Физика (стр. 26 )

Иногда концентрацию определяют с помощью предварительной калибровки прибора. По известным растворам строят график зависимости . Затем для раствора неизвестной концентрации определяют угол поворота плоскости поляризации и по графику находят концентрацию .

Пример 16. Между скрещенными поляризаторами поляриметра поместили трубку с сахарным раствором. Поле зрения при этом стало максимально светлым. Определить длину трубки, если концентрация сахара , а его удельное вращение 66.5º/дм при концентрации .

Решение. На 1 дм длины трубки при концентрации происходит поворот плоскости поляризации поляризованного света на 66.5º. Поскольку угол поворота , 665 (º/м). Отсюда 6.65((º/м2)/кг) По условию при концентрации раствора произошел поворот плоскости поляризации на 90º (поле зрения из темного превратилось в максимально светлое). Значит, 0.05 (м)

3.4. Квантовая оптика

3.4.1. Тепловое излучение

Характеристики теплового излучения. Самым распространенным видом свечения является свечение тел, обусловленное их нагреванием. Этот вид свечения называется тепловым излучением. Оно имеет место при любой температуре выше ОК и совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул, т. е. за счет внутренней энергии. Излучения, расходующие энергию из других источников, например, химические реакции (хемилюминесценция), газовые разряды (электролюминесценция), бомбардировка тел электронами (катодолюминесценция), облучение другим излучением (фотолюминесценция) объединяются под общим названием люминесценция.

Тепловое излучение – практически единственный вид излучения, который может быть равновесным, т. е. равновесие может наступить в результате непрерывного обмена энергией между телом и излучением.

Количественной характеристикой теплового излучения является спектральная плотность энергетической светимости тела. Так называется мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины . Здесь в числителе стоит энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности в интервале частот от до . Из выражения для видна ее размерность: Дж/(м2с).

Зная спектральную плотность энергетической светимости, можно определить интегральную энергетическую светимость, произведя суммирование по всем частотам: .

Любое тело не только излучает энергию, но и поглощает ее. Если на элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии , обусловленный электромагнитными волнами в интервале частот от до , то часть этого потока будет отражена телом; другая часть будет им поглощена. Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью: . Спектральная поглощательная способность показывает, какая доля энергии, принесенной на элементарную площадку в единицу времени электромагнитными волнами в диапазоне частот от до , поглощается телом. Спектральная поглощательная способность является функцией частоты и температуры.

По определению не может быть больше единицы. Для тела, полностью поглощающего упавшее на него излучение всех частот, . Такое тело называют абсолютно черным. Тело, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности, называется серым телом. Значит, для серого тела .

Закон Кирхгофа. Между спектральной плотностью энергетической светимости и спектральной поглощательной способностью существует определенная связь, установленная Кирхгофом и сформулированная им следующим образом: отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела и является для всех тел одной и той же функцией частоты и температуры: . Это равенство называется законом Кирхгофа. Спектральная плотность энергетической светимости и спектральная поглощательная способность могут меняться от тела к телу, но их отношение одинаково для всех тел. Если тело сильнее поглощает какие-либо лучи, то оно будет эти лучи сильнее и испускать (не отражать, а испускать).

Закон Кирхгофа справедлив для всех тел, в том числе и для абсолютно черного тела, для которого . Следовательно, для такого тела . Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела.

Модель абсолютно черного тела. Абсолютно черных тел в природе не существует. Идеальной моделью является замкнутая полость с небольшим отверстием (рис. 3.4.1). Луч света, попавший внутрь такой полости, испытывает многократные отражения от стенок.

 

Рис. 3.4.1

При каждом отражении часть энергии поглощается, в результате чего практически все излучение любой частоты поглощается такой полостью. По закону Кирхгофа спектральная плотность энергетической светимости такого устройства близка к . Значит, если стенки полости поддерживать при некоторой температуре , то из отверстия выходит излучение, близкое по своему спектральному составу к излучению абсолютно черного тела при той же температуре. Разлагая это излучение в спектр, можно экспериментально определить функцию Кирхгофа. Таким образом, пользуясь законом Кирхгофа, можно определить спектральную плотность энергетической светимости любого тела по его спектральной поглощательной способности и спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела: . ( и определяются экспериментально).

Законы Стефана–Больцмана и Вина. Многие исследователи, имея в виду важность универсальной функции Кирхгофа, пытались найти ее аналитическое выражение. Однако очень долгое время попытки были безуспешны. Частично решить задачу удалось австрийским физикам Стефану и Больцману. Они получили выражение для интегральной энергетической светимости абсолютно черного тела. Согласно закону Стефана–Больцмана интегральная энергетическая светимость абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры: (здесь – постоянная Стефана–Больцмана; ее экспериментальное значение ).

Закон Стефана–Больцмана можно приближенно применять и к излучению нечерных тел. По закону Кирхгофа выражение для интегральной энергетической светимости можно записать в виде: . Пренебрегая зависимостью спектральной поглощательной способности от частоты (это строго справедливо только для серого тела), можно записать: .

Закон Стефана–Больцмана не установил спектрального состава излучения абсолютно черного тела. Между тем экспериментальные данные свидетельствовали о том, что распределение энергии в спектре абсолютно черного тела неравномерно. Экспериментальные кривые зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны имеют явно выраженный максимум, который с повышением температуры смещается в сторону коротких волн (рис. 3.4.2).