатными коллекторами.

Одним из наиболее эффективных методов изучения процессов кислотного воздействия на ПЗП является математическое моделирование. На сегодняшний день, методы математического моделирования широко используются в практике проектирования и оптимизации разработки месторождений углеводородов. Создание постоянно действующих геолого-гидродинамических моделей месторождений нефти, адекватно описывающих строение пластов, а также происходящие в них фильтрационные процессы, является актуальной задачей для проектных и нефтедобывающих предприятий. Эффективность решения данной задачи определяется уровнем теоретических и методических разработок, позволяющих учесть, исходя из уровня исследованности геолого-гидродинамических особенностей пластов, факторы, оказывающие наибольшее влияние на моделируемые процессы.

Рассматриваемые в теории фильтрации среды характеризуются сложным и нерегулярным строением порового пространства, что не позволяет описать движение жидкостей и газов в них обычными методами гидродинамики, то есть путем решения уравнений движения вязкой жидкости для области, представляющей собой совокупность пор. Вместо этого в теории фильтрации применяется общий подход механики сплошных сред [2, 3, 4, 8], обозначенный выше, и конструируется усредненная модель. При этом свойства среды выражаются через свойства составляющих элементов и являются эффективными характеристиками представительных объемов.

Критерий применимости данного подхода следующий: размеры рассматриваемых объемов достаточно велики по сравнению с размерами пор, так что в любом элементе содержится достаточно большое их число. Кроме того, элементы системы жидкость-пористая среда, предполагаемые бесконечно малыми, все же достаточно велики по сравнению с размерами пор и зерен [2].

Уравнения механики сплошных сред - это уравнения сохранения массы, импульса и энергии, дополненные уравнениями состояния. При движении жидкостей и газов в пористой среде уравнение сохранения импульса сводится к формуле закона фильтрации. Уравнение энергии существенно лишь в тех случаях, когда нельзя пренебрегать изменением температуры. Рассмотрение тепловых задач выходит за рамки данной работы, основное внимание в которой уделено моделированию изотермических процессов двухфазной фильтрации слабосжимаемых флюидов.

Математическое моделирование процессов фильтрации жидкостей и газов в пористых средах всегда представляло большой интерес [3, 4, 5]. С точки зрения подземной гидродинамики [2, 6, 7, 8, 9] это связано, прежде всего, со сложностью проведения лабораторного эксперимента, повторяющего реальные физические условия.

Значительный интерес вызывает исследование, в том числе математическое моделирование, процессов фильтрации в средах с наличием трещин - узких протяженных каналов высокой проводимости. Развитая трещиноватость как естественного, так и техногенного характера присуща многим типам коллекторов [10]. Несмотря на то обстоятельство, что трещины занимают небольшой относительный объем, за счет высокой проводимости их влияние на добычу углеводородов может быть определяющим [11, 12]. Месторождения с наличием трещиноватости содержат более 20% мировых запасов нефти и газа [13], однако разработка таких месторождений сопряжена с рядом трудностей и часто бывает неэффективной. Например [14], месторождение Circle Ridge в США разрабатывается уже в течение 50 лет, при этом коэффициент извлечения нефти составляет лишь 15%. Аналогичная ситуация наблюдается на Талинской площади Красноленинского месторождения [15] - большая часть месторождения разбурена тысячами скважин, однако добыто менее 10% начальных запасов, при этом в течение последних 20 лет наблюдается высокая заводненность резервуара. Дополнительно, в связи с высоким спросом на углеводородное сырье в процесс разработки включаются месторождения с низкими пористостью и проницаемостью, а также, карбонатные коллекторы, склонные к образованию трещин. В первом случае образование трещин идет вследствие так называемого гидроразрыва пласта, являющегося одним из основных методов повышения нефтеотдачи [16]*. Во втором случае из-за хрупкости породы трещины могут образовываться естественным образом в процессе разработки месторождения [15].

Для исследования влияния трещиноватости на добычу углеводородов, которое обычно [15, 27, 33] заключается в быстром прорыве воды к скважинам и неоднородности фронта вытеснения, в настоящей работе рассмотрены квазиреальные задачи с особенностями структуры среды межскважинного пространства, подробнее изложенные в [34, 35]. Такая трещиноватость может быть выявлена, например, при помощи электроразведки [22, 23] или путем проведения трассерных исследований [24]. Как будет специально показано в следующем разделе, возможны ситуации, как негативного влияния трещиноватости, снижающего нефтеотдачу, так и позитивного, когда извлечение нефти возрастает. Проведенное моделирование с учетом разделения воды на типы: пластовую и закачанную, показало, что зоны трещиноватости заметно изменяют направления потоков флюида. Все это дополнительно подтверждает необходимость корректного учета трещиноватости и актуальность разработки специальных математических методов ее моделирования.

Отметим, наконец, что исследование фильтрационных процессов в средах с нарушениями в виде трещин имеет более широкое значение: задачи многофазной многокомпонентной фильтрации в таких средах возникают, например, при моделировании процессов в ядерных реакторах, а также в исследовании распространения загрязнений при захоронении отходов [17].

Разделяют чисто трещиноватые и трсщиновато-пористые среды [2]. Первые из них представляют собой блоки, между которыми имеются трещины, причем сами блоки непроницаемы и не обмениваются жидкостью с трещинами. В трещиновато-пористой среде блоки представляют собой куски обычной пористой среды, обладающей пористостью и проницаемостью. В обоих случаях объем трещин пренебрежимо мал по сравнению с общим объемом, занятым твердым скелетом и пустотами, в большинстве случаев он мал и по сравнению с общим объемом пустот, в который входят объемы порового пространства поровых блоков и самих трещин.

Фильтрация в чисто трещиноватых средах происходит качественно так же, как в обычных пористых [2], с некоторыми количественными отклонениями: в частности, усреднение в данном случае ведется не по размерам пор, а по размерам блоков. При этом существенную роль играет недавно введенное в научный обиход понятие - связность трещин - поскольку чисто трещиноватая среда будет проницаема только тогда, когда система трещин является связной. Далее основное внимание уделяется трещиновато-пористым средам.

В последние годы заметно возросло качество информации, получаемой при помощи трехмерных сейсмических исследований, методов скважинного каротажа, кросс-скважинной электроразведки и ряда других [18]. Кроме того, недропользователи, столкнувшиеся с проблемами разработки сложных коллекторов, осознали необходимость их более детального изучения. Новые данные, дополненные результатами многолетних натурных наблюдений обнажений и теоретического анализа свойств трещиноватых сред [18-20], позволяют построить модели месторождений качественно нового уровня.

Обработка результатов сейсмических исследований является [21] основным инструментом получения информации о геометрии крупных разломов и протяженных трещин. Дополнительно, путем анализа кривизны горизонтов, можно [18,21] оценить плотность распределения трещин субсейсмического масштаба, имеющих размеры меньше разрешающей способности сейсмических наблюдений. Поскольку более мелкие трещины, как правило [18,21], расположены преимущественно параллельно или перпендикулярно более крупным трещинам и разломам, информация о геометрии последних позволяет сделать определенные предположения об ориентации первых. Анализ керна, скважинные измерения, например, при помощи пластовых микросканеров (ГМГ), позволяют изучить локальные свойства трещиноватости, такие как направление или расстояние между трещинами [18]. Наблюдение обнажений в районе залежи позволяет определить тип трещиноватости, ее симметрию, а также получить количественные характеристики: ориентацию, длину трещин и расстояние между ними [18]. Достаточно большое количество информации при анализе обнажений позволяет получить функции распределения основных параметров трещиноватости [19,20]. Обработка данных электроразведки позволяет оценить как геометрию трещин, так и их проницаемость [22, 23]. Также информацию о направлении, проводимости и связности системы трещин на месторождениях с закачкой воды или газа можно получить при помощи трассерных исследований [24]. В дополнение к вышеуказанным методам привлекаются также петрофизический и литолого-фациальный анализы [21]: принадлежность пласта к определенной фации позволяет оценить плотность трещин и расстояние между ними.