Физика (стр. 15 )

Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) называется шириной интерференционной полосы . Эта величина постоянна при данных .

Из условий максимума и минимума интенсивности следует, что интерференционная картина на экране представляет собой чередование светлых и темных полос, параллельных друг другу. Максимум, соответствующий , проходит через середину картины и называется главным. По разные стороны от главного максимума на равных расстояниях располагаются максимумы первого порядка, второго порядка и т. д.

Описанная интерференционная картина имеет место только при использовании монохроматического света, т. е. при постоянной длине световой волны . Если используется белый свет, в котором присутствуют волны с длиной от до , все интерференционные полосы, кроме главного максимума, будут окрашены. Лишь на месте главного максимума будет наблюдаться белая полоса.

Пример 1. Расстояние между щелями в опыте Юнга и . Каково расстояние от щелей до экрана, если расстояние между соседними темными полосами на нем равно ?

Решение. Расстояние между соседними темными или соседними светлыми полосами равно . Отсюда

.

Пример 2. Для наблюдения интерференции от зеркал Френеля два плоских зеркала расположили под углом на расстоянии от экрана и от узкой щели, параллельной обоим зеркалам (рис. 3.3.5). Расстояние между соседними темными полосами на экране составило . Определить длину волны света.

Решение. Поскольку изображения щели являются зеркальными отражениями в зеркалах, они находятся на одной окружности радиуса со щелью. Угол между двумя отраженными от точки пересечения зеркал лучами (или лучами, исходящими из мнимых источников и ) равен удвоенному углу между зеркалами, т. е. . Поскольку этот угол очень мал, то можно положить, что расстояние между изображениями щели (мнимыми источниками) равно и расстояние от них до экрана . Расстояние между соседними темными полосами на экране . Отсюда .

Интерференция света при отражении от тонких пленок. При падении световой волны на тонкую прозрачную пленку происходит отражение от обеих ее поверхностей. В результате возникают две световые волны, которые при определенных условиях могут интерферировать.

Рассмотрим плоскую световую волну, падающую под некоторым углом на плоскую пленку (рис. 3.3.8). От пленки отражаются два параллельных пучка света: от нижней и верхней поверхностей. Луч, изображающий второй пучок, при входе и выходе из пленки претерпевает преломление. Оптическая разность хода лучей 1 и 2 после точки С равна: . Здесь – длина отрезка , – суммарная длина отрезков и , – показатель преломления пленки. Показатель преломления среды полагаем равным 1.

 

Рис. 3.3.8

Из рисунка: ( – толщина пленки). Отсюда

.

Учитывая закон преломления и что , для оптической разности хода получим: .

Можно доказать, что колебания в падающей и отраженной волнах происходят в одинаковой фазе, если только свет падает из среды с большим показателем преломления на среду с меньшим показателем преломления: . Если же , фаза волны при отражении изменяется скачком на (колебания в падающей и отраженной волнах происходят в противофазе).

В нашем случае в точке А отражение происходит от границы раздела среды, оптически менее плотной, со средой оптически более плотной. Поэтому фаза волны претерпевает изменение на . В точке О отражение происходит от границы раздела среды, оптически более плотной, со средой, оптически менее плотной, так что скачка фазы не происходит. В итоге между лучами 1 и 2 возникает дополнительная разность фаз, равная . Это можно учесть, добавив к оптической разности хода (или вычтя из нее) половину длины волны в вакууме: .

При каких условиях отраженные волны 1 и 2 окажутся когерентными и смогут интерферировать? Волны смогут интерферировать, если будут соблюдены условия временной и пространственной когерентности. Чтобы понять это, необходимо разобраться с механизмом испускания света атомами. Атомы любых двух источников света излучают независимо друг от друга. Излучение атома длится очень короткое время (~). Следующий акт излучения начинается уже с новой начальной фазой. Таким образом, лишь в течение времени ~ волны, испускаемые атомами, имеют приблизительно постоянные амплитуду и фазу колебаний. Излученный атомом в течение этого времени свет называется волновым цугом. Моменты начала излучения у разных атомов различны. Время параллельного излучения различных атомов называется временем когерентности. Из этого определения следует, что время когерентности не может превосходить времени излучения . За время когерентности волна успевает пройти расстояние , называемое длиной когерентности. Чем выше степень монохроматичности световых волн, тем больше время когерентности, а, следовательно, и длина когерентности. Когерентность колебаний, определяемая степенью монохроматичности волн, называется временной когерентностью. Длина когерентности вследствие немонохроматичности световой волны ограничена значением , где – интервал длин волн, представленных в данной волне.

Когерентные свойства волн в плоскости, перпендикулярной к направлению их распространения, характеризуются пространственной когерентностью. Два источника, размеры и взаимное расположение которых позволяет наблюдать интерференцию, называются пространственно-когерентными. Радиусом когерентности (или длиной пространственной когерентности) называется максимальное поперечное направлению распространения волны расстояние, на котором возможно проявление интерференции. Радиус когерентности имеет значение порядка отношения длины световой волны к угловому размеру источника света: ~ .