Кислотное воздействие на горные породы (стр. 55 )

6.3 Моделирование кислотного воздействия на ПЗП скважин нефтяных  и газовых месторождений с карбонатными коллекторами с учетом трещиноватости породы, кольматации и суффозии пор продуктами реакции

В выше рассмотренных моделях, описывающих кислотную обработку карбонатов, не рассматриваются вопросы осаждения продуктов реакции. Однако образование нерастворимых осадков (частиц каолинитов и кварца, имеющих наноразмеры) практически неизбежный процесс при кислотной обработке карбонатов. Для предсказания отклика породы на кислотную обработку необ­ходимо прогнозировать изменение проницаемости, связанное с растворением кислотой части минералов породы и осаждением новых минералов. Изменение проницаемости в результате кислотной обработки - очень сложный процесс, так как на него оказывают влияние несколько различных, конкурирующих явлений в пористой среде. Проницаемость увеличивается с увеличением размеров пор и устьев пор за счет растворения минералов. В то же время с растворением цементирующего материала освобождаются твердые частицы различных размеров, что приводит к серьезным изменениям проницаемости пористой среды, часть из которых осаждается в устьях пор (кольматация), а часть выносится водным раствором во взвешенном состоянии (суффозия).

Кроме того, согласно классическим представлениям, образующиеся в результате химической реакции газы полностью растворяются в воде. Однако, на практике [2], значительная часть выделяющихся газов, не растворяясь в воде, в виде диспергированных пузырьков, накапливается в коллекторе, заполняя часть порово-трещиного пространства, экранируя породу от кислоты, что приводит к значительному снижению эффективности кислотной обработки.

Поэтому на практике необходимо уметь предсказывать степень уменьшения проницаемости формации по мере течения взвеси через пористую среду.

В частности, можно использовать следующий подход.

Для вычисления абсолютной проницаемости, следуя корреляциям Кольрауша и Козени-Кармана, считая, что предельное значение проницаемости при воздействии осаждающихся частиц близко к нулю, используем следующую эмпирическую зависимость [121]:

,

где - количество нерастворимых частиц породы, выпавшее в рассматриваемом сечении x за время t:

  .

По аналогии, влияние пузырьков углекислого газа образующихся в результате химической реакции на проницаемость представим в виде

,

где - количество пузырьков углекислого газа, выпавшее в рассматриваемом сечении x за время t:

  ,

Тогда суммарного влияние на проницаемость нерастворимых частиц породы и пузырьков углекислого газа можно представить в виде

,

где ; n, , , , - константы, определяемые по экспе­риментальным данным.

Анализ экспериментальных данных по выщелачиванию карбонатных кернов позволяет сделать вывод о том, что осаждение нерастворимых частиц происходит, главным образом, в конце канала растворения, на границе с пористой средой. Для образующихся в результате химической реакции не растворимых частиц балансовое уравнение можно представить в виде

,

где - массовая концентрация нерастворимых частиц породы в воде; - истинная плотность нерастворимых частиц (не растворяемой породы), - масса нерастворимых частиц, находящихся во взвешенном состоянии, образованная в единицу времени в единице объема; - масса нерастворимых частиц, образованная в единицу времени в единице объема, - количество не переходящей в жидкость массы взвеси при химической реакции на единицу массы кислоты; - масса нерастворимых частиц оседающих в устьях пор, образованная в единицу времени в единице объема, - массовая концентрация осажденных нерастворимых частиц,

Для моделирования изменения проницаемости пористой среды рассматривается случай фильтрации сильноразбавленной взвеси. В этом случае скорость  изменения  концентрации  осажденных частиц на фронте кислоты  принимается в виде [121]. Осаждение взвешенных частиц характери­зуется коэффициентом фильтрования ?b = ?b (x, t), который в общем случае может быть функцией различных параметров, зависящих от конкретных условий задачи. Для практических расчетов ?b предполагается постоянным и определяется из аналитического решения уравнения конвективного переноса концентрации [121].

Для образующегося углекислого газа балансовое уравнение можно представить в виде

где - массовая концентрация углекислого газа в воде; - истинная плотность углекислого газа; - масса пузырьков углекислого газа, находящихся во взвешенном состоянии; - масса пузырьков углекислого газа, образовавшегося в единицу времени в единице объема, - количество не переходящей в жидкость массы углекислого газа при химической реакции на единицу массы кислоты; - масса пузырьков углекислого газа оседающих в устьях пор, образованная в единицу времени в единице объема; - скорость  изменения  концентрации  пузырьков углекислого газа на фронте кислоты, - массовая концентрация пузырьков углекислого газа,  ?g. коэффициентом фильтрования пузырьков углекислого газа.

6.3.1 Математическое моделирование кислотного воздействия на ПЗП скважин нефтяных месторождений с трещиновато-пористыми карбонатными коллекторами с учетом трещиноватости породы, кольматации и суффозии пор продуктами реакции

В процессе фильтрации в пористой среде участвуют водная фаза, состоящая из кислотной, солевой, газовой и собственно водной компонент, и нефтяная фаза.  В отдельную фазу, не принимающую участия в фильтрации, выделяется порода (скелет пористой среды и свободные твердые частицы, образующиеся  в результате его разрушения под воздействием кислоты), компонентами которой являются растворимая и не растворимая кислотой фракции породы. Капиллярные силы не учитываются. Принимаем, что не весь газ растворяется в воде, а его часть в виде пузырьков отлагается на стенках скелета породы. Это - более реалистический подход в отличие от тех работ, где независимо от концентрации кислоты и давления в пласте весь объем газа считается растворенным в воде и нефти.

С учетом вышеизложенного, математическая модель кислотной обработки  призабойной зоны нефтяного трещиновато-пористого пласта с учетом кольматации и суффозии пор продуктами реакции можно представить в виде уравнений, приведенных ниже:

Уравнение сохранения массы кислотной компоненты, внедряемой в пласт:

  (6.3.1.1),

где - масса кислоты, израсходованной в единицу времени в единице объема,  -  скорость химической реакции,  - константа скорости реакции определяется соотношением Аррениуса  (?E - энергия активации, R - газовая постоянная), - молекулярный вес кислоты,; - скорость фильтрации водной фазы; - пористость; - истинная плотность кислоты; - массовая концентрация кислоты; -  насыщенность порового пространства водным раствором;  - коэффициент молекулярной диффузии; t –время; удельная поверхность реакции, - площадь поверхности реакции, - объем ПЗП; - массовая скорость обмена кислотой между пористыми блоками и системой трещин, - коэффициент, характеризующий интенсивность обмена водного раствора между системами блоков и трещин, -  вязкость водного раствора, - давление; : 1- трещины, 2 – пористые блоки.