Физика (стр. 29 )

3.4.2. Коротковолновая граница тормозного
рентгеновского излучения

Гипотеза Планка об испускании электромагнитного излучения порциями позволила решить задачу теплового излучения абсолютно черного тела. Но тепловое излучение не единственное явление, подтверждающее квантовую природу электромагнитного излучения. Гипотеза Планка получила подтверждение в ряде других явлений, в частности, в существовании коротковолновой границы тормозного рентгеновского излучения.

Рентгеновское излучение, как правило, получают в электронных рентгеновских трубках (рис. 3.4.4) при бомбардировке анода быстрыми электронами. Свободные электроны возникают вследствие термоэлектронной эмиссии с нагреваемого током катода К (вольфрамовой спирали). Цилиндр Ц служит для фокусировки электронного пучка, т. е. работает как электронная линза. Давление газа в таких трубках составляет . Анод выполняется из какого-либо тяжелого металла (вольфрам W, медь , платина и т. п.).

Почти вся энергия электронов выделяется на аноде в виде тепла (в излучение превращается энергии), поэтому в мощных трубках анод приходится охлаждать. Если между анодом и катодом приложено напряжение , электроны разгоняются до энергии . Попав в вещество анода, электроны испытывают сильное торможение и становятся источником электромагнитных волн. Излучаемая энергия пропорциональна квадрату начальной скорости электрона в материале анода: ~ ( – время торможения электрона). Значит, заметное излучение может наблюдаться лишь при резком торможении быстрых электронов. При разности потенциалов на электродах электроны приобретают скорость ~. Значительно большая скорость сообщается электрону в ускорителях (в бетатроне): . Направив ускоренный в бетатроне пучок электронов на твердую мишень, получают рентгеновские лучи очень малой длины волны. Чем меньше длина волны, тем меньше поглощаются лучи в веществе, поэтому рентгеновские лучи, получаемые с помощью бетатрона, обладают особенно большой проникающей способностью.

 

Рис. 3.4.4 Рис. 3.4.5

Согласно классической электродинамике при торможении электронов должны возникать волны всех длин – от до . Длина волны, на которую приходится максимум интенсивности излучения, должна уменьшаться по мере увеличения скорости электронов, т. е. по мере увеличения напряжения на трубке. На рис. 3.4.5 приведены экспериментальные кривые распределения интенсивности тормозного рентгеновского излучения по длинам волн, полученные для разных значений . Как видно, выводы классической теории в основном подтверждаются опытом. Однако имеется одно принципиальное отступление от требований классической электродинамики: экспериментальные зависимости интенсивности излучения от длины волны не идут к началу координат, а обрываются при конечных значениях длины волны . Экспериментально установлено, что коротковолновая граница тормозного рентгеновского спектра связана с ускоряющим напряжением соотношением . Здесь выражена в ангстремах, – в вольтах.

Существование коротковолновой границы непосредственно следует из квантовой природы излучения. Действительно, если излучение возникает за счет энергии, теряемой электроном при торможении, то величина кванта не может превысить энергию электрона (электрон не может отдать больше, чем имеет). Значит, . Отсюда следует, что частота излучения не может превысить значения , а следовательно, длина волны не может быть меньше значения . Таким образом, мы пришли к ранее приведенному эмпирическому соотношению между минимальной длиной волны и напряжением. Используя эти два соотношения (эмпирическое и теоретическое), можно определить значение постоянной Планка. Из всех методов определения этой постоянной метод, основанный на измерении коротковолновой границы тормозного рентгеновского спектра, считается самым точным.

Пример 3. Минимальная длина волны рентгеновского излучения, полученного от трубки, работающей при напряжении , равна . Определить по этим данным постоянную Планка.

Решение. Поскольку граничная длина волны тормозного рентгеновского излучения равна , то . Здесь – заряд электрона, – скорость света в вакууме, – постоянная Планка. Подставляя данные задачи, получаем: .

3.4.3. Фотоэффект

Определение фотоэффекта. Дальнейшее развитие гипотеза Планка получила при объяснении фотоэффекта. Фотоэффектом (или внешним фотоэффектом) называется испускание электронов веществом под действием света. Это явление было открыто в 1887 г. Генрихом Герцем, который заметил, что проскакивание искры между цинковыми шариками разрядника значительно облегчается, если один из шариков осветить ультрафиолетовыми лучами.

Фотоэффект легко наблюдается в следующем опыте. К электроскопу Э (рис. 3.4.6) прикрепляют хорошо очищенную цинковую пластинку П и сообщают ему отрицательный заряд: при этом листочки электроскопа расходятся. Затем действуют на пластинку ярким светом электрической дуги Д. Электроскоп быстро разряжается, так как свет выбивает электроны из металла.

Первые фундаментальные исследования фотоэффекта были выполнены русским ученым , установившим, что 1) испускаемые под действием света заряды имеют отрицательный знак; 2) наибольшее действие оказывают ультрафиолетовые лучи; 3) величина испущенного телом заряда пропорциональна поглощенной им световой энергии. Позже Леонард и Томпсон измерили удельный заряд испускаемых под действием света частиц и установили, что эти частицы являются электронами.

Схема современной установки для исследования фотоэффекта представлена на рис. 3.4.7. Свет проникает через кварцевое окошко в баллон и освещает катод, изготовленный из исследуемого материала. Электроны, испущенные вследствие фотоэффекта, перемещаются под действием электрического поля к аноду. В результате в цепи прибора потечет электрический ток, измеряемый гальванометром. Напряжение между катодом и анодом можно менять с помощью потенциометра.

 

Рис. 3.4.6 Рис. 3.4.7

На рис. 3.4.8 изображена вольтамперная характеристика фотоэффекта, т. е. кривая, показывающая зависимость фототока от напряжения между электродами при неизменном потоке света . Видно, что при не очень большом напряжении фототок достигает насыщения: все электроны, испущенные катодом, попадают на анод. Следовательно, сила тока насыщения определяется количеством электронов, испускаемых катодом в единицу времени под действием света.

При фототок не исчезает. Это служит свидетельством тому, что электроны покидают катод со скоростью, отличной от нуля. Для того чтобы фототок стал равным нулю, нужно приложить задерживающее напряжение . При таком напряжении ни одному из электронов, даже обладающему при вылете из катода наибольшим значением скорости , не удастся преодолеть задерживающее поле и достигнуть анода. Поэтому можно написать, что , где – масса электрона. Таким образом, измерив задерживающее напряжение , можно определить максимальное значение скорости фотоэлектронов.