Физика (стр. 33 )

4.1.2. Спектры излучения атомов

Ключом к познанию строения атомов послужило изучение атомных спектров. Спектром называется совокупность простых электромагнитных волн, составляющих данное излучение.

Исследования спектров излучения разреженных газов, т. е. спектрального излучения отдельных атомов, показали, что каждому газу присущ вполне определенный линейчатый спектр, состоящий из отдельных спектральных линий. Прежде всего было замечено, что линии в спектрах атомов расположены не беспорядочно, а объединяются в группы или, как их называют, серии линий. Отчетливее всего это видно в спектре простейшего атома – атома водорода. Спектрограмма части спектра атомарного водорода в видимой и близкой ультрафиолетовой области выглядит примерно, как на рис. 4.1.1.

 

Рис. 4.1.1

Наиболее яркие линии этого спектра имеют свои обозначения: (по мере убывания длины волны). Очевидно, что линии располагаются не беспорядочным образом, а в определенном порядке. Расстояние между линиями закономерно убывает по мере перехода от более длинных волн к более коротким.

Серия линий видимой части спектра атома водорода носит имя швейцарского ученого Бальмера, который подобрал эмпирическую формулу, описывающую все известные спектральные линии этого спектра: , Здесь – частота, – постоянная Ридберга.

В спектре атома водорода были позднее обнаружены еще пять серий: в ультрафиолетовой области – серия Лаймана; в инфракрасной (длинноволновой) области – серии Пашена, Брэкета, Пфунда, Хемфри. Все шесть серий спектра атома водорода описываются одной формулой, называемой обобщенной формулой Бальмера: . Здесь соответствует сериям Лаймана, Бальмера, Пашена, Брэкета, Пфунда, Хэмфри; принимает целочисленные значения, начиная с . Значит, определяет серию, определяет спектральную линию в серии. При возрастании частота линии в каждой серии стремится к предельному значению , которое называется границей серии.

Пример 1. Определить длину волны, соответствующую границе серии Бальмера.

Решение. Длина световой волны связана с частотой соотношением: , где – скорость света. Частота света, излучаемого атомом при переходе с n-го энергетического уровня на m-й выражается обобщенной формулой Бальмера: , где . Серии Бальмера соответствуют . Границе серии соответствует , т. е. . Используя это, находим:

.

Пример 2. Экспериментально установлено, что вторая спектральная линия водородной серии Брэкета соответствует длине волны . На основании этих данных установить приближенное значение постоянной Ридберга.

Решение. По обобщенной формуле Бальмера имеем: . Для серии Брекета . Второй линии соответствует . Используя это, получим:

.

Пример 3. При переходе электрона водородного атома с одной из возможных орбит на другую, более близкую к ядру, энергия атома уменьшается на . Определить длину волны излучения .

Решение. Величина, на которую уменьшилась энергия атома, равна энергии излученного фотона: . Здесь – частота фотона, – постоянная Планка. Учитывая, что , находим:

.

4.1.3. Постулаты Бора

Выше было указано, что ядерная (планетарная) модель атома в сочетании с классической электродинамикой неспособна объяснить устойчивость атома. Кроме этого, модель Резерфорда, опираясь на классическую механику, не может объяснить характер атомного спектра. В самом деле, если электрон движется по спирали, приближаясь к ядру, то в этих условиях его излучение не может быть монохроматическим: момент импульса электрона в силу закона сохранения момента импульса должен оставаться постоянным, поэтому по мере уменьшения радиуса будет возрастать угловая скорость электрона , а следовательно, и частота испускаемого света.

Выход из создавшегося тупика был найден Нильсом Бором (1913 г) ценой предположений, противоречащих классической механике и электродинамике. Допущения, сделанные Бором, содержатся в двух высказанных им постулатах.

1. Из бесконечного множества электронных орбит, возможных с точки зрения классической механики, осуществляются только некоторые дискретные орбиты, удовлетворяющие определенным квантовым условиям. Электрон, находящийся на одной из этих орбит, несмотря на то, что он движется с ускорением, не излучает электромагнитных волн (света).

2. Излучение испускается или поглощается в виде светового кванта при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое. Величина светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый скачок электрона . Частота излучаемой линии . ( и – энергии стационарных состояний атома до и после излучения или поглощения. Если – происходит излучение фотона; при этом атом переходит из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, т. е. с орбиты, более удаленной от ядра, на орбиту, лежащую ближе к ядру. Если , то все наоборот.) Набор возможных частот и определяет спектр атома.

4.1.4. Опыты Франка и Герца

Существование дискретных энергетических уровней атома подтверждено опытами немецких физиков Франка и Герца, изучавших столкновения электронов с атомами газов. В трубке (рис. 4.1.2), заполненной парами ртути под небольшим давлением (~10-5Па), расположены три электрода: катод , сетка и анод . Электроны вылетают из катода вследствие термоэлектронной эмиссии, ускоряются разностью потенциалов U, приложенной между катодом и сеткой и измеряемой вольтметром . Напряжение может меняться потенциометром . Между сеткой и анодом создается слабое электрическое поле (~), тормозящее движение электронов к аноду, сила тока в цепи анода зависит от напряжения .