Физика (стр. 28 )

.

Это и есть закон Вина.

Приложение П

Пирометрия

Раскрытие физической природы теплоты, теплообмена, передачи теплоты от одного материального объекта к другому, тепловое равновесие, тепловой поток и т. д. , привело исследователей к идее, что все макрообъекты состоят из микрообъектов (частиц, атомов, молекул), находящихся в непрерывном движении. Это движение частиц называется тепловым. Оно обладает различной интенсивностью и зависит от основного параметра – температуры. Температура определяется, как один из основных параметров состояния объекта, системы объектов, характеризует интенсивность теплового движения частиц.

Как показала практика и теоретическое обобщение тепловых явлений, определить температуру тела непосредственно нельзя. Её можно определить из сравнения с тепловым состоянием другого тела, которое можно принять за эталон. Одинаковое тепловое состояние данного тела и тела принятого за эталон, получило название теплового равновесия, при котором температура считается одной и той же.

В настоящее время в физике пользуются международной практической температурной шкалой. В ней различают международную практическую температуру Кельвина (Т) и международную практическую температуру Цельсия (t). Связь между ними записывается : T =t+273,16, где 273,16 К лежит ниже тройной точки воды 0о С и называется абсолютным нулем, началом отсчета шкалы Кельвина.

Следующий этап в раскрытии природы тепла связан со светом, т. к. самым распространенным видом свечения являются нагретые тела. Этот вид свечения называют тепловым излучением. Излучение света обусловленное тепловым движением частиц тела, может быть равновесным, т. е. равновесие может наступить в результате непрерывного обмена энергией, излучаемой телом и поглощаемой из вне.

Как и при фотометрической оценке действия света на приемник (глаз, фотоэлемент), так и при тепловом излучении свет можно связать с оптическим спектром, представляя его диапазоном длин волн или частот.

Действительно, в последствии при глубоком изучении теплового излучения света, его представили излучением электромагнитным за счет тепловой энергии излучающей системы.

Анализируя данные и теоретические модели по тепловому излучению, как источнику света, количественной характеристикой его введена спектральная плотность энергетической светимости тела (см. § 3.4.1). Это мощность излучения с единицы поверхности тела, имеющая размерность

Установленные закономерности теплового излучения, исходящие из электромагнитной природы тепловых источников света:

1.  Закон Кирхгофа- отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела и является для всех тел одной и той же функцией частоты и температуры (или длины волны и температуры):

2.  Закон Стефана – Больцмана – интегральная энергетическая светимость абсолютно черного тела прямо пропорционален четвертой степени его термодинамической температуры;

3.  Закон Вина – максимум длины волны в спектре теплового излучения электромагнитных волн абсолютно черного тела, обратно пропорционален абсолютной температуре тела.

Эти законы послужили основой для разработки оптических методов измерения температуры, названных пирометрией. Эти методы представляют совокупность бесконтактных приемов измерения высоких температур (t 1000оС).

Приборы, измеряющие такие температуры, называют пирометрами. Они подразделяются на радиационные, яркостные и цветовые.

Радиационный пирометр

Температура, измеряемая радиационными пирометрами, так и называется радиационная.

Ими измеряют температуру интегрированную, т. е. суммарную всего спектра теплового излучения тел. Действие их основано на законе Кирхгофа и Стефана - Больцмана, поэтому градуировка пирометра производится по излучению источника близкого к источнику абсолютно черному.

Реальные тела отличаются от абсолютно черного тела. Их иногда называют серыми. Поэтому температура реального тела меньше радиационной температуры. В качестве приемника излучения в радиационных пирометрах используют термопару или другой тепловой элемент (болометр, например), на который оптической системой фокусируют поверхность излучателя.

Яркостный пирометр

Принцип определения яркостной температуры основан на сравнении излучения нагретого тела на определенной длине волны или участке спектра с излучением черного тела с той же длиной волны.

Яркостная температура меньше истиной температуры тела.

Работа яркостного пирометра основана на сравнения яркости излучения нагретого тела с яркостью накаленной нити специальной лампы.

Яркость накала нити регулируется реостатом. Нить наблюдается через окуляр, светофильтр пропускает излучение в определенной узкой части спектра нагретого тела. При совпадении яркости свечения тела и нити, нить не будет видна, т. е. она как бы исчезнет. При градуировке пирометра в градусах по излучению черного тела, он покажет яркостную температуру.

Цветовой пирометр

Цветовая температура определяется на основании закона смещения Вина.

Так как в спектре абсолютно черного тела имеется длина волны излучения, соответствующая максимуму при определенной температуре. Зная распределение энергии, на кривой излучения определяется температура.

Цветовую температуру тела можно определить только в том случае, если спектр его излучения можно отождествить с распределением энергии в спектре абсолютно черного тела. Для этого необходимо с помощью специальных приборов снять спектральную характеристику исследуемого тела и наложить на неё такую же характеристику, определенную при соответствующей температуре, абсолютно черного тела. Для нахождения истинной температуры по цветовой серого тела необходимо определить спектральную испускательную способность и определить относительные величины испускательной способности данного тела и абсолютно черного для данных длин волн и температур. Практически ограничиваются двумя длинами волн и .

Пример 1

Какую температуру должно иметь абсолютно черное тело, чтобы максимум его излучения лежал в красной области спектра .

Решение

Воспользуется формулой для смещения Вина при тепловом излучении:

, где в – постоянная Вина, Из этого закона запишем: Подставив значения данных, определим: Е=400K.

Пример 2

Какова температура печи, если известно, что из отверстия в ней площадью 4 см2 излучается за 1с 22,7 Дж энергии? Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

Решение

Для определения температуры воспользуемся законом Стефана – Больцмана, который связывает энергетическую светимость абсолютно черного тела с температурой:

, где .

По данным задачи энергетическую светимость можно определить: , где W- энергия излучения, S- площадь излучающей поверхности, t – время излучения. Можно записать: , откуда: . Подставив данные, получим T=1000 K эту температуру можно назвать радиационной.

Пример 3

Солнечная постоянная, т. е. количество лучистой энергии, которую посылает Солнце ежесекундно через площадку 1м2, перпендикулярно к солнечным лучам и находится вблизи Земли за пределами атмосферы, С=1,4 кВт/м2 .

Считая, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, определить температуру его излучающей поверхности.

Решение

По закону Стефана – Больцмана (см предыдущую задачу), с другой стороны излучательную способность Солнца можно записать , где С – постоянная Солнца, - площадь сферы радиуса расстояния от Солнца до Земли, - площадь сферы радиуса Солнца.

Приравнивая энергетические светимости:

, получим: .

. Подставив числовые данные, получим T=5800 K.

Пример 4

Температура поверхности звезды 12000 K. Можно ли определить эту температуру по закону смещения Вина, если земная атмосфера поглощает все лучи с длиной волны короче 290 нм?

Решение:

Определим максимальную длину волны, соответствующую температуре звезды в 12000 K: . Подставив числовые значения, получим . Значит температуру звезды определить нельзя, т. к. излучение соответствующее этой длине будет поглощаться земной атмосферой.