Физика (стр. 22 )

Дифракционный и призматический спектры. Мы уже знаем, что спектральным прибором может служить и дифракционная решетка. Однако дифракционный и призматический спектры несколько различаются.

Во-первых, дифракционная решетка разлагает падающий свет по длинам волн (), поэтому, измеряя направление на соответствующий максимум, можно определить длину волны. В призме же разложение происходит по значениям показателя преломления, поэтому для определения длины волны необходимо знать зависимость . Во-вторых, при использовании дифракционной решетки синус угла отклонения пропорционален длине волны. Красные лучи – самые длинноволновые и отклоняются дифракционной решеткой сильнее других лучей. Фиолетовые – наоборот. Призма разлагает свет по показателям преломления, которые для прозрачных веществ с увеличением длины волны монотонно уменьшаются. Следовательно, красные отклоняются призмой меньше.

Нормальная и аномальная дисперсии. Величина, показывающая скорость изменения показателя преломления с длиной волны, называется дисперсией вещества: . Для всех прозрачных бесцветных веществ показатель преломления имеет характер, показанный на рис. 3.3.23. С уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается со все возрастающей скоростью, так что дисперсия вещества отрицательна и растет по модулю с уменьшением . Если вещество часть лучей поглощает, то в области поглощения и вблизи нее ход дисперсии обнаруживает аномалию. На некотором участке дисперсия вещества оказывается положительной. Такой ход зависимости называется аномальной дисперсией.

Дисперсия света может быть объяснена на основе электромагнитной теории и электронной теории вещества, доказывающей, что показатель преломления действительно зависит от частоты внешнего поля. График этой зависимости представлен на рис. 3.3.24.

 

Рис. 3.3.23 Рис. 3.3.24

В области ( – собственная частота колебаний электронов вещества) показатель преломления больше единицы и сначала возрастает с увеличением . Этот участок соответствует нормальной дисперсии. При приближении частоты внешнего поля к силы сопротивления колебаниям электронов начинают играть существенную роль и показатель преломления вещества снижается. Область от точки до точки , т. е. при значениях вблизи , соответствует аномальной дисперсии. Дальнейшее увеличение частоты внешнего поля приводит к увеличению показателя преломления, т. е. этот участок соответствует нормальной дисперсии.

Поглощение света веществом. При прохождении световой волны через вещество часть энергии затрачивается на возбуждение колебаний электронов и переходит в энергию движения атомов, т. е. во внутреннюю энергию вещества. Поэтому интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается – свет поглощается в веществе. Вынужденные колебания электронов, а, следовательно, и поглощение света, становятся особенно интенсивными при резонансной частоте.

Опыт показывает, что интенсивность света при прохождении через вещество убывает по экспоненциальному закону: . Это соотношение носит название закона Бугера. Здесь – интенсивность света на входе в поглощающий слой, – толщина слоя, – постоянная, зависящая от свойств поглощающего вещества и называемая коэффициентом поглощения.

Продифференцировав выражение закона Бугера, получим: . Отсюда следует, что убыль интенсивности на пути пропорциональна длине этого пути и значению самой интенсивности. Коэффициентом пропорциональности служит коэффициент поглощения.

Из закона Бугера вытекает, что при интенсивность оказывается в раз меньше, чем . Таким образом, коэффициент поглощения есть величина, обратная толщине слоя, при прохождении которого интенсивность света убывает в раз.

Коэффициент поглощения зависит от длины волны света . У вещества, атомы (или молекулы) которого практически не воздействуют друг на друга (газы и пары металлов при невысоком давлении), коэффициент поглощения для большинства длин волн близок к нулю и лишь для очень узких спектральных областей (шириной в несколько сотых ангстрема) обнаруживаются резкие максимумы (рис. 3.3.25). Эти максимумы соответствуют резонансным частотам колебаний электронов внутри атомов.

 

Рис. 3.3.25

Газы при высоких давлениях, а также жидкости и твердые тела дают широкие полосы поглощения. По мере повышения давления газов максимумы поглощения, первоначально очень узкие, сильно расширяются, превращаясь в полосы поглощения.

Коэффициент поглощения диэлектриков невелик, однако у них наблюдается селективное поглощение света в определенных интервалах длин волн, когда коэффициент поглощения резко возрастает, и наблюдаются сравнительно широкие полосы поглощения. Это обусловлено тем, что в диэлектриках нет свободных электронов, и поглощение света обусловлено явлением резонанса при вынужденных колебаниях электронов в атомах и молекулах диэлектрика.

Металлы практически непрозрачны для света (коэффициент поглощения для них имеет значение порядка (ср. для стекла ). Это обусловлено наличием в металлах свободных электронов. Под действием электрического поля световой волны свободные электроны приходят в движение – в металле возникают быстропеременные токи, сопровождающиеся выделением ленц-джоулева тепла. В результате энергия световой волны быстро убывает, превращаясь во внутреннюю энергию металла. Чем выше проводимость металла, тем сильнее в нем поглощение света.

На рис. 3.3.26 сопоставлены типичные зависимости коэффициента поглощения и показателя преломления от в области полосы поглощения. Видно, что внутри полосы поглощения наблюдается аномальная дисперсия (показатель преломления убывает с уменьшением длины волны). Участки 1–2 и 3–4 соответствуют нормальной дисперсии (). В области 1–2 показатель преломления меньше единицы, следовательно, фазовая скорость волны превышает скорость света. Это обстоятельство не противоречит теории относительности, согласно которой скорость передачи сигнала не может превзойти скорости света. Передача сигнала с помощью строго монохроматической волны невозможна: сигнал (т. е. энергия) передается волной, имеющей некоторый набор частот, и скорость передачи, равную некоторой средней скорости, всегда меньшей скорости света.

 

Рис. 3.3.26

Зависимость коэффициента поглощения от длины волны падающего света используется при изготовлении светофильтров, предназначенных для пропускания света только определенных длин волн. Для этого в состав стекла вводятся различные присадки, красители, поглощающие все световые волны, кроме тех, для пропускания которых они предназначены.

Пример 10. Прозрачная пластинка пропускает половину падающего на нее светового потока. Определить коэффициент поглощения, если толщина пластинки . Рассеянием пренебречь. Считать, что 10 % падающего светового потока отражается от поверхности пластинки.