11 лекций по линейной алгебре (стр. 22 )

,

◄ Вначале находим ФСР1 для ОСЛАУ1 с матрицей А:

, свободные переменные: связанные переменные: «инкубатор» имеет вид

а ФСР1 = определяем из таблицы

	-1	-1	1	0	0
	-1	2	0	1	0
	1	4	0	0	1

После этого находим ФСР2 для ОСЛАУ2 с матрицей В:

,

, свободные переменные: x3, x4 , связанные переменные: x1 , x2 , x5, «инкубатор» имеет вид

а ФСР2 = определяем из таблицы

	0	1	-2	1	0
	2	9	-8	0	1

.

Так как

L1+ L2 = ,

то базис в подпространстве L1+ L2 определяется так же как в примере 13,

.

Откуда следует, что (L1+ L2) = 4, а базис в L1+ L2 образуют векторы

►

Основная литература

1.  Гельфанд по линейной алгебре. М: Наука, 1971.

2.  Головина алгебра и некоторые ее приложения. М: Наука, 1974

3.  , Позняк алгебра. М: Наука, 1974.

4.  Кострикин в алгебру. Часть 2. Линейная алгебра. М.: Физико-математическая литература, 2000.

5.  Дыбин по линейной алгебре, ч. II, выпуск 1. Линейное пространство. Ростов-на-Дону, Изд. РГУ, 1996.

6.  , Пилиди алгебра. М.: Вузовская книга, 2001.

7.  Дыбин по линейной алгебре, Часть II, выпуск 2, Подпространство. Ростов-на-Дону, 2006, 32 стр. (электронный вид).

8.  ХII лекций по алгебре. Пособие для первокурсника. 2006, 77 стр.(электронный вид).

Дополнительная литература.

1.  Беклемишев аналитической геометрии и линейной алгебры. М: Наука, 1980.

2.  Шилов в теорию линейных пространств. Гостехиздат, 1956.

3.  Воеводин алгебра. М.: Наука, 1974.

4.   

Дополнительные методические материалы.

1.  , Семигук пространства. Базисы и координаты. Методические указания, выпуск 5. Ростов-на-Дону, Изд. РГУ, 1995.

2.  , Семигук . Методические указания, выпуск 7. Ростов-на-Дону, Изд. РГУ, 1997.

3.  Дыбин пространства. Методические указания, выпуск 6. Ростов-на-Дону, Изд. РГУ, 1996.

Задачники.

1.  , Соминский задач по высшей алгебре. М.: Наука, 1972.

2.  Проскуряков задач по линейной алгебре. М.-С.-П.: Физматлит,2001.

3.  Кряквин алгебра в задачах и упражнениях. М.: Вузовская книга, 2006.