Лекции по начертательной геометрии (стр. 10 )

4.10. Задачи для самоконтроля

Задача 1. Определить, принадлежит или нет точка К плоскости F(hÇf).

Задача 2. Построить проекции пятиугольника А, В,С, D,Е.

Задача 3. Определить, какая из заданных точек E, F,N принадлежит плоскости S(А, В,С).

Задача 4. Через точку N построить плоскость S параллельно плоскости Q, заданной прямой а и точкой М, т. е. Q(а, М).

Задача 5. В плоскости W(аêêb) построить прямую d параллельно плоскости G^П2.

Задача 6. Через заданную прямую k провести горизонтально-проецирующую плоскость S.

Задача 7. Через точку М построить горизонталь h параллельно плоскости F(аêêb).

Задача 8. Через точку А провести плоскость Q, заданную пересечением горизонтали h и фронтали f, т. е. Q( h Ç f), если h наклонена к П2 под углом 45°, а f – под углом 30° к П1.

Задача 9. В плоскости G(m Ç n) построить точку К, удаленную от плоскости П1 на расстояние 15мм, а от плоскости П2 на расстояние 10мм.

Задача 10. В плоскости W(А, В,С) построить недостающую проекцию l1 кривой линии l.

Задача 11. В точке К восстановить перпендикуляр l к плоскости S(aÇb).

4.11. Контрольные тесты

Задание	№ вопроса	Вопрос	Ответ
L(А, В,С) S(А,l) F(m|| n) W(aÇb)	1	Какая из плоскостей задана прямой и точкой?	1) L 2) S 3) F 4) W
2	Какая из плоскостей задана тремя точками?
t2   B2	3	На каком комплексном чертеже задана фронтальная плоскость уровня?	1) L 2) S 3) F 4) W
4	На каком комплексном чертеже задана горизонтально - проецирующая плоскость?
l2   C1   t1   l1   m1   В1	5	Какая из линий принадлежит плоскости S(А, В,С)?	1) l 2) t 3) m 4) нет такой
6	Какая из линий является горизонталью плоскости S(А, В,С)?
7	Какая сторона плоскости S(А, В,С) является фронталью?	1)  АВ 2)  ВС 3)  СА 4) нет такой
	8	Какая из точек 1,2,3 или 4 лежит в плоскости L(А, В,С)?	1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) нет такой

	9	Какая прямая l, t, m параллельна плоскости F (А, В,С)?	1) l 2) t 3) m 4) нет такой
n2   Q2ºm2ºn2	10	Какая из плоскостей является плоскостью общего положения?	1) Q 2) F 3) S 4) нет такой

Раздел 5. Поверхности

5.1. Проекции поверхности. Понятия и определения

В начертательной геометрии поверхность рассматривается как движение некоторой линии в пространстве по определенному закону. Линия, которая перемещается в пространстве и образует поверхность, называется образующей. Образующая при своем перемещении движется по одной или нескольким линиям, пересекая их. Эти линии (линия) называются направляющими. Множество положений образующих составляют непрерывный каркас поверхности. Однако на чертеже непрерывный каркас поверхности задать невозможно. Поэтому изображают конечное число образующих, которые определяют дискретный каркас поверхности (рис. 5.1), где а и b – направляющие, l, l¢,l¢¢… некоторое число образующих.

Для задания поверхности используют понятие определитель поверхности. Определитель включает в себя геометрическую и алгоритмическую составляющие. В геометрическую часть определителя входят: точки (вершина, центр), прямые линии (образующие, направляющие, ось вращения), кривые линии (образующие, направляющие), плоскости (направляющие). Алгоритмическая часть определителя характеризует закон образования поверхности, т. е. дает информацию о движении образующей. Каждая поверхность может иметь несколько определителей. Однако необходимо использовать наиболее простые определители, которые помогают проще построить заданную поверхность.