Кислотное воздействие на горные породы (стр. 51 )

и относительных фазовых проницаемостей

  (6.1.6.1.15),

где  - остаточная водонасыщенность;

начальные условия

;  (6.1.6.1.16),

граничные условия

  (6.1.6.1.17),

получим замкнутую систему уравнений (6.1.6.1.1) – (6.1.6.1.17), описывающих физико-химические процессы, происходящие в прискваженной зоне трещиновато-пористого газового пласта с доломитовым коллектором при ее кислотной обработке.

6.1.6.2 Разработка численных методик реализации математических моделей кислотного воздействия на ПЗП скважин газовых месторождений с доломитовыми коллекторами с учетом трещиноватости породы

Применим алгоритм метода "крупных частиц" к задаче кислотного воздействия на ПЗП скважин газовых месторождений с доломитовыми коллекторами с учетом трещиноватости породы.

Следуя логике протекающих процессов, нестационарную систему уравнений кислотного воздействия на ПЗП скважин газовых месторождений с  доломитовыми коллекторами с учетом трещиноватости породы расщепляем по физическим процессам и в области ПЗП

строим пространственно временную эйлерову сетку

Среду моделируем системой из жидких частиц, совпадающих в данный момент времени с ячейкой эйлеровой сетки. Расчет каждого временного шага разбиваем на три этапа:

1 этап - пренебрегаем эффектами, связанными с перемещением элементарной ячейки и вычисляем изменение массы каждой фазы и компоненты за счет внутренних процессов в момент времени tn

 

, , ,  (6.1.6.2.1),

, , ,

,  (6.1.6.2.2),

, ,

,  (6.1.6.2.3),

, ,

,  (6.1.6.2.4),

, ,

,  (6.1.6.2.5),

, ,

,

,  (6.1.6.2.6),

, ,

,  (6.1.6.2.7),

,

, ,  (6.1.6.2.8), 

,  (6.1.6.2.9),

, ,

,  (6.1.6.2.10),

.  (6.1.6.2.11),

II этап - вычисляем перенос массы и энергии каждой фазы и компоненты через границы ячеек. Потоки фаз через границы ячеек рассчитываются по формулам

,  (6.1.6.2.12), 

,  (6.1.6.2.13), 

,  (6.1.6.2.14), 

,  (6.1.6.2.15), 

,  (6.1.6.2.16), 

  .  (6.1.6.2.17), 

III этап - на основании законов сохранения находим зна­чения параметров фаз и их компонент на новом временном слое

,  (6.1.6.2.18),

,  (6.1.6.2.19),

,  (6.1.6.2.20),

,  (6.1.6.2.21),

,  (6.1.6.2.22),

,  (6.1.6.2.23),

,  (6.1.6.2.24),

  (6.1.6.2.25),

6.1.6.3 Результаты численного расчета

Для исследования влияния кислотного воздействия на ПЗП скважин газовых месторождений с доломитовым коллектором с учетом трещиноватости породы  проведены вычислительные эксперименты с использованием следующих значений параметров:

1190 кг/м3, 1396 кг/м3, 1396 кг/м3, 1.6 кг/м3, 2160 кг/м3, 1111.6 кг/м3,  2160 кг/м3 ,  D = 10-8 м2/с,,  ? = 2, = 10, 0.76098, 0.65283, 0.247051, 0.603523, 1.011507, = 1.768·10-6 Па·с, =807.2·10-6 Па·с, = 0.51·10-6  м/с, ?E =86400, R =8314, T = 373 К, = 0.3 м-1, == 0.1 МПа, = 1, = 1, = 0.8, = 0.8, = 0. 135493·10-5 м/с, = 0.15, = 0.85, = 0.15, = 0.85, L = 3 м, t = 2592000 с, 0.048·10-12 м2, 0.0048·10-12 м2, 0.03, 0.3.