Кислотное воздействие на горные породы (стр. 36 )

.  (6.1.1.1.7),

В (6.7) неизвестной величиной при заданном q (т) является , поэтому (6.7) есть интегральное уравнение. Поскольку было принято, что процесс капиллярной пропитки заканчивается за время при вытеснении нефти водой из трещиновато-пористого пласта спустя некоторое время в нем возникает и перемещается зона, в которой происходит капиллярная пропитка. Обозначим переднюю безразмерную координату этой зоны , а заднюю, где уже закончилась капиллярная пропитка . Тогда безразмерная длина зоны капиллярной пропитки .

Для определения размера этой зоны необходимо найти соответствующее решение интегрального уравнения (6.7) при законе капиллярной пропитки (6.6). Подставляя (6.6) в (6.7) и считая q = const, получаем

.  (6.1.1.1.8),

Решением (6.8) будет

.  (6.1.1.1.9),

При этом значению будет соответствовать время ?, так что , а значению соответствует время , так что . Отсюда или

  (6.1.1.1.10),

где Q - расход воды в размерных единицах; S - площадь поперечного сечения пласта.

В  [97] показано, что наиболее ярко особенности фильтрации в трещиновато-пористой среде проявляются в неустановившихся процессах. Система трещин и система пор представляют собой две среды с разными масштабами. Средний размер пор составляет 1-100 мкм, протяженность трещин от нескольких сантиметров до десятков метров. Так как коэффициент пористости блоков на один-два порядка выше, чем коэффициент трещиноватости , то большая часть жидкости находится в порах. Чаще всего пористые блоки малопроницаемые (?), и жидкость, фильтруясь из них в трещины, движется в скважины в основном по трещинам, проводимость которых значительно выше, чем пористых блоков. Если блоки считать непроницаемыми, то можно использовать обычную теорию упругого режима, причем коэффициент пьезопроводности - определенный через характеристики систем трещин, может оказаться очень большим, так как велик a, мал. Это значит, что процесс распределения давления в трещинах будет происходить с большой скоростью, и в трещинах за сравнительно большое время установится новое распределение давления. Из-за малой проницаемости блоков жидкость из них выходит медленно и давление в блоках длительное время сохраняет свое начальное значение. Тем самым, между жидкостью, находящейся в блоке, и жидкостью, его окружающей, создается разность давлений. В результате перетока части жидкости из блока в трещины происходит постепенное выравнивание давлений. Этот процесс будет тем длительнее, чем меньше проницаемость блока , больше его размеры, больше пористость и сжимаемость жидкости и порового пространства .Таким образом, характеристики движения в блоках и трещинах оказываются различными: давление в блоках больше, чем давление в трещинах , скорость фильтрации в блоках значительно меньше, чем в трещинах . Поэтому трещиновато-пористую среду рассматривают как совмещение двух пористых сред с порами разных масштабов: среда 1 - укрупненная среда, в которой роль зерен играют пористые блоки, которые рассматриваются как непроницаемые, а роль поровых каналов - трещины, давление в этой среде , скорость фильтрации ; среда 2 - система пористых блоков, состоящих из зерен, разделенных мелкими порами, давление в ней , скорость фильтрации . Таким образом, - среднее давление в трещинах в окрестности данной точки, - среднее давление в блоках и аналогично для скоростей фильтрации. Важная особенность неустановившейся фильтрации в трещиновато-пористой среде - интенсивный обмен жидкостью между обеими средами, т. е. между пористыми блоками и трещинами, обусловленный различием давлений в этих средах и . Обмен жидкостью происходит при достаточно медленном изменении давлений с течением времени, поэтому этот процесс можно считать квазистационарным, т. е. не зависящим явно от времени. Очевидно, что при движении слабосжимаемой жидкости масса жидкости, вытекающей из блоков в трещины за единицу времени в единице объема породы (интенсивность перетока q), пропорциональна разности давлений , плотности (считая, что плотность мало меняется в интервале давлений от до ) и обратно пропорциональна вязкости µ т. е.

  (6.1.1.1.11),

где  - безразмерный коэффициент, зависящий от геометрических характеристик блоков - проницаемости , среднего размера блоков l и безразмерных величин, характеризующих форму блоков. Соотношение (6.11) должно быть уточнено для случая, если плотность сильно зависит от давления. Например, при фильтрации совершенного газа интенсивность перетоков из блоков в трещины представляется в виде

  (6.1.1.1.12),

где р0 фиксированное давление, соответствующее плотности ?0 .

При вытеснении нефти водой из трещиновато-пористого пласта и из неоднородной среды, содержащей малопроницаемые включения, принимается следующая схема. Нагнетаемая в пласт вода под действием гидродинамических сил стремится вытеснить нефть из хорошо проницаемых зон, она прорывается по высокопроницаемой среде (или по трещинам), а малопроницаемые блоки, насыщенные нефтью, оказываются окруженными со всех сторон водой. Извлечение нефти из блоков возможно лишь за счет капиллярной пропитки. Вода (смачивающая фаза) будет впитываться в блок за счет капиллярных сил, а нефть (несмачивающая фаза) будет вытесняться в высокопроницаемую среду (или трещины). Очевидно, вода будет впитываться через мелкие, а нефть будет выходить через крупные поры.

Рассмотрим отдельный малопроницаемый блок, у которого только один торец открыт и соприкасается с водой, а остальная поверхность непроницаема для жидкости. Вода под действием капиллярных сил начнет впитываться в блок, а нефть будет двигаться в противоположном направлении. Этот процесс носит название противоточной капиллярной пропитки. Дифференциальное уравнение одномерной противоточной капиллярной пропитки можно получить из общего уравнения

  (6.1.1.1.13),

при и при условии, что суммарная скорость фильтрации . Из решения этого уравнения следует, что при начальной водонасыщенности блока ( насыщенность связанной водой) средняя по длине блока насыщенность - определяется из соотношения