Физика (стр. 41 )

Протоны и нейтроны имеют общее название – нуклоны. Число протонов в ядре атома равно порядковому номеру элемента в периодической системе Менделеева, называемому атомным номером или зарядовым числом . Число нуклонов в ядре соответствует атомной массе элемента, округленной до целых единиц и называется массовым числом А. Число нейтронов N равно разности массового и зарядового чисел: N=A–Z.

Спины нуклонов складываются в результирующий спин ядра. Поскольку момент импульса – величина векторная, спин ядра представляет собой векторную сумму спинов протонов и нейтронов. Спин ядра квантуется по закону , где – спиновое ядерное квантовое число, обычно называемое просто спином. Согласно квантовым законам сложения, спин ядра будет полуцелым при нечетном числе нуклонов и целым или нулем – при четном . Спины ядер не превышают нескольких единиц. Это указывает на то, что спины большинства нуклонов в ядре взаимно компенсируют друг друга, располагаясь антипараллельно. У всех четно-четных ядер (т. е. ядер с четным числом протонов и четным числом нейтронов) спин равен нулю.

Ядро обозначается химическим символом элемента с указанием при нем в форме индексов зарядового и массового чисел . Например, Элементарные частицы обозначаются аналогично: протон – , нейтрон – , электрон – .

Размер ядра (его радиус) довольно точно определяется формулой:

.

Отсюда следует, что объем ядра пропорционален массовому числу.

В настоящее время известно около ядер, различающихся либо зарядовым числом, либо массовым числом, либо тем и другим. Около 25 % этих ядер устойчивы, остальные нестабильны (самопроизвольно распадаются).

Для устойчивых ядер характерно отношение числа нейтронов к числу протонов. У легких ядер это отношение близко к единице. По мере увеличения числа нуклонов в ядре отношение растет, достигая для урана значения (рис. 5.1.1). Точки на рисунке соответствуют отдельным стабильным ядрам.

 

Рис. 5.1.1

Наиболее устойчивыми являются так называемые магические ядра, у которых число протонов или число нейтронов равно одному из магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 80, 126. Особенно стабильны дважды магические ядра, у которых магическими являются и число протонов, и число нейтронов. Этих ядер всего пять: .

Пример 1. Во сколько раз радиус ядра урана больше радиуса ядра атома водорода?

Решение. Радиус ядра с массовым числом равен . Массовое число ядра атома водорода равно , массовое число урана равно . Значит, отношение радиусов атомов урана и водорода будет равно .

5.1.2. Энергия связи

Как показывает опыт, атомные ядра – устойчивые образования. Это значит, что в ядре между нуклонами существует определенная связь. Масс-спектрометрические измерения (разделение с помощью электрических и магнитных полей пучков заряженных частиц с разными удельными зарядами ) показали, что масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов. Но, согласно теории относительности Эйнштейна, всякому изменению массы соответствует изменение энергии . Отсюда следует, что при образовании ядра должна выделяться определенная энергия. При разделении ядра на составные части необходимо затратить такое же количество энергии, какое выделяется при его образовании. Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра. Учитывая вышесказанное, можно написать: Здесь – массы протона, нейтрона и ядра.

Пользоваться этой формулой неудобно, так как в таблицах обычно приводятся не массы ядер , а массы атомов . Поэтому для энергии связи пользуются формулой:

,

где – масса атома водорода, – масса атома элемента. Так как больше на массу электрона , то первый член в квадратных скобках включает в себя массу электронов. Но так как масса атома отличается от массы ядра как раз на массу электронов, то вычисления по обеим формулам приводят к одинаковым результатам.

Величина называется дефектом массы ядра. На эту величину уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них атомного ядра. Изменение массы на одну атомную единицу массы приводит к изменению энергии на . Поэтому при измерении дефекта массы в атомных единицах массы выражение для энергии связи можно записать в виде: 931 MэВ.

Вычислим энергию связи нуклонов в ядре , в состав которого входят два протона и два нейтрона . Масса атома равна Масса атома водорода равна Масса нейтрона равна Используя эти данные, получаем:

Часто вместо энергии связи рассматривают удельную энергию связи – энергию связи, отнесенную к одному нуклону. Она характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер, т. е. чем больше , тем устойчивее ядро.

В расчете на один нуклон энергия связи ядра гелия составит . Это значение в раз больше энергии связи валентных электронов в атоме. На рис. 5.1.2 изображен график, показывающий зависимость от массового числа . Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с массовыми числами порядка . Удельная энергия связи для этих ядер достигает значения .