Инвестиционный анализ (стр. 21 )

Необходимо найти текущую стоимость инвестиционных вложений за все периоды. Решите задачу двумя способами.

Задача 3.1. Пусть темп инфляции – 13% (i), номинальная ставка доходности по проекту - 20% (Pi). Налог на прибыль составляет – 24% .

Найдите реальную доходность по проекту с учетом и без учета налогобложения и сделайте вывод о его приемлемости.

Решение.

1.  Реальная доходность без учета налогообложения:

r = (1+Pi) / (1+i) – 1 = (1+0,20) / (1+0,13) – 1 = 0,0619 или 6,2%.

2.  Реальная доходность с учетом налогообложения:

rн = (1+Pi (1- Н)) / (1+i) – 1 = (1+0,20*0,76) / (1+0,13) – 1 = 1,152/1,13-1= 0,0194 или 1,94 %

Ответ: с учетом налогобложения проект неприемлем.

Задача 3.2. Пусть темп инфляции – 10% (i), номинальная ставка доходности по проекту - 22% (Pi). Налог на прибыль составляет – 24% .

Найдите реальную доходность по проекту с учетом и без учета налогобложения и сделайте вывод о его приемлемости.

Задача 4.1. Пусть реальная ставка доходности по проекту с учетом налогообложения - 20% (rн). Налог на прибыль составляет – 24% .

Найдите уровень инфляции выше которого проект будет не приемлем.

Решение.

Граница доходности определяется соотношением:

i = rн / ((1-H)(1+rн)) = 0,2 / (1-0,24)*(1+0,2) = 0,2/ 0,76*1,2 = 0,2/0,912 = 0,219 или 21,9 %

Ответ: При уровне инфляции ниже 21,9 % проект будет доходным.

Задача 4.2. Пусть реальная ставка доходности по проекту с учетом налогообложения – 15 % (rн). Налог на прибыль составляет – 24 % .

Найдите уровень инфляции, выше которого проект будет не приемлем.

Задача 5.1. Рассмотрите экономическую целесообразность инвестиционного проекта, денежные потоки по которо­му следующие: величина инвестиций I0 — 5000 тыс. руб., доходы по годам трехлетнего периода осуществления проекта — 3000, 4000, 5500 тыс. руб. Текущая ставка дискон­та r — 10 %. Темп инфляции i - 12 %.

Решение.

Рi = r + i +ri = 0,1+0,12+0,1*0,12 = 0,22+0,012= 0,232 или 23,2%.

Таблица 49

Период	Денежные потоки, тыс. руб.	г=10%	Рi = 23,2
Коэффи­циент	Текущая дисконтирован­ная стоимость, тыс. руб.	Коэффициент	Текущая дисконти­рованная стоимость, тыс. руб.
0	-5000	1	-5000	1	-5000
1	+3000	0,909	2727	0,812	2436
2	+4000	0,826	3304	0,6588	2635,2
3	+5500	0,751	4130,5	0,5347	2940,85
NPV			5161,5		3012,05

Задача 5.2. Рассмотрите экономическую целесообразность инвестиционного проекта, денежные потоки по которо­му следующие: величина инвестиций I0 — 3000 тыс. руб., доходы по годам трехлетнего периода осуществления проекта — 1000, 2000, 3500 тыс. руб. Текущая ставка дискон­та r— 10 %. Темп инфляции i - 14 %.

Тема 5. АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

В УСЛОВИЯХ РИСКА

ЛЕКЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

1. Основные понятия и классификация рисков.

1.1. Имитационная модель учета риска.

1.2. Методика построения безрискового эквивалентного денежного потока.

1.3. Методика поправки на риск коэффициента дисконтирования.

2. Практические приемы и методы анализа в условиях неопределенности и риска.

2.1. Укрупненная оценка устойчивости инвестиционного проекта в целом.

2.2. Расчет уровней безубыточности.

1. Основные понятия и классификация рисков

Одной из наиболее важных проблем, с которой сталки­ваются при оценке инвестиций принимающие решения лица, это неопределенность (uncertainty), или риск (risk).

Риск, присущий проекту, может классифи­цироваться по видам, по стадиям проявления и по послед­ствиям.

1-я. Классификация риска по видам используется при ана­лизе предпринимательского климата в стране, инвестици­онного рейтинга регионов, областей, автономий.

Каждый вид риска характеризуется несколькими по­казателями. Значения этих показателей определяются в баллах экспертным путем, причем каждый из показателей в системе оценки имеет свой вес, соответствующий его значимости. Затем полученные в процессе экспертизы баллы суммируют по всем показателям с учетом весовых коэффициентов, и образуется обобщенная оценка данного вида риска.

R = ∑ A*r , (46)

где r - значение каждого показателя в баллах;

А - весовой коэффициент;

R - обобщенная оценка риска.

2-я. По стадиям проявления риск классифицируется на предоперационный и операционный. Анализ по стадиям осуществления проекта позволяет финансирующему банку или финансовой группе выяснить риск, присущий дан­ному конкретному проекту, и вовремя устранить его с по­мощью обеспечения тех или иных гарантий.

Изучение предоперационного риска проводят в следующей после­довательности:

- анализируют устав корпорации или товарищества на предмет четкого определения целей организации и распределения обязанностей и прав между учреди­телями и между директорами;

- убеждаются в том, что компания или товарищество обладает всеми правами распоряжаться, арендовать, использовать помещения, оборудование, землю, природные ресурсы;

- проверяют защищенность авторских прав, наличие актов пожарной безопасности, документов, подтвер­ждающих экологическую чистоту производства, со­глашении об энерго-, водоснабжении, транспортном обслуживании и контрактов с соответствующими строительными подрядчиками (или требуют гаран­тий на их заключение);

- оценивают укомплектованность предприятия квали­фицированной рабочей силой, наличие финансовых ресурсов.

При исследовании операционного риска оценивают:

- возможность падения производства до уровня точ­ки безубыточности;

- стабильность налогообложения, обменного курса валюты в случае осуществления валютных операций;

- законодательные ограничения, связанные с ввозом-вывозом товаров, капитала, прибыли (таможенные барьеры, налоги, формирование спецфондов);

- возможность отклонения от проектных условий при использовании инвестированных средств (закупка другого сырья, оборудования и т. п.);

- стабильность и ритмичность снабжения производ­ства всем необходимым;

- возможность волюнтаристских решений компаньо­нов — по ликвидации компании, правительства — по экспроприации ее собственности (в случае веро­ятности прекращения деятельности требуют заклю­чения соответствующих договоров страхования);

- уровень гарантий по кредитам, если оценка произ­водится с целью установить надежность (платеже­способность) организации, осуществляющей инве­стиционный проект.

Основными характеристиками инвестици­онного проекта являются элементы денежного потока и ставки дисконтирования. В целом учет риска осуществляется по­правкой одного из этих параметров.

1.1. Имитационная модель учета риска (анализ чувствитель­ности)

Первый подход связан с корректировкой денежного потока и последующим расчетом NPV для всех вариантов (имитационное моделирование, или анализ чувствитель­ности).

Методика анализа в этом случае такова:

- по каждому проекту строят три его возможных ва­рианта развития: пессимистический, наиболее веро­ятный, оптимистический;

- по каждому из вариантов рассчитывается соответ­ствующий NPV, т. е. получают три величины: NPVp, NPVml, NPVo;

- для каждого проекта рассчитывается размах вариа­ции NPV по формуле: R(NPV) = NPVo— NPVp;

- из двух сравниваемых проектов тот считается более рисковым, у которого размах вариации NPV больше.

Существуют модификации рассмотренной методики, предусматривающие применение количественных вероят­ностных оценок. В этом случае методика может иметь вид:

- по каждому варианту рассчитывается пессимистичес­кая, наиболее вероятная и оптимистическая оценки денежных поступлений и NPV;

- для каждого проекта значениям NPVp, NPVml, NPVo присваиваются вероятности их осуществления;

- для каждого проекта рассчитывается вероятное зна­чение NPV, взвешенное по присвоенным вероятно­стям, и среднее квадратическое отклонение от него;

, где (47)

- проект с большим значением среднего квадратического отклонения считается более рисковым.

Пример 1. Инвестору требуется сделать выбор одного из двух аль­тернативных вариантов получения дохода (млн руб.).

Таблица 50

Вариант А	Вариант В
Годовой доход	Вероятность	Годовой доход	Вероятность
20	0,5	0	0,5
40	0,5	60	0,5

Оба варианта имеют одинаковый средний ожидаемый годовой доход:

Вариант A: млн руб.

Вариант В: млн руб.

Однако с позиции риска между проектами есть существен­ное различие: используя один из описанных в теории кри­териев оценки риска, например, размах вариации, можно сделать вывод, что проект В более рисковый, т. е. при рав­ном ожидаемом доходе он менее предпочтителен.

;

.

1.2. Методика построения безрискового эквивалентного денежного потока

В основу данной методики заложены некоторые концептуаль­ные идеи, развитые в рамках теории полезности и теории игр.

Это можно продемонстрировать с помо­щью аппарата теории полезности, которая гласит, что по мере роста потребления дополнительная полезность его прироста снижается.

Логика построения безрисковых эквивалентов в значи­тельной степени базируется на идеях теории полезности в том смысле, что, рассматривая поэлементно денежный поток рискового проекта, инвестор в отношении его пы­тается оценить, какая гарантированная, т. е. безрисковая, сумма денег потребуется ему, чтобы быть готовым к выбору между этой суммой и ожидаемой.

Поскольку люди по-разному относятся к риску, вели­чина безрискового эквивалента является субъективной и переменной, причем чем меньше ее значение по сравне­нию с исходной суммой, тем большее неприятие риска демонстрирует лицо, принимающее это решение. Графи­чески отношение к риску выражается с помощью кривых безразличия (индифферентности).

Зависимость между ожидаемым доходом и соответ­ствующим уровнем риска, измеряется B-коэффициентом.

Пример 2. Необходимо сделать выбор из трех инвести­ционных проектов с равными капиталовложениями, один из которых (F) безрисковый и два рисковых (С и D).

Про­ект F генерирует ежегодный доход в 10 млн руб.;

проект С генерирует ожидаемый ежегодный доход в 20 млн руб. с некоторой степенью риска Вс;

для проекта D эти пока­затели соответственно равны 30 млн руб. и Bd.

Рис. 7. График кривой безразличия

Кривая без­различия данного инвестора показывает, что для него одинаково приемлем любой из вариантов: получение 10 млн руб. наверняка; получение 20 млн руб. с риском Bс; полу­чение 30 млн руб. с риском Bd.

Таким образом, 10 млн руб. будут служить безрисковым эквивалентом 20 млн руб. в случае с проектом С и 30 млн руб. в случае с проек­том D.

Теоретически существует четыре типа кривых безразли­чия (рис. 8).

Прямая АЕ, параллельная оси абсцисс, ха­рактеризует ситуацию, когда инвестор безразличен (ней­трален) к риску.

Выпуклая вниз кривая АВ представляет собой кривую безразличия инвестора с возрастающим неприятием риска — темп прироста требуемого дохода опережает темп прироста риска, т. е. незначительное по­вышение риска предполагает существенное увеличение дохода;

Выпуклая вверх кривая АС является кри­вой безразличия с убывающим неприятием риска, т. е. принадлежит любителю рисковать.

Прямая AD отражает постоянное, или неизменное, неприятие риска. На практике отношение к рис­ку подавляющей части инвесторов описывается кривыми типа АВ.

Ожидаемый доход, млн руб.

Риск, В

Рис. 8. Виды графиков кривой безразличия

Возможно и другое представление кривой безразли­чия — в терминах полезности. В этом случае ось абсцисс представляет собой изменение ожидаемого дохода, а ось ординат — изменение полезности. Поскольку нулевому доходу соответствует нулевая полезность, график кривой безразличия исходит из начала координат; виды графиков аналогичны приведенным на рис. 5.2. Для иллюстрации рассмотрим примеры кривых.

1.3. Методика поправки на риск коэффициента дисконтирования

Методика не предполагает корректировки элемен­тов денежного потока, т. к. вводится поправка к ставке дис­контирования.

Поэтому для большинства проектов, предполагающих классическую схему инвести­рования, рост ставки дисконтирования влечет за собой уменьшение приведенной стоимости и, соответственно, NPV.

Рассмотрим график фун­кции, отражающей зависимость между ожидаемой доход­ностью финансовых активов и уровнем присущего им риска к = f(B) (рис. 5.3).

При построении модели САРМ показано, что этот график отражает прямо пропорцио­нальную зависимость — чем выше риск, тем выше и тре­буемая (ожидаемая) доходность.

Безрисковый коэффициент дисконтирования, krf, в основном соответствует государственным ценным бума­гам. При оценке инвестиционных проектов, к без­рисковой ставке дисконтирования или некоторому его базисному значению следует добавить поправку на риск и при расчете критериев оценки проекта использовать от­корректированное значение дисконтной ставки (Risk, Adjusted, Discount, Rate, RADR).

Премия за риск (доход)

0,7 1 1,3 риск

Рис. 9. График взаимосвязи ставки дисконтирования и риска

Методика имеет следующий алгоритм:

- устанавливается исходная цена капитала, СС, пред­назначенного для инвестирования (нередко в каче­стве ее берут WACC);

- определяется (например, экспертным путем) пре­мия за риск, ассоциируемый с данным проектом: для проекта А - ra, для проекта В - rb;

- рассчитывается NPV со ставкой дисконтирования r.

для проекта А: r = СС + ra,

для проекта В: r = СС + rb.

- проект с большим NPV считается предпочтитель­ным.

Метод RADR более оправдан, по­скольку введение поправки на риск автоматически при­водит к принятию безусловно обоснованной предпосыл­ки о возрастании риска с течением времени.

По свидетельству западных специали­стов, из рассмотренных методов учета риска метод RADR пользуется большей популярностью по двум причинам:

а) менеджеры и аналитики предпочитают работать с относительными показателями, в частности с показателя­ми доходности;

б) ввести поправку к ставке дисконтирования гораздо легче, нежели рассчитывать безрисковые эквиваленты, тем более, что в любом случае решение является субъектив­ным.

Во многих компаниях для удобства вводят специальную шкалу, в которой указаны значения ставки дисконтирова­ния в зависимости от того, какой уровень риска может быть приписан данному проекту, например: ниже средне­го, средний, выше среднего и весьма высокий. Как града­ция шкалы, так и значения ставки дисконтирования пе­риодически пересматриваются и, кроме того, могут специфицироваться по видам инвестиций, подразделени­ям, регионам и другим классификационным признакам.

2. Практические приемы и методы анализа в условиях неопределенности и риска

Инвестицион­ный проект считается устойчивым, если при всех сценариях он оказывается эффективным, а возможные неблагоприят­ные последствия устраняются мерами, предусмотренными организационно-экономическим механизмом проекта.

В целях оценки устойчивости и эффективности проекта в условиях неопределенности и риска рекомендуется ис­пользовать следующие методы:

1) укрупненную оценку устойчивости;

2) расчет уровней безубыточности;

3) метод вариации параметров;

4) оценку ожидаемого эффекта с учетом количествен­ных характеристик неопределенности и риска.

На практике используются в основном два первых метода. Рассмотрим их.

2.1. Укрупненная оценка устойчивости инвестиционного проекта в целом

Основой данного метода является увеличение нормы дисконта на величину поправки на риск.

Указанные в таблице 5.1 величины поправок на риск применительно к оцен­ке бюджетной эффективности введены Постановлением Прави­тельства РФ № 000 от 01.01.2001 г.

Таблица 51

Ориентировочная величина поправок на риск

Величина риска	Пример цели проекта	Величина поправки на риск, %
Низкий	Вложения в развитие производства на базе освоенной техники	3-5
Средний	Увеличение объема продаж существую­щей продукции	8-10
Высокий	Производство и про­движение на рынок новой продукции	13-15
Очень высокий	Вложения в исследо­вания и инновации	18-20

Увеличение нормы дисконта на величину поправок на риск определяется по формуле:

rp = r1+r2+r1*r2, (48)

где

rp - норма дисконта с учетом поправок на риск;

r1- безрисковая норма дисконта (10%);

r2 - величина поправки на риск (20%).

Проект можно рассматривать как устойчивый в целом, если он имеет положительное значение NPV.

Пример 1. Пусть безрисковая норма дисконта 10%, а величина поправки на риск 20%. Тогда совокупная норма дисконта составит 32 %

rp = r1+r2+r1*r2 = 0,1+ 0,20 + 0,10 х 0,20 = 0,32

Пример 2. Фирма «Кедр» намерена реализовать проект по увеличению объема продаж существующей продукции. Безрисковая ставка дисконта принята в размере 10%. Ве­личина поправки на риск оценивается как средняя — 9% (табл. 7.1).

Рассчитаем норму дисконта с учетом поправки на риск:

r = 0,10 + 0,09 + 0,10 х 0,09 = 0,199, или 19,9 %.

Для упрощения расчетов принимаем rp = 20 %.

Денежные потоки и расчеты к ним приведены в табл. 52.

Таблица 52

Денежные потоки инвестиционного проекта (тыс. руб.)

Период	Денежные потоки	Коэффи­циент дисконти­рования при r1 = 0,10	Дисконти­рованный доход r1 =0,10	Коэффи­циент дисконти­рования при rp = 0,20	Дисконти­рованный доход rp = 0,20
0	-12373	1,0	-12373	1,0
1	10000	0,9091	9091	0,8333	8333
2	5000	0,8264	4132	0,6944	3472
Чистый дисконтированный доход NPV	+866		-532

Как видно из таблицы, чистый дисконтированный до­ход NPV при безрисковой ставке дисконта величина положительная (+866), а при введении поправки на риск (при rp = 0,20) она стала отрицательной (–532).