Физика (стр. 14 )

Условия интерференционного минимума и максимума. Как же можно наблюдать интерференцию световых волн? Для этого применяется метод разделения волны на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга; при этом возникает интерференционная картина.

Пусть разделение световой волны на две когерентные происходит в некоторой точке на полупрозрачном зеркале (рис. 3.3.3): часть волны проходит через полупрозрачное зеркало и распространяется дальше до точки в среде с показателем преломления ; при этом она проходит путь ; другая часть волны отражается от полупрозрачного зеркала и идет дальше в среде с показателем преломления ; при этом она проходит путь . Если в точке фаза колебания исходной волны была , то в точке первая часть волны возбудит колебание , а вторая часть волны возбудит в точке колебание . Здесь – скорости распространения первой и второй частей волны. Разность фаз колебаний, возбуждаемых обеими частями волны в точке , равна:

Здесь – длина волны в вакууме; – оптические длины путей, проходимые первым и вторым лучами; – оптическая разность хода.

Если равно целому числу длин волн в вакууме , то , и колебания, возбуждаемые в точке обеими частями волны, будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, условие есть условие интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода , то , и колебания от разных частей волны будут происходить в противофазе. Следовательно, есть условие интерференционного минимума.

Опытное осуществление интерференции света. Для получения когерентных световых пучков существует достаточно много способов, из которых наибольшее распространение получили: 1) метод Юнга, 2) метод зеркал Френеля, 3) метод бипризмы Френеля.

 

Рис. 3.3.4 Рис. 3.3.5 Рис. 3.3.6

1. Метод Юнга (рис. 3.3.4). Освещенная щель – источник света. От щели световая волна падает на две равноудаленные щели и , которые играют роль когерентных источников. Интерференционная картина наблюдается на экране в области ВС.

2. Метод зеркал Френеля (рис. 3.3.5). Свет от источника падает на два плоских зеркала и , пересекающихся под углом, немного меньшим 180º. Из геометрических соображений ясно, что , , лежат на одной окружности радиуса с центром в точке соприкосновения зеркал. Мнимые изображения источника в зеркалах взаимно когерентны, и лучи от них интерферируют друг с другом в области взаимного перекрывания. Заслонка З защищает экран от прямого освещения его источником .

3. Метод бипризмы Френеля (рис. 3.3.6). Бипризма состоит из двух одинаковых сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника преломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются лучи, как будто исходящие из мнимых источников и , которые когерентны. На поверхности экрана происходит наложение когерентных волн, и возникает интерференционная картина.

Расчет интерференционной картины. При использовании для наблюдения интерференции рассмотренных методов можно довольно просто рассчитать интерференционную картину. Рассчитать – значит определить условия, при которых в данной точке экрана будет наблюдаться либо минимум, либо максимум интенсивности световой волны.

Рассмотрим две цилиндрические когерентные световые волны, исходящие от источников и , имеющих вид параллельных светящихся нитей либо узких щелей. Расстояние между источниками (рис. 3.3.7). Интерференция наблюдается на экране, удаленном от щелей на расстояние , при этом всегда . Положение на экране точки , в которой наблюдается интерференция, определим относительно точки , симметричной по отношению к щелям.

Из прямоугольных треугольников и нетрудно получить:

.

 

Рис. 3.3.7

Таким образом, . Раскладывая левую часть как разность квадратов, получим: . Поскольку , . Следовательно, . Умножив на показатель преломления среды , получим оптическую разность хода . Используя условия максимума и минимума интенсивности, заключаем, что максимумы интенсивности будут иметь место при , а минимумы при .