Инвестиционный анализ (стр. 19 )

Решение задач по темам 2,3.

Задача 1. Определение оптимального бюджета капиталовложений.

Задача 2. Оценка финансовой и коммерческой эффективности проекта.

Тема 4. Анализ инвестиционных проектов

в условиях инфляции

Лекционные вопросы

1. Методические основы оценки влияния инфляции.

2. Анализ проектов на основе корректировки всех факторов, влияющих на денежные потоки.

3. Анализ на основе корректировки ставки дисконтирования на индекс инфляции.

1. Методические основы оценки влияния инфляции

В условиях инфляции эффективность капитальных вложений может существенно измениться. Будущие де­нежные потоки будут отличаться не только покупательной способностью, но и сроками поступления. Если вероят­ность риска инфляции достаточно высока, то необходи­мо учитывать ее влияние при принятии инвестиционных решений. Рассмотрим некоторые понятия об инфляции и связанные с этим оценки денежных потоков.

1. Изменение цен на определенный вид товара или услуг не означа­ет, что изменился общий уровень цен. Общий уровень цен меняется тогда, когда появляется устойчивая тенденция повышения цен на большинство видов товаров. Инфля­ция — это процесс роста среднего уровня цен.

2. Для измерения инфляции наиболее часто используют индексы цен, т. е. относительные показатели, характери­зующие темпы роста цен. В связи с этим используют ин­дексы потребительских цен, индексы отпускных цен производителей и индексы изменения цен в среднем по всей экономике.

3. При оценке инвестиционных решений необходимо учитывать не только возможные последствия инфляции, но и долгосрочные тенденции изменения цен на выпус­каемую продукцию и на основные статьи расходов.

Это вызывает необходимость ввести в оборот такие понятия, как текущие и неизменные цены.

Расчет неизменных цен основан на использова­нии индекса цен. Расчет неизменной цены определяется по следующей формуле:

Pн = Рт / Iт , (39)

где Pн — стоимость товара в неизменных ценах;

Рт — стоимость товара в текущих ценах;

Iт — индекс цен в текущем году по сравнению с бази­сом.

или Iт = Рт /Pн. (40)

Проблема, связанная с учетом роста инфляции при разных темпах роста цен на отдельные виды товаров и ус­луг заключается в том, что даже при галопирую­щей инфляции цены меняются и относительно друг дру­га, т. е. некоторые товары дорожают медленнее, чем другие. Поэтому проведение всех расчетов в неизменных ценах, рассчитанных на основе общего индекса цен, мо­жет привести к ошибкам.

4. Анализ инвестиционного проекта в условиях инфляции должен выделять и учитывать реальные и номинальные денежные потоки.

Денежные потоки, выраженные в теку­щих ценах, принято называть номинальными денежными потоками, а денежные потоки, отражающие покупатель­ные способности, реальными.

Реальные денежные пото­ки определяются путем деления номинальных денежных потоков на индекс цен.

Реальные ДП = Номинальные ДП / Iт.

Принятие решений по инвестиционным проектам мо­жет осуществляться на основе анализа как номинальных, так и реальных денежных потоков. Все зависит от сроков реализации проекта: краткосроч­ный период или на долговременном этапе.

В первом слу­чае, если величины доходов и расходов в основном опре­деляются действием рынка в краткосрочном периоде, оценки целесообразно осуществлять в показателях реаль­ных денежных потоков.

Во втором случае, если будущие доходы и расходы определяются долгосрочными контрак­тами с фиксированной ценой, то оценки в показателях номинальных денежных потоков будут более точными.

5. В условиях инфляции меняются также процентные ставки по депозитам и кредитам, уровень доходности инвестиций. В связи с этим используются такие понятия, как номинальные и реальные процентные ставки (ставки дисконтирования).

Но­минальная процентная ставка показывает ставку доходно­сти по инвестированным или ссуженным суммам и рост этой суммы за определенный период времени в процен­тах.

Реальная процентная ставка показывает рост покупа­тельной способности первоначально инвестированных или ссуженных денежных сумм с учетом как номинальной процентной ставки, так и темпа инфляции, т. е. характе­ризует изменение реальной стоимости денег.

Зависимость между двумя ставками дисконтирование выражается уравнениями:

Pi = (1+r) * (1+i) – 1 (41)

или

, (42)

где Pi - номинальная ставка процента (необходимая став­ка процента при инфляции);

r - реальная ставка процента (до поправки на инфля­цию);

I - годовой темп инфляции, %.

Пример 1. Инвестор желает вложить 1 млн руб. так, что­бы ежегодно его состояние увеличивалось на 25% (r). Допу­стим, что темп инфляции (i) — 12 % в год. Денежная (номинальная) ставка дохода (Pi), которая нужна инвестору для получения реального дохода в 25% и защиты от инфляции в 12 % составит:

Рi = (1 + 0,25) * (1 + 0,= 1,4-1 = 0,4 или 40 %.

Зная номинальную (денежную) ставку доходности, мож­но определить реальную ставку по следующей формуле:

или 25%.

6. При оценке активов их стоимость не должна зависеть от методов расчета по номинальной или реальной ставке дисконтирования. Это достигается путем использования соответствующей ставки процента.

Если используются номинальные денежные потоки, то ставка дисконтирова­ния тоже должна быть номинальной.

Если же использу­ются реальные денежные потоки, то и ставка дисконти­рования должна быть реальной.

Эти утверждения можно проверить следующими примерами.

Пример 2. Темп инфляции – 10% (i), номинальная ставка дис­контирования 13,3 % (Рi).

Таблица 41

Номинальные денежные потоки, тыс. руб.

Периоды	Номинальные денежные потоки	Номинальный коэффициент дисконтирования 13,3% (Pi)	Текущая стоимость, PV
1	110,0	0,8826	97,09
2	121,0	0,7990	94,26
3	133,1	0,6876	91,51
NPV			282,26

Как видно из таблицы, при номинальной ставке дис­контирования 13,3 % текущая стоимость активов будет равна 282,26 тыс. руб., т. е. при Pi=13,3% NPV=282,26 руб.

Такая же текущая стоимость получится, если сначала преобразовать номинальные денежные потоки в реальные, а затем дисконтировать полученный результат по реаль­ной ставке процента (3 %) (табл. 7.2).

или 3%.

Таблица 42

Реальные денежные потоки, тыс. руб.

Периоды	Номи­нальные денежные потоки, Ртек	Индекс цен, 10% годовых, (1+0,1)i	Реальные денежные потоки, Рнеизм	Реальный коэффи­циент дисконти­рования 3% (r)	Текущая стоимость, PV
1	110,0	1,10	100,0	0,9709	97,09
2	121,0	1,21	100,0	0,9426	94,26
3	133,1	1,331	100,0	0,9151	91,51
NPV					282,26

Как видно из таблицы, текущая стоимость вновь рав­на 282,26 тыс. руб.

7. Учет инфляции при анализе инвестиционного проек­та требует:

- определения влияния инфляции на доходность инвестиций по намеченному к реализации проекту,

- использования коэффициентов дис­контирования, учитывающих инфляционные ожидания инвесторов.

В инвестиционных решениях важно учесть, как изменится ценность проекта при изменении инфляции. В условиях ожидаемой инфляции номинальная доходность будет равна реальной доходности плюс добавка на покры­тие уменьшения покупательной способности основного капитала в результате ожидаемой инфляции.

Пример 3. Исходная сумма средств инвестирования I0 через год должна возрасти и составить с учетом нормы прибыли I0(1 + r), где r — реальная норма прибыли.

В ус­ловиях инфляции новая сумма инвестиций I1, будет равна

I1 = I0 (1 + r) (1 + i), где i - темп инфляции в процентах.

Таким образом, (1 + r) (1 + i) — совокупный номинальный рост инвести­ций под влиянием нормы прибыли и инфляции.

Используя формулу (4.3) лекции Pi = (1+r) * (1+i) – 1,

где Pi— номинальная ставка прибыль­ности проекта, получаем:

1+Pi = (1 + r) (1 + i) ,

1+Pi = 1+ r + i + ri.

Pi = r+i+ri – уравнение Фишера. (43)

С помощью таких пересчетов исчисляются новые де­нежные потоки, которые сравниваются между собой с помощью критерия чистой дисконтированной стоимости (NPV).

8. При отсутствии налогов номинальная доходность должна отражать ожидаемый будущий темп инфляции таким образом, что инфляцион­ные ожидания никак не скажутся на реальной доходнос­ти.

Однако совокупное влияние налогов и инфляции мо­жет нарушить это равновесие, так как ставки налогов менее изменчивы, чем темпы инфляции. Рассмотрим как налоги, так и инфляцию, во взаимосвязи.

Если ожидаемый годовой темп инфляции примем рав­ным i, а номинальную доходность проекта Pi, то реальная доходность при отсутствии налогов рассчитывается по формуле (42) .

Для инвестора-налогоплательщика, доход которого облагается налогом, номинальная доходность после упла­ты налогов будет равна P`i = (1 - Н)*Pi , где Н - ставка налога на доход. Таким образом, если доход облагается налогом, то реальная доходность после уплаты налогов рассчитывается по формуле:

. (44)

Пример 4. Если номинальная процентная ставка равна 60% (Pi), а уровень инфляции составляет 30% (i), то реальная процентная ставка составит:

если налог на прибыль отсутствует:

или 23% ;

если налог на прибыль – 24%:

или 12% .

Таким образом, реальная доходность инвестора после уплаты налогов снижается.

Пример 5. Теперь рассмотрим реализацию одного и того же про­екта при разных уровнях инфляции и стабильной ставке налога (H=24 %) и номинальной ставке доходности Pi=60 %.

Предположим, что темп инфляции (i) по первому вариан­ту 20 %, второму - 100 % и третьему - 150 %. Результаты расчетов реальных доходов инвестора по трем вариантам следующие:

;

1) rн = (0,6 (1-0,24) – 0,20) / (1+0,2) = 0,256/1,2 = 0,213 или -21,3%;

2) rн = (0,6 (1-0,24) – 1,00) / (1+1,00) = -0,544/2 = - 0,272 или - 27,2%;

3) rн = (0,6 (1-0,24) – 1,5) / (1+1,5) = -1,044/2,5 = - 0,4176 или - 41,6%.

Таким образом, реальная доходность инвестиционно­го проекта при ускорении темпов инфляции и стабильной ставке налога резко замедляется и при гиперинфляции становится отрицательной. На погашение налогов прихо­дится отдавать не только реальный доход от инвестиций, но и часть собственного капитала.

9. При учете налогов по мере роста инф­ляции снижается номинальная доходность Рн и снижается более высокими темпами реальная доходность rн.

На этой основе мы можем определить тот уровень, ниже ко­торого инфляция и налогообложение начинают съедать уже не только чисто инфляционный доход, но и часть ре­ального дохода, скорректированного на инфляцию. Эта граница определяется соотношением:

, (45)

где i - уровень инфляции;

Н - ставка налогообложения;

гн - реальная ставка доходности.

Это уравнение показывает, что чем выше реальная до­ходность проекта, тем быстрее уменьшается граница уровня инфляции, за которой налоги погашать приходится и за счет части индексированного на инфляцию реального дохода, а затем и за счет самого реального дохода.

10. При разработке ин­вестиционных проектов следует классифицировать элементы будущих денежных поступ­лений по степени их «отзывчивости» на инфляционные процессы.

а) инфляция крайне слабо влияет на амортизацион­ные отчисления (лишь когда Правительство принимает решение о переоценке основных средств);

б) столь же мало влияние инфляции сказывается на тех элементах ресурсов, которые приобретаются на основе долгосрочных контрактов с фиксированными ценами;

в) заработная плата при низкой и умеренной инфляции обычно растет быстрее, чем цены, но отстает от них при высоких темпах инфляции (протяженность переговоров об изме­нении оплаты труда);

г) есть элементы денежных потоков, которые двигаются в общем темпе инфляции. Это цены тех ресур­сов, которые покупаются в обычном порядке, а также цены на готовую продукцию.

2. Анализ проектов на основе корректировки всех факторов, влияющих на денежные потоки

Корректировка денежных потоков в условиях инфля­ции может осуществляться с использованием различных индексов, поскольку индексы цен на продукцию предпри­ятия и потребляемое сырье могут существенно отличаться от индекса инфляции.

Для корректировки денежных потоков следует опреде­лить индексы цен на каждый продукт для всех шагов (т) и на основании этого рассчитать прогнозные цены на все продукты на начало каждого шага. С помощью этих пересчетов ис­числяются новые денежные потоки, которые и сравнива­ются между собой с помощью критерия NPV.

Пример 6. Рассмотрим инвестиционный проект, денеж­ные потоки которого приведены в табл. 4.3. Продолжи­тельность шага расчета равна одному году. Притоки зано­сятся в таблицу со знаком «+», а оттоки - со знаком «-», норму дисконта примем r= 10 %.

Из табл. 43. вытекает, что при принятых условиях рас­сматриваемый инвестиционный проект неэффективен.

Таблица 43

Денежные потоки инвестиционного проекта (млн руб.)

№	Показатели	Номер шага расчета (т)
		0	1	2	3	4	5	6	7	8
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1. Выручка от продаж безНДС
1.а	В текущих ценах	0	75,0	125,0	125,0	100,0	175,0	175,0	150,0	0
1.б	В прогнозных ценах	0	105,83	243,84	344,25	302,94	556,65	584,48	526,04	0
2. Производственные затраты без НДС
2.а	В текущих ценах	0	-45,0	-55,0	-55,0	-55,0	-60,0	-60,0	-60,0	0
2.б	В прогнозных ценах	0	-63,5	-126,23	-151,47	-166,62	-190,85	-200,39	-210,41	0
3. Амортизационные отчисления
3.а	В текущих ценах	0	15?0	25,5	25,5	25,5	34,5	34,5	34,5	0
3.б	В прогнозных ценах	0	25,5	58,52	70,23	77,25	109,74	115,23	120,99	0
4	Валовая прибыль (стр. 1.б + 2.б - 3.б)	0	16,83	59,10	122,55	59,07	256,06	268,86	194,63	0
5	Налог на имущество	0	-3J5	-6,53	-6,43	-5,53	-7,71	-5,79	—3,66	0
6	Местные налоги	0	-4,23	-9,75	-13,77	-12,12	-22,27	-23,38	-21,04	0
7	Налогооблагаемая прибыль (стр. 4+5+6)	0	9,45	42,81	102,35	41,43	226,08	239,69	169,93	0
8	Налог на прибыль	0	-3,31	-14,98	-35,82	-14,50	-79,13	-83,89	-59,47	0
9	Чистая прибыль	0	6,14	27,83	66,53	26,93	146,95	155,80	110,45	0
10	Сальдо потока от опе­рационной деятель­ность (стр. 9+3.б)	0	31,64	86,35	136,76	104,18	256,69	271,12	231,44	0
11. Инвестиционная деятельность
11.а	В текущих ценах	-100,0	-70,0	0	0	-60,0	0	0	0	-80,0
11.б	В прогнозных ценах	-100,0	-119,0	0	0	-181,76	0	0	0	-294,58
Окончание табл. 43
12	Сальдо суммарного потока (стр. 10+11.б)	-100,0	-87,36	86,35	136,76	-77,59	256,69	271,02	231,44	-294,58
13	Базисный индекс инфляции	1	1,70	2,30	2,75	3,03	3,18	3,34	3,51	3,68
14	Дефлированное сальдо (стр. 12:13)	-100	-51,39	37,63	49,66	-25,61	80,70	81,15	66,6	-80,0
	Коэффициент дисконтирования
15	Дисконтированное дефлированное сальдо	-100	-46,71	31,10	37,31	-17,49	50,11	45,81	33,87	-37,32
Чистый дисконтированный доход NPV = -3,34

3. Анализ на основе корректировки ставки дисконтирования на индекс инфляции