Кислотное воздействие на горные породы (стр. 38 )

Математическому моделированию кислотного воздействия на нефтесодержащие пласты посвящены работы [115-118], рассматривающие перенос активной примеси, растворяющей породу, в однородной жидкости (воде) в рамках модели однофазной многокомпонентной фильтрации. В [99] рассматривается вытеснение нефти водным раствором кислоты в окрестности скважины и трещины гидравлического разрыва с учетом двухфазного характера течения. Учитывается кинетика процесса растворения карбонатной породы кислотой. Исследуются продвижение кислоты и изменение фильтрационных характеристик пласта в ходе нагнетания реагента. Аналогичная модель двухфазной фильтрации использована при исследовании вытеснения нефти водным раствором кислоты в окрестности горизонтальной скважины [100]. Показано, что после кислотного воздействия неравномерность распределения притока вдоль горизонтального ствола увеличивается. В [101] сопоставляются два подхода к определению оптимальных условий обработки призабойной зоны скважины в карбонатном пласте: лабораторные исследования и математическое моделирование процесса в рамках механики многокомпонентной фильтрации с использованием осредненных величин фильтрационно-емкостных параметров. В [102] рассматривается задача о воздействии соляной кислоты на слоисто-неоднородный пласт. Для описания изменения фильтрационно-емкостных свойств пористой среды используется модель в виде пучка цилиндрических капилляров различных радиусов. На  основе  экспериментов  в [103] построена  модель  кислотного  растворения  карбонатной  матрицы  с  учетом  возможного  осадконакопления. 

В работе [120] представлена модель вытеснения нефти водным раствором кислоты  из пористой среды с учетом двухфазного характера течения, процессов растворения доломитовой породы кислотой и кинетики осаждения нерастворенных (но высвобожденных от породы) частиц. Оценивается влияние кольматации пор продуктами реакции на фильтрационно-ёмкостные характеристики среды и протекание процесса кислотного воздействия. Процесс кислотного воздействия описывается уравнениями сохранения массы компонент и фаз, учитывающими растворение породы и кинетики осаждения частиц. Принимаются следующие допущения: в процессе фильтрации в нефте-водонасыщенной пористой среде участвуют водная фаза, состоящая из кислотной, солевой, газовой и собственно водной компонент, и нефтяная фаза.  В отдельную фазу, не принимающую участия в фильтрации, выделяется порода (скелет пористой среды и свободные твердые частицы, образованные в результате его разрушения под воздействием кислоты), компонента­ми которой является растворимая и не растворимая кислотой порода. Капиллярные силы не учитываются. Принимается, что не весь газ растворяется в воде, а его часть в виде пузырьков отлагается на стенках скелета породы. Математическая модель кислотной обработки  карбонатного коллектора призабойной зоны нефтяного пласта с учетом кольматации породы представлена в виде следующих уравнений:

Уравнение сохранения массы кислотной компоненты, внедряемой в пласт:

  (6.1.1.1.25),

где - масса кислоты, израсходованной в единицу времени в единице объема,  -  скорость химической реакции,  - константа скорости реакции определяется соотношением Аррениуса  (?E - энергия активации, R - газовая постоянная), - скорость фильтрации водной фазы, т - пористость, - истинная плотность кислоты, - массовая концентрация кислоты, -  насыщенность порового пространства водой,  D - коэффициент молекулярной диффузии, t - время, av = s/v удельная поверхность реакции, s - площадь поверхности реакции, v - объем призабойной зоны, - молекулярный вес кислоты, m - пористость.

Уравнение сохранения массы  соли хлористого кальция, растворенной в воде, образующейся в результате химической реакции:

  (6.1.1.1.26),

где - масса соли хлористого кальция, возникшей в результате реакции в единицу времени в единице объема, - отношение молярных весов участвующих в реакции соли хлористого кальция и кислоты, - массовая концентрация соли хлористого кальция, - плотность соли хлористого кальция.

Уравнение сохранения массы  соли хлористого магния, растворенной в воде, образующейся в результате химической реакции:

  (6.1.1.1.27),

где - масса соли хлористого магния, возникшей в результате реакции в единицу времени в единице объема, - отношение молярных весов участвующих в реакции соли хлористого магния и кислоты, - массовая концентрация соли хлористого магния, - плотность соли хлористого магния.

Уравнение сохранения массы  водной компоненты, образующейся в результате химической реакции и внедряемой в пласт:

  (6.1.1.1.28),

где - масса воды, возникшей в результате реакции в единицу времени в единице объема, - отношение молярных весов участвующих в реакции воды и кислоты, - массовая концентрация воды, - плотность воды.

Уравнение сохранения массы  взвешенных частиц и осадка, образующихся в результате химической реакции:

  (6.1.1.1.29),

где - массовая концентрация нерастворимых частиц породы в воде; - истинная плотность нерастворимых частиц, - масса взвешенных частиц породы, образованных в единицу вре­мени в единице объема, часть которых осаждается на стенках пор, полагаем, что , где  - масса нерастворимых частиц, образованная в единицу времени в единице объема, - отношение молярных весов участвующих в реакции взвеси и кислоты; - массовая концентрация осажденных нерастворимых частиц; - ско­рость  изменения  концентрации  осажденных нерастворимых частиц на фронте кислоты, - коэффициент фильтрации частиц.

Уравнение сохранения массы  газа, растворимого в воде и пузырьков газа, образующихся в результате химической реакции:

  (6.1.1.1.30),

где - массовая концентрация газа в воде; - истинная плотность газа, - масса газа, образованного в единицу вре­мени в единице объема, часть которого осаждается на стенках пор в виде пузырьков, полагаем, что , где  - масса газа, образовавшегося в единицу времени в единице объема, - отношение молярных весов участвующих в реакции газа и кислоты; - массовая концентрация пузырьков газа; - скорость  изменения  концентрации  пузырьков газа на фронте кислоты, - коэффициент фильтрации пузырьков газа.