Курс лекцій з дисципліни «Системи підтримки прийняття рішень» (стр. 44 )

З точки зору інформаційних технологій системи нечіткого управління є продукційними експертними системами. З точки зору систем управління, вони є регуляторами (контролерами) з нелінійними параметрами регулювання.

Приклад 1. Управління змішувачем води при прийнятті душа. В якості алгоритму НВ тут пропонується алгоритм Мамдані.

На вхід блоку змішувача (БЗ) подається холодна і гаряча вода. Ціллю є підтримка на виході БЗ води з постійною комфортною температурою. Ця температура виходить з душа і подається зворотнім зв’язком на блок нечіткого управління. Виходом цього блоку є кут повороту крана гарячої води. Задача полягає в тому, щоб зробити регулювання температури води автоматичною з заданим бажаним рівнем температури вихідної води.

Досвід прийняття душа дозволяє сформувати декілька наступних правил СНВ

1.  Якщо вода гаряча, тоді потрібно повернути кран гарячої води на великий кут вправо.

2.  Якщо вода не дуже гаряча, тоді потрібно повернути кран гарячої води на невеликий кут вправо.

3.  Якщо вода тепла, тоді залишити КГВ без повернення.

4.  Якщо вода прохолодна, тоді потрібно повернути КГВ на невеликий кут вліво.

5.  Якщо вода холодна, тоді слід повернути КГВ на великий кут вліво.

Очевидно, що в якості вхідної змінної СНВ можна розглядати температуру води на виході змішувача. Терм-множина цієї змінної містить наступні елементи як «гаряча», «не дуже гаряча», «тепла», «недуже прохолодна», «холодна». Універсальна множина числових значень температуру буде відрізок С.

Наприклад, для терму «холодна» вода можемо взяти наступну функцію належності:

В якості вихідної змінної будемо розглядати кут повороту крана гарячої води з терм-множиною «великий кут вліво», «невеликий кут вліво», «нуль», «невеликий кут вправо», «великий кут вправо» з універсальною множиною градусів. Додатні значення – поворот на кутовий градус вправо.

Потрібно задати всі терми вхідної і вихідної лінгвістичної змінної і пройти алгоритм НВ для вхідної температури .

Приклад 3.

Іншим прикладом може бути розглянута задача керування кондиціонером повітря в приміщенні.

Отже, можна сказати, що використання СНВ в задачах управління дозволяє використовувати експертні знання про процеси в певній області з ціллю покращити процеси управління і розв’язати конкретні задачі, наприклад:

- управління без зворотнього зв’язку або зі зворотнім зв’язком з багатьма вхідними і вихідними змінними, які можуть бути описані як нечіткі лінгвістичні змінні, що може бути ефективним при складності або відсутності чіткої моделі ОУ;

- побудові адекватної моделі УС, яка моделює емпіричний досвід експертів в термінах «істина», «не істина»;

- встановлення параметрів системи в режимі реального часу;

- оперативне прийняття рішень для задач управління (на який пристрій послати продукт на обробку);

- визначення та діагностика помилок в роботі СППР;

- класифікація і розпізнавання образів.

3.  Мова нечіткого управління FCL (Fuzzy Control Language).

Мова нечіткого управління FCL описана в стандарті IEC 1131-7, в якому визначаються цілі розробки цієї мови, її базова нотація і наводяться приклади запису моделей нечіткого управління з використанням нотації (синтаксису) мови.

Ціллю стандарту IEC 1131-7 є, по-перше, надати розробникам та користувачам однозначні і доступні для розуміння базові засоби для інтеграції приложеній нечіткого управління (НУ), які можуть бути записані в нотації мов програмованих контролерів, а, по-друге, забезпечити можливість перенесення мобільних програм НУ між різними системами програмування. Крім базового класу може бути і клас розширення, які включає і локальні нестандартні засоби.

Приложення НУ, які розроблені у формі програм на мові FCL відповідно до стандарту IEC 1131-7, мають бути інкапсюловані в функціональні блоки (ФБ) (програми) на основі стандарту IEC 1131-3, який визначає використання мов програмування в програмних контролерах. Тому ми будемо використовувати поняття типу ФБ та екземпляра ФБ, які визначаються в цьому стандарті.

Повна назва IEC 1131-3 – International standard IEC 1131-3. Programmable controllers. Part 3. Programming languages, 1993. Цей Стандарт визначає семантику і синтаксис п’яти мов програмування програмованих контролерів: Ladder Diagram (LD), Sequential Function Charts (SFC), Function Block Diagram (FBD), Structured Text (ST), Instruction List (IL).

Мова FCL розроблена для представлення моделей програмованих логічних контролерів (ПЛК) у формі структурованого тексту, який може бути інтерпретований як програма на мови високого рівня.

Тип ФБ, який заданий на мові FCL, визначається вхідними і вихідними параметрами, спеціальними правилами і об’явленнями НУ. Відповідні екземпляри ФБ мають містити значення даних конкретних приложеній НУ.

Література.

1.  Леоненков моделирование в среде MATLAB.-СПб.: БХВ-Петербург, 2003.-736с.

Завдання для самостійної роботи

Контрольна 1

Задача про астронавта 1. N=___

Розглянемо систему управління (СУ) рухом тіла в просторі (наприклад, астронавта у відкритому космосі). Бажаний рух тіла по координаті підкоряється формулі метрів. Блок регулятора руху (газовий реактивний регулятор) отримує на вхід функцію бажаного руху з додатнім знаком і дві функції з від’ємним знаком – функцію дійсного положення , яка є і загальним виходом СУ, і функцію швидкості руху з коефіцієнтом для врахування інерції. Регулятор представляє собою блок підсилення з коефіцієнтом і на вихід подає сигнал сили руху , яка, відповідно до другого закону Ньютона, зв’язана з прискоренням руху тіла (похідної від функції швидкості). Момент інерції (відносна маса тіла) має значення кг/м2. Модель системи має вигляд:

Побудувати структурну схему СУ. Крім того, знайти загальну передавальну функцію системи, функцію виходу та помилку, що встановилася.

Задача про астронавта 2. N=____

Розглянемо систему управління (СУ) рухом тіла в просторі (наприклад, астронавта у відкритому космосі). Бажаний рух тіла по координаті підкоряється формулі метрів. Блок регулятора руху (газовий реактивний регулятор) отримує на вхід функцію бажаного руху з додатнім знаком і дві функції з від’ємним знаком – функцію дійсного положення , яка є і загальним виходом СУ, і функцію швидкості руху з коефіцієнтом для врахування інерції. Регулятор представляє собою блок підсилення з коефіцієнтом і на вихід подає сигнал сили руху , яка, відповідно до другого закону Ньютона, зв’язана з прискоренням руху тіла (похідної від функції швидкості). Момент інерції (відносна маса тіла) має значення кг/м2. Модель системи має вигляд:

Побудувати структурну схему СУ. Крім того, знайти модель квантованої системи з періодом квантування , передавальну функцію квантованої системи та квантованої вихідної змінної.

Задача про сонячну батарею 1. N=_____

Сонячні батареї генерують напругу постійного струму, яка може бути використана для живлення електродвигунів або для перетворення в напругу змінного струму і подачі до мережи. Потужність на виході батареї бажано підтримувати максимальною, не залежно від зміни положення Сонця протягом дня. Система управління потужністю батареї має три блоки. По-перше, інтегральний регулятор, до якого надходить зі знаком «+» сигнал похідної потужності при її максимальному рівні і зі знаком «-» вихідна потужність, яка перед цим перетворена в блоці диференціатора. Вихідний сигнал з регулятора змінюється на величину збурення (наприклад, поява хмар) і потім передається на головний блок об’єкту з передавальною функцією . Вихідним сингалом останнього блоку є вихідний сигнал системи, тобто сигнал потужності. Нехай, і . Модель системи має вигляд: