Инвестиционный анализ (стр. 26 )

Временную несопоставимость принято устранять путем повтора реализации более короткого из них.

Для того, чтобы уровнять оба проекта по продолжи­тельности реализации, необходимо повторить проект А трижды.

Таблица 67

Денежные потоки цепного повтора

инвестиционного проекта А, млн руб.

Проект А	0	1	2	3	NPV	IRR,%
Kd (10%)	1	0,909	0,826	0,751
	-100	120
	-100	109,1			9,1
		-100	120
		-90,9	99,1		8,2
			-100	120
			-82,6	90,1	7,5
Итого	-100	+18,2	+16,5	+90,1	24,8	20

Из приведенной схемы видно, что в случае трехкрат­ного повторения проекта А суммарный NPV равен 24,8 млн руб., a IRR = 20 %.

Сопоставление критериев эф­фективности двух проектов показывает, что они почти одинаковые, и поэтому выбор между исходными проек­тами А и В уже не представляется бесспорным. Формально по критерию NPV предпочтителен проект А (Сумма NPV=24,8 млн. руб); по критерию IRR предпочтителен проект В (20,4%).

На практике проблема сравнения проектов различной продолжительности возникает очень часто. Поэтому ис­пользуются специальные методы, позволяющие учесть влияние временного фактора:

— метод цепного повтора в рамках общего действия проекта;

— метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов;

— метод эквивалентного аннуитета.

4. Метод цепного повтора проектов различной продолжительности

Здесь мы рассматриваем слу­чай, когда продолжительность действия одного проекта может не быть кратной продолжительности другого.

Выбор наиболее предпочтительного проекта проводит­ся в следующей последовательности:

1. Найти общее кратное сроков действия проектов.

2. Рассчитать с учетом фактора времени и количества повторений, суммарный NPV конкурирующих проектов, реализуемых необходимое число раз в течение общего сро­ка действия проектов.

3. Выбрать тот проект из исходных, для которого сум­марный NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Пример. Предположим, что три инвестиционных про­екта порождают денежные потоки с различными сроками действия:

Проект А: -100, 58, 64. 2 года*3 = 6 (z)

Проект Б: -100, 50, 70. 2 года*3 = 6 (z)

Проект В: -100, 30, 40, 60. 3 года*2 = 6 (z)

Приемлемый уровень доходности инвестиций фирмы составляет 10 %. Какой из этих проектов предпочтитель­нее?

1 способ.

Суммарный NPV повторяющегося потока находится по формуле:

, (54)

где NPV(t) — чистая текущая стоимость исходного про­екта;

t — продолжительность этого проекта;

z — наименьшее общее кратное;

n — число повторений исходного проекта;

r — ставка дисконта в долях единицы.

Решение.

1. Для всех трех проектов наименьшее общее крат­ное (Z) равно 6.

2. В течение этого периода проекты А и Б могут быть повторены трижды, а проект В - дважды.

3. Найдем суммарный NPV для всех проектов.

Таким образом, из трех проектов предпочтительным является проект А, так как суммарный NPV (14,07 млн руб.) — самый высокий из трех вариантов.

2 способ. Проверим расчеты табличным способом.

Таблица 68

Повторы денежных потоков проектов А, Б и В

Проекты	Периоды	NPV
0	1	2	3	4	5	6
Kd	1	0,909	0,826	0,751	0,683	0,621	0,564
А	-100	58	64
-100	52,722	52,864					5,586
		-100	58	64
		-82,6	43,558	43,712			4,67
				-100	58	64
					-68,3	36,018	36,096	3,814
Итого 3*А		14,07
Б	-100	50	70
-100	45,45	57,82					3,27
		-100	50	70
		-82,6	37,55	47,81			2,76
				-100	50	70
					-68,3	31,05	39,48	2,23
Итого 3*Б		8,26
Окончание табл. 68
В	-100	30	40	60
-100	27,27	33,04	45,06				5,37
			-100	30	40	60
				-75,1	20,49	24,84	33,84	4,07
Итого 2*В		9,44

Расчеты подтверждают предпочтительность проекта А.