Физика (стр. 31 )

Теория относительности дает выражение энергии частицы через ее импульс: . Отсюда следует, что фотон обладает импульсом: . Из наличия у фотона импульса вытекает, что свет, падающий на какое-либо тело, должен оказывать на это тело давление, равное импульсу, сообщаемому фотонами единице поверхности в единицу времени. Пусть плотность потока фотонов (число фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени) равна . Если все фотоны поглощаются телом, давление равно: . При условии, что все фотоны отражаются телом в обратном направлении, давление будет в два раза больше: . Наконец, если отражается доля фотонов, равная ( – коэффициент отражения), и поглощается доля, равная , для давления получится выражение:

.

Произведение есть энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени. За единицу времени на единицу поверхности упадут фотоны, содержащиеся в объеме цилиндра с площадью основания, равной единице и высотой, равной скорости света . Значит, выражение есть объемная плотность энергии излучения. Поэтому давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность, равно: . Эта формула, полученная на основе квантовых представлений, совпадает с выражением, следующим из электромагнитной теории Максвелла, т. е. волновой теорией. Таким образом, давление света одинаково успешно объясняется и волновой, и квантовой теорией.

Пример 5. Определить длину волны, если соответствующий ей фотон обладает энергией . К какой части спектра принадлежит эта длина волны?

Решение. Энергия фотона , где – частота света,  – скорость света, – длина волны. Отсюда

.

Пример 6. На поверхность площадью падает пучок фотонов интенсивностью . Длина волны падающего света . Определить световое давление на поверхность, если коэффициент отражения поверхности .

Решение. Давление света на поверхность равно . Здесь – энергия света, падающего на единицу площади поверхности в единицу времени. По условию задачи на поверхность за падает фотонов. Энергия фотона . Значит за на единицу площади поверхности упадет энергия . Отсюда 2.25 (мкПа).

3.4.5. Эффект Комптона

Особенно отчетливо проявляются корпускулярные свойства света в явлении, которое получило название эффекта Комптона. В 1923 г. Комптон, исследуя рассеяние рентгеновских лучей различными веществами, обнаружил, что в рассеянных лучах наряду с излучением первоначальной длины волны содержатся лучи большей длины волны . Разность оказалась не зависящей от и от природы рассеивающего вещества. Экспериментально была установлена следующая закономерность: , где – угол, образуемый направлением рассеянного излучения с направлением первичного пучка; – постоянная, равная (впоследствии названная комптоновской длиной волны). Схема опыта Комптона представлена на рис. 3.4.9. Выделяемый диафрагмами Д узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения направлялся на рассеивающее вещество . Спектральный состав рассеянного излучения исследовался с помощью рентгеновского спектрографа, состоящего из кристалла и ионизационной камеры .

Характерные результаты опытов представлены на рис. 3.4.10. По оси ординат отложена интенсивность излучения, по оси абсцисс – величина, пропорциональная длине волны. Видно, что в рассеянном излучении, кроме пика, характерного для первичного излучения, присутствует пик, соответствующий смещенной длине волны. Было отмечено, что соотношение интенсивностей смещенной и несмещенной компонент зависит от угла рассеяния и от атомного номера рассеивающего вещества. При рассеянии излучения веществами с малым атомным номером практически все рассеянное излучение имеет смещенную длину волны. По мере увеличения атомного номера вещества все бóльшая часть излучения рассеивается без изменения длины волны, т. е. смещенная длина волны характерна для рассеяния рентгеновского излучения легкими веществами.

 

Рис. 3.4.9 Рис. 3.4.10

Все особенности эффекта Комптона можно объяснить на основе квантовых представлений, рассматривая рассеяние как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов с практически свободными электронами (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными). Энергия связи этих атомов с ядром значительно меньше той энергии, которую фотон может передать электрону при соударении.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц (рис. 3.4.11). Фотон, обладающий импульсом и энергией , налетает на свободный покоящийся электрон, имеющий массу покоя и энергию покоя . Столкнувшись с электроном, фотон передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения. Обозначим импульс и энергию рассеянного фотона через и .

Электрон приходит в движение (испытывает отдачу), получив импульс и энергию . При столкновении выполняются законы сохранения энергии и импульса: , .