Кислотное воздействие на горные породы (стр. 48 )

Уравнение сохранения массы кислотной компоненты, внедряемой в пласт:

  (6.1.5.1.1),

где - масса кислоты, израсходованной в единицу времени в единице объема,  -  скорость химической реакции,  - константа скорости реакции определяется соотношением Аррениуса  (?E - энергия активации, R - газовая постоянная), - молекулярный вес кислоты,; - скорость фильтрации водной фазы; - пористость; - истинная плотность кислоты; - массовая концентрация кислоты; -  насыщенность порового пространства водным раствором;  - коэффициент молекулярной диффузии; t –время; удельная поверхность реакции, - площадь поверхности реакции, - объем ПЗП; - массовая скорость обмена кислотой между пористыми блоками и системой трещин, - коэффициент, характеризующий интенсивность обмена водного раствора между системами блоков и трещин, -  вязкость водного раствора, - давление; , 1- трещины, 2 – пористые блоки.

Уравнение сохранения массы  соли хлористого кальция, растворенной в воде, образующейся в результате химической реакции:

  (6.1.5.1.2),

где - масса соли хлористого кальция, возникшей в результате реакции в единицу времени в единице объема, - отношение молярных весов участвующих в реакции соли хлористого кальция и кислоты; - концентрация соли хлористого кальции; - плотность соли хлористого кальция, - массовая скорость обмена соли хлористого кальция между пористыми блоками и системой трещин.

Уравнение сохранения массы  водной компоненты, образующейся в результате химической реакции и внедряемой в пласт:

  (6.1.5.1.3),

где - масса воды, возникшей в результате реакции в единицу времени в единице объема, - отношение молярных весов участвующих в реакции воды и кислоты; - массовая концентрация воды; - плотность воды, - массовая скорость обмена водой между пористыми блоками и системой трещин.

Уравнение сохранения массы водной фазы:

  (6.1.5.1.4),

где  ,,

. 

Уравнение сохранения массы газовой фазы:

  (6.1.5.1.5),

где -  насыщенность порового пространства газом; - плотность газа; - массовая скорость обмена газом между пористыми блоками и системой трещин, - коэффициент, характеризующий интенсивность обмена газом между системами блоков и трещин, -  вязкость газа,  р0 фиксированное давление, соответствующее плотности .

Уравнение сохранения массы скелета породы:

  (6.1.5.1.6),

где  - масса минерала, растворенного в единицу времени в единице объема, - отношение молярных весов участвующих в реакции минерала и кислоты;  - истинная плотность породы.

Уравнение изменения положения фронта кислоты [109]:

  (6.1.5.1.7),

где и - скорость потока и концентрация кислоты на фронте кислоты.

Для  скорости  фильтрации  фаз  используется закон Дарси:

,  ,  (6.1.5.1.8),

где , , – абсолютная и относительные фазовые проницаемости воды и газа.

Для вычисления абсолютной проницаемости используется следующая эмпирическая зависимость:

  (6.1.5.1.9),

где

- константы, определяемые по экспериментальным данным; , - начальная пористость и абсолютная проницаемость.

Уравнение изменения удельной поверхности реакции принимается в виде:

  (6.1.5.1.10),

где , - начальная удельная поверхность и пористость. 

Добавляя очевидные равенства

;  (6.1.5.1.11),

;  (6.1.5.1.12),

зависимости для вязкостей

  (6.1.5.1.13),

и относительных фазовых проницаемостей

  (6.1.5.1.14),

где  - остаточная водонасыщенность;

начальные условия

;  (6.1.5.1.15), граничные условия

  (6.1.5.1.16),

получим замкнутую систему уравнений (6.1.5.1.1) – (6.1.5.1.16), описывающих физико-химические процессы происходящие в прискваженной зоне трещиновато-пористого газового пласта с известковым коллектором при ее кислотной обработке.

6.1.5.2 Численная методика реализации математических моделей кислотного воздействия на ПЗП скважин газовых месторождений с известковыми коллекторами с учетом трещиноватости породы

Применим алгоритм метода "крупных частиц" к задаче кислотного воздействия на ПЗП газовых месторождений с известковыми коллекторами с учетом трещиноватости породы.