Физика (стр. 17 )

Пример 4. Для наблюдения колец Ньютона используют плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны . Определить радиусы 4-го и 9-го темных колец для .

Решение. Радиусы колец Ньютона определяются выражением , причем темным кольцам соответствуют нечетные значения . Отсюда для радиусов темных колец имеем: , где  – порядковый номер темных колец. Подставляя данные задачи, получаем: , .

Использование явления интерференции. Наиболее широкое применение явление интерференции получило в операциях по просветлению оптики и для точного измерения длин.

Во всех оптических приборах используется большое количество преломляющих поверхностей (линз, призм и т. п.). На каждой такой поверхности часть светового потока отражается (~ 4%), поэтому суммарные потери светового потока очень велики. Значит, интенсивность прошедшего света ослабляется. Для устранения этого недостатка осуществляют так называемое просветление оптики. На поверхности линз или призм наносят тонкие пленки с показателем преломления меньшим, чем у материала линзы или призмы. Толщину пленки выбирают такой, чтобы луч света, отразившийся от пленки, и луч света, прошедший пленку и отразившийся от поверхности линзы или призмы, интерферируя, гасили друг друга. Особенно хороший результат достигается в том случае, если показатель преломления пленки равен корню квадратному из показателя преломления линзы . При этом условии интенсивность обеих отраженных волн одинакова.

Точное измерение длин возможно с помощью приборов, называемых интерферометрами. Имеется много разновидностей интерферометров, но все они используют один и тот же принцип и различаются лишь конструктивно. На рис. 3.3.12 изображена схема интерферометра Майкельсона. Пучок света от источника падает на полупрозрачную пластинку , покрытую тонким слоем серебра.

 

Рис. 3.3.12

Половина упавшего светового потока отражается пластинкой в направлении луча 1, половина проходит сквозь пластинку и распространяется в направлении луча 2. Пучок 1 отражается от зеркала и возвращается к , где он делится на два равных по интенсивности пучка. Один из них проходит сквозь пластинку и образует пучок , второй отражается по направлению к (и нас больше интересовать не будет). Пучок 2, отразившись от зеркала , тоже возвращается к пластинке , где делится на две части: отразившийся от полупрозрачного слоя пучок и прошедший сквозь слой пучок, которым мы также интересоваться не будем. Пучки света и имеют одинаковую интенсивность.

При соблюдении условий временной и пространственной когерентности пучки и будут интерферировать. Результат интерференции зависит от оптической разности хода от пластинки до зеркал и и обратно. Луч 2 проходит толщу пластинки трижды, луч 1 – только один раз. Чтобы скомпенсировать возникающую за счет этого разную (вследствие дисперсии) для различных длин волн оптическую разность хода, на пути луча 1 ставится точно такая же, как , но не посеребренная пластинка . Тем самым уравниваются пути лучей 1 и 2 в стекле. Интерференционная картина наблюдается с помощью зрительной трубы .

При перемещении одного из зеркал ( или ) на расстояние разность хода обоих лучей увеличится на и произойдет смена освещенности зрительного поля. Следовательно, по незначительному смещению интерференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал и использовать интерферометр Майкельсона для точного (~) измерения длин (длины световой волны, изменения длины тела при нагревании и т. п.).

Применение интерферометров очень многообразно. Они применяются для контроля шероховатости поверхности, для оценки качества изготовления оптических деталей, исследования быстропротекающих процессов, происходящих в воздухе при высокоскоростном обтекании летательных аппаратов и т. п.

3.3.2. Дифракция

Общие положения. Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени. Чтобы понять явление дифракции, следует обратить внимание на всем известный опытный факт: световая волна, падающая на какое-либо тело, дает за ним резко очерченную тень. Геометрическая тень сильно сокращается или почти исчезает, если размеры препятствия сравнимы с длиной волны.

Для наблюдения дифракции световых волн необходимо создание специальных условий. Это обусловлено малостью длин световых волн. Мы уже знаем, что в пределе при законы волновой оптики переходят в законы геометрической оптики. Следовательно, отклонения от законов геометрической оптики оказываются тем меньше, чем меньше длина волны.

Между интерференцией и дифракцией нет существенного физического различия. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн. Исторически сложилось так, что перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых конечным числом дискретных когерентных источников, принято называть интерференцией. Перераспределение интенсивности, возникающее вследствие суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, расположенными непрерывно, принято называть дифракцией волн. Поэтому говорят, например, об интерференционной картине от двух узких щелей и о дифракционной картине от одной щели.

Дифракцию обычно наблюдают, помещая между источником света и экраном непрозрачную преграду, закрывающую часть волновой поверхности. Различают два вида дифракции: если источник света S и точка наблюдения P расположены от препятствия настолько далеко, что лучи до и после преграды представляют практически параллельные пучки, то говорят о дифракции в параллельных лучах или о дифракции Фраунгофера; в противном случае говорят о дифракции Френеля.

Принцип Гюйгенса. Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, который гласит, что каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих вторичных волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Например, если на отверстие в экране падает плоская волна (рис. 3.3.13), то, по Гюйгенсу, каждая точка отверстия служит источником вторичных волн (в однородной изотропной среде они сферические). Огибающая вторичных волн заходит в область геометрической тени, т. е. волна огибает края отверстия.

 

Рис. 3.3.13

Однако повседневный опыт показывает, что предметы, освещаемые точечным источником света, дают резкую тень. Значит, лучи света распространяются прямолинейно. Теория Гюйгенса объяснить этого не могла. Эта теория имела характер геометрического правила, согласно которому результат действия вторичных волн может быть найден построением поверхности, огибающей эти волны. Она не касалась вопроса об амплитуде и интенсивности вторичных волн, распространяющихся по разным направлениям.