Инвестиционный анализ (стр. 20 )

Более простым методом учета инфляции является корректировка ставки дисконта на индекс инфляции.

Ставка дисконта с учетом инфляции рассчитывается согласно уравнению Фишера Pi = r + i+ri, (43)

где Pi - ставка дисконта с учетом инфляции;

r - реальная ставка дисконта;

i - индекс инфляции.

Пример 7. При темпе инфляции 5% (i) реальный доход должен составить 10% (r). Найдите номинальную ставку процента.

Pi = r + i + ri = 0,1 + 0,05 + 0,005 = 0,155, или 15,5%.

С помощью ставки дисконта с учетом инфляции рас­считываются новые денежные потоки, определяется чис­тая дисконтированная стоимость NPV, которая и служит критерием эффективности проекта.

Пример 8. Рассмотрим экономическую целесообразность инвестиционного проекта, денежные потоки по которо­му следующие: величина инвестиций I0 — 5000 тыс. руб., доходы по годам трехлетнего периода осуществления проекта - 2000, 2000, 2500 тыс. руб. Текущая ставка дискон­та r — 10 %. Темп инфляции i - 5 %.

Если оценку делать без учета влияния инфляции, то проект не будет эффективным, поскольку NPV = -28 (табл. 44).

Таблица 44

Расчет NPV без учета инфляции

Период	Платежи по инвес­тициям, тыс. руб.	Доход от инвес­тиций, тыс. руб.	Денежные потоки, тыс. руб.	г=10%
Коэффи­циент	Текущая дисконти­рованная стоимость, тыс. руб.
0	-5000		-5000	1	-5000
1		+2000	+2000	0,909	+1818
2		+2000	+2000	0,826	+1652
3		+2000	+2000	0,751	+1502
					NPV= -28

Если при анализе инвестиций в условиях инфляции сделать поправку на индекс инфляции, т. е. использовать в расчетах модифицированный коэффициент дисконтиро­вания

Рi = r + i +ri = 0,1+0,05+0,1*0,05 = 0,15+0,005= 0,155 или 15,5%,

то вывод будет отрицательным, поскольку в этом случае чистая дискон­тированная стоимость будет величиной отрицательной (NPV= - 474 тыс. руб.) (табл. 45).

Таблица 45

Расчет NPV b условиях инфляции

Периоды	Денежные потоки, тыс. руб.	Рi = 15,5
Коэффициент	Текущая дисконтирован­ная стоимость, тыс. руб.
0	-5000	1	-5000
1	+2000	0,866	+1732
2	+2000	0,748	+1496
3	+2500	0,649	+ 1298
			NPV = - 474

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Выберите правильный вариант.

Инфляция – это процесс роста …

а) среднего уровня цен;

б) потребительских цен;

в) отпускных цен производителей.

2. Вставьте пропущенное слово.

Реальные денежные потоки отражаются в … ценах.

3. Вставьте пропущенное слово.

Номинальные денежные потоки отражаются в … ценах.

4. Выберите правильный вариант.

Расчет неизменной цены определяется по формуле…

а) Рн = Iт / Pт;

б) Pн = Рт * Iт;

в) Рн = Рт / Iт;

где Pн — стоимость товара в неизменных ценах;

Рт — стоимость товара в текущих ценах;

Iт — индекс цен в текущем году по сравнению с бази­сом.

5. Выберите правильный вариант.

Реальные денежные потоки определяются как…

а) разница номинальных денежных потоков и индекса цен;

б) отношение номинальных денежных потоков к индексу цен;

в) произведение номинальных денежных потоков и индекса цен.

6. Вставьте пропущенное слово.

Денежные потоки, выраженные в теку­щих ценах, называют … денежными потоками.

7. Вставьте пропущенное слово.

Денежные потоки, выраженные в неизменных ценах, называют … денежными потоками.

8. Выберите правильное выражение.

Взаимосвязь между реальными и номинальными денежными потоками выражается как…

а) реальные ДП = номинальные ДП * Iт;

б) реальные ДП = номинальные ДП / Iт;

в) номинальные ДП = реальные ДП / Iт;

где Iт — индекс цен в текущем году по сравнению с бази­сом.

ДП – денежные потоки

9. Выберите правильный вариант.

Если доходы и расходы определяются действием рынка в … периоде, то оценку проекта целесообразно осуществлять в показателях номинальных денежных потоков.

а) краткосрочном;

б) долгосрочном.

10. Выберите правильный вариант.

Если доходы и расходы опре­деляются действием рынка в … периоде, то оценку проекта целесообразно осуществлять в показателях реаль­ных денежных потоков.

а) краткосрочном;

б) долгосрочном.

11. Выберите правильный вариант.

Номинальная процентная ставка (Pi) показывает…

а) рост покупательной способности инвестированных средств, т. е. характеризует изменение реальной стоимости денег;

б) ставку доходности по инвестированным суммам и рост этой суммы за определенный период времени в процентах.

12. Выберите правильный вариант.

Реальная процентная ставка (r) показывает:

а) рост покупательной способности инвестированных средств, т. е. характеризует изменение реальной стоимости денег;

б) ставку доходности по инвестированным сумма и рост этой суммы за определенный период времени в процентах.

13. Выберите правильный вариант.

Реальная ставка дисконтирования (с учетом налогообложения) определяется по формуле…

а) ;

б) ;

в) r = Pi + i + Pi * i;

где Pi - номинальная ставка процента;

r - реальная ставка процента;

i - годовой темп инфляции, %;

Н – ставка налога, %.

14. Выберите правильный вариант.

Реальная ставка дисконтирования (без учета налогообложения) определяется по формуле…

а) ;

б) ;

в) r = Pi + i + Pi * i;

где Pi - номинальная ставка процента;

r - реальная ставка процента;

i - годовой темп инфляции, %;

Н – ставка налога, %.

15. Выберите правильный вариант.

Номинальная ставка дисконтирования определяется по формуле…

а) Pi = (1 + r) * (1 +i) – 1;

б) ;

в) ;

где Pi - номинальная ставка процента;

r - реальная ставка процента;

i - годовой темп инфляции, %;

Н – ставка налога, %.

16. Выберите правильные варианты.

Слабое влияние инфляция оказывает на…

а) амортизационные отчисления;

б) ресурсы, покупаемые в обычном порядке;

в) заработную плату;

г) ресурсы, приобретаемые на основе долгосрочных контрактов с фиксированными ценами;

д) отпускные цены.

17. Выберите правильные варианты.

Адекватное влияние инфляция оказывает на…

а) амортизационные отчисления;

б) ресурсы, покупаемые в обычном порядке;

в) заработную плату;

г) ресурсы, приобретаемые на основе долгосрочных контрактов с фиксированными ценами;

д) отпускные цены.

18. Выберите правильный вариант.

При высоких темпах инфляции заработная плата растет… инфляции.

а) быстрее;

б) адекватно;

в) медленнее.

19. Выберите правильный вариант.

При низкой и умеренной инфляции заработная плата растет… инфляции.

а) быстрее;

б) адекватно;

в) медленнее.

ЗАДАЧИ

Задача 1.1. Темп инфляции – 12% (i), номинальная ставка дис­контирования 17,6% (Рi). Номинальные денежные потоки представлены в таблице.

Необходимо найти реальные денежные потоки, реальную ставку дисконтирования (r) и текущую стоимость инвестиционных вложений за все периоды.

Решение.

1.  Преобразуем номинальные денежные потоки в реальные.

Реальные ДП = Номинальные ДП / I

2.  Найдем реальную ставку процента;

r = (1+Pi) / (1+i) – 1 = (1+0,176) / (1+0,12) – 1 = 0,05 или 5 %.

3. Дисконтируем реальные денежные потоки и находим текущую стоимость. Результаты заносим в таблицу.

Таблица 46

Периоды	Номи­нальные денежные потоки	Индекс цен 0,12	Реальные денежные потоки	Реальный коэффи­циент дисконти­рования r = 5%	Текущая стоимость
1	220	(1+0,12)1=1,12	196,428	0,952	186,999
2	340	(1+0,12)2=1,2544	271,046	0,907	245,839
3	450	(1+0,12)3=1,4049	320,301	0,864	276,745
NPV	709,583

Задача 1.2. Темп инфляции – 11 % (i), реальная ставка дис­контирования 9 % (r). Денежные потоки в неизменных ценах (т. е. реальные ДП) представлены в таблице.

Необходимо найти номинальные денежные потоки, номинальную ставку дисконтирования (Рi) и текущую стоимость инвестиционных вложений за все периоды.

Задача 2.1. Темп инфляции – 10% (i), номинальная ставка дис­контирования 16,6% (Рi). Денежные потоки в неизменных ценах (т. е. реальные ДП) представлены в таблице.

Необходимо найти текущую стоимость инвестиционных вложений за все периоды. Решите задачу двумя способами.

Решение. Способ 1.

1.  Найдем реальную ставку процента;

r = (1+Pi) / (1+i) – 1 = (1+0,166) / (1+0,1) – 1 = 0,06 или 6%

2. Дисконтируем реальные денежные потоки и находим текущую стоимость. Результаты заносим в таблицу.

Таблица 47

Периоды	Реальные денежные потоки	Реальный коэффи­циент дисконти­рования ri = 6%	Текущая стоимость
1	100	0,943	943
2	100	0,890	890
3	100	0,840	840
NPV	267,3

Решение. Способ 2.

1.  Преобразуем реальные денежные потоки в номинальные.

Реальные ДП = Номинальные ДП / I.

Номинальные ДП = Реальные ДП * I.

2.  Дисконтируем реальные денежные потоки и находим текущую стоимость. Результаты заносим в таблицу.

Таблица 48

Периоды	Реальные денежные потоки	Индекс цен 0,1	Номи­нальные денежные потоки	Номинальный коэффи­циент дисконти­рования Pi = 16,6%	Текущая стоимость
1	100	(1+0,1)1=1,1	110	0,8576	94,336
2	100	(1+0,1)2=1,21	121	0,7355	88,9955
3	100	(1+0,1)3=1,331	133,1	0,6308	83,9595
NPV	267,29

Задача 2.2. Темп инфляции – 9% (i), реальная ставка дис­контирования 11% (r). Денежные потоки в текущих ценах (т. е. номинальные ДП) представлены в таблице.