– Найдите корни данных уравнений.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Повторение пройденного материала.
1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000 (а, б).
– Сравните выражения в каждой паре.
– Чем они похожи? (Одинаковые числа и одинаковые знаки действий.)
– Чем они отличаются? (Во втором выражении каждой пары стоят скобки. Значит, выражения имеют различный порядок выполнения действий в выражении. Отсюда различное значение выражений.)
– Расставьте порядок выполнения действий в выражениях и найдите их значение.
а) 
б) 
2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
На схеме представлена ситуация, аналогичная рычажным весам. Учащиеся визуально определяют равенство двух отрезков (можно проверить это циркулем), затем отмечают, что каждый отрезок состоит их двух частей.
56 + 32 – первый отрезок;
x + 40 – второй отрезок.
Так как эти отрезки равны, то между выражениями можно поставить знак равенства:
x + 40 = 56 + 32
3. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (задание на доске).
По схемам придумайте уравнения:
а) б)
в) г)
– Решите записанные уравнения.
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 61, 62).
У р о к 115.
Составление Уравнений
по данному условию, по схеме
Цели: совершенствовать навыки решения уравнений; учить составлять уравнения по данному условию, по схеме; закреплять знание взаимосвязей величин: скорости, времени, расстояния; развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а н и е № 000.
– Выберите выражение, которое является решением данной задачи:
а) 1600 · 10 б) 1600 : 10
III. Устный счет.
З а д а н и я:
1. Решите уравнения, не выполняя вычислений:
а + 9999 = 10000 а + 9990 = 10000 500 – x = 499 + 1 1001 – b = 1000 | 2000 + 500 + y = 2540 294 – 200 = c + 4 a + 300 = 600 – 200 30 – x = 30 – 10 |
2. Даны записи:
x + 13 < 103 y + 6 = 606 x – 71 > 11 | x : 22 = 2 16 · y = 64 y – 7 < 10 : 2 |
– Назовите уравнения.
3. М а т е м а т и ч е с к и й д и к т а н т.
а) Слагаемое 160, сумма 400. Чему равно неизвестное слагаемое?
б) Уменьшаемое 181, разность 270. Найдите неизвестное вычитаемое.
в) Чему равно делимое, если делитель равен 50, а частное 80?
г) Делитель 60, частное 30. Чему равно делимое?
д) Задумали число, умножили его на 6 и получили 240. Чему равно неизвестное число?
4. Выберите уравнение, которое соответствует данному рисунку:
а) y + 4 + 3 = 2 б) y + 2 = 4 + 3 в) y – 2 = 4 + 3
IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.
1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Проанализируйте данные уравнения.
– Верно ли утверждение, что корни уравнений одинаковы?
О т в е т: одинаковые корни уравнений а), б), в). Так как множители имеют одинаковое числовое значение, значение произведений одинаковое.
а) x · (35 + 4) = 234
x · 39 = 234 | б) x · (34 + 5) = 210 + 24
x · 39 = 234 |
в) x · (30 + 9) = 200 + 34
x · 39 = 234
В уравнении г) множители имеют другие числовые значения.
2. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Что значит «увеличить в …», «увеличить на …», «уменьшить на …», «уменьшить в …»?
– Запишите каждое предложение уравнением и самостоятельно решите каждое уравнение.
В з а и м о п р о в е р к а.
3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Рассмотрите схему и выберите уравнения, которые соответствуют данной задаче:
x + 12 = 34
34 – x = 12
При выборе уравнения учащиеся ориентируются на взаимосвязь частей и целого, а также используют знание о сложении отрезков.
– Объясните, как рассуждали.
Учащиеся (рассуждают). Отрезок состоит из двух частей (x и 12), весь отрезок можно обозначить: x + 12 . Но весь отрезок равен 34. Значит, x + 12 = 34.
– Найдите корни уравнений: x + 12 = 34 и 34 – x = 12.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Повторение пройденного материала.
1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000 (устно).
– Сравните записи на доске:
o · o = 0
o · 5 = 0
16 · o = 0
– Когда значение произведения равно нулю?
– Верно ли утверждение, что корни уравнений задания № 000 одинаковы?
– Чему равен x?
– Проверьте свои ответы, решив уравнения.
2. Р а б о т а в т е т р а д и с печатной основой № 2.
а) З а д а н и е № 63.
– Как найти неизвестное делимое? (x = 12 · 7.)
– Запишите уравнение, используя его решение. (x : 12 = 7.)
– Как найти неизвестное слагаемое? (x = 63 – 48.)
– Запишите уравнение, используя его решение. (63 – x = 48.)
б) З а д а н и е № 64.
Учащиеся выполняют самостоятельно.
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.
в) З а д а н и е № 65.
Учащиеся работают самостоятельно.
В з а и м о п р о в е р к а в парах.
3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000 (устно).
– Прочитайте задачу.
– Заполните таблицу:
– Можно найти скорость мотоциклиста или велосипедиста?
– Как же ответить на вопрос задачи? (Если скорость в 4 раза меньше (при условии, что время движения одинаково), то и расстояние велосипедист проедет в 4 раза меньше.)
180 : 4 = 45 (км)
4. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000 (устно).
– Заполните таблицу:
– Можно узнать скорость пешехода или лыжника?
– Как узнать, какое расстояние прошел лыжник?
4 · 2 · 3 = 24 (км)
О т в е т: за такое же время лыжник прошел 4 · 2 (км), так как его скорость в 2 раза больше. И шел он по времени – в 3 раза больше, то есть (4 · 2) · 3 (км).
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 66, 67, 68).
У р о к 116.
Составление Уравнений
по данному условию, по схеме
Цели: закреплять навыки составления уравнений по данному условию, по схеме; совершенствовать навыки решения задач на движение; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а н и е № 000.
– Объясните, что обозначают выражения:
а) 50 – (7 · 6) б) (50 – (7 · 6)) : 2
О т в е т ы: а) расстояние, пройденное против течения; б) скорость против течения.
III. Устный счет.
З а д а н и я:
1. Соедините уравнения, которые имеют одинаковые корни:
x – 5 = 8 x : 8 = 7 8 · x = 5 x + 5 = 80 |
| x : 7 = 8 x · 5 = 8 80 – x = 5 x – 8 = 5 |
2. Соедините каждое уравнение со схемой, которая ему соответствует:
|
|
|
3. З а д а н и е н а с м е к а л к у.
Имеется 9 одинаковых монет, но одна из них фальшивая – более легкая. Как с помощью двух взвешиваний без гирь на двухчашечных весах найти фальшивую монету?
О т в е т: надо монеты разложить на 3 кучки по 3 монеты. Первым взвешиванием определить, в какой кучке есть фальшивая монета, а вторым – какая из этих трех монет фальшивая.
IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.
1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– По данной схеме придумайте задачу, решение которой можно записать уравнением:
40 · x = 28 · 20
Если у школьников возникнут затруднения при составлении задачи, то в этом случае необходимо провести беседу по вопросам:
– Что обозначает число x?
– Что обозначает число 40?
– Что обозначает выражение 40 · x?
– Что обозначает число 20? число 28?
– Что обозначает выражение 28 · 20?
Составляется задача: «Длина одного прямоугольника 28 см, ширина – 20 см. Чему равна ширина другого, если его длина 40 см, а площади прямоугольников одинаковы?».
2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
Используя схемы для составления уравнений, следует иметь в виду, что схеме а) могут соответствовать:
1020 – x = 985
x + 985 = 1020
– Объясните, как рассуждали.
Учащиеся (рассуждают). Отрезок АВ обозначает число 1020. Он состоит из двух отрезков: АС и СВ. Их сумма равна отрезку АВ. Записав это, получаем уравнение: x + 985 = 1020. Если из отрезка АВ вычесть отрезок АС, то получим отрезок СВ. Записав это, получим уравнение 1020 – x = 985.
– Проанализируйте схему б) и составьте уравнение.
Учащиеся (отвечают). Отрезок АВ равен сумме двух отрезков, один из которых обозначен буквой x, а другой – числом 18. Отрезок DЕ также равен сумме двух отрезков 28 + 32. Так как отрезки АВ и DE равны, записываем:
x + 18 = 32 + 28.
– Проанализируйте схему в). Какие уравнения соответствуют данной схеме?
О т в е т: x + 78 + 23 = 134 и 134 – x = 78 + 23.
– Решите данные уравнения.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Продолжение работы по теме урока.
1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Прочитайте задачу.
– Нарисуйте схему к данному условию.
Если возникают у школьников затруднения, то учитель предлагает начертить два одинаковых отрезка.
– Что обозначают эти равные отрезки? (Первый отрезок – количество килограммов груш в первой и второй корзинах. Второй отрезок – количество килограммов груш в третьей и четвертой корзинах.)
– Покажите на каждом отрезке массу груш в каждой корзине.
– Запишите уравнение к данной схеме.
9 + x = 13 + 11
– Решите уравнение.
2. Р а б о т а в т е т р а д и с печатной основой № 2.
а) З а д а н и е № 69.
Учащиеся работают самостоятельно.
В з а и м о п р о в е р к а в парах.
а) З а д а н и е № 70.
Учащиеся работают самостоятельно. Учитель наблюдает за работой учеников. На доску выносятся уравнения, составленные учащимися, для обсуждения.
3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Прочитайте задачу и заполните таблицу:
Р е ш е н и е з а д а ч и п о в о п р о с а м:
1) Какое расстояние байдарка прошла за 5 ч?
4 · 5 = 20 (км)
2) Какое расстояние байдарка прошла со скоростью 6 км/ч?
38 – 20 = 18 (км)
3) За какое время байдарка прошла 18 км?
18 : 6 = 3 (ч)
4) Сколько часов байдарка была в пути?
5 + 3 = 8 (ч)
4. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (задание на доске).
По схеме составьте уравнение и решите его:
128 – x = 29 + 9
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 71, 72).
У р о к 117.
Решение задач способом Составления Уравнений
Цели: познакомить учащихся с решением задач способом составления уравнений; совершенствовать навыки решения уравнений; закреплять знания взаимосвязи величин: скорости, времени, расстояния; развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а н и е № 000.
– Объясните, что обозначают выражения:
а) 55 · 3 г) 55 + 30 : 3
б) 55 · 3 + 30 д) (55 · 2 + 30) · 3
в) (55 · 3 + 30) : 3
О т в е т ы: а) расстояние первого поезда; б) расстояние второго поезда; в) скорость первого поезда; г) скорость второго поезда; д) расстояние между городами.
III. Устный счет.
З а д а н и я:
1. В каждом столбике подчеркните выражения, которые имеют одинаковые корни:
1839 + x = 1840 156 · x = 156 245 : x = 1 | 805 – x = 805 x : 571 = 0 1497 + x = 1498 | 176 · x = 176 x – 840 = 840 257 : x = 257 |
2. Составьте два уравнения, которые соответствуют данной схеме:
О т в е т. 69 + x = 82; 82 – x = 69.
3. Вставьте пропущенные числа, чтобы равенства были верными.
420 · o = 840 840 : o = 120 290 + o = 500 666 – o = 239 | o · 3 = 999 o : 5 = 1000 o + 376 = 600 o – 127 = 700 |
4. З а д а н и е н а с м е к а л к у.
Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?
IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.
1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
Учащиеся анализируют тексты задач и делают вывод, что для данной схемы соответствуют задачи (3, 4, 5).
Уравнения: 342 – x = 285 и 285 + x = 342.
– Решите составленные уравнения.
– Запишите ответ на вопрос каждой задачи.
2. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (задание на доске).
– По схеме придумайте задачу, составьте уравнение и решите его.
а) 
б) 
3. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а (задание на доске).
– Составьте уравнения с числами:
а) 3854, 53002, x б) 839, 561, 792, 803, y
Учитель наблюдает за работой учащихся. На доску для обсуждения выносятся уравнения, составленные учениками.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Повторение пройденного материала.
1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Вставьте числа в «окошки», чтобы равенства были верными:
333 · o = 333 987 · o = 987 | 789 · o = 789 444 · o = 444 |
– Как найти неизвестный множитель?
– Верно ли утверждение, что корни уравнений задания № 000 одинаковы?
– Проверьте свои ответы, решив уравнения.
2. Р а б о т а в т е т р а д и с печатной основой № 2.
а) З а д а н и е № 73.
Уравнения: 23 – x = 15 и 15 + x = 23.
б) З а д а н и е № 74.
Учащиеся работают самостоятельно.
В з а и м о п р о в е р к а в парах.
3. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Прочитайте задачу. Выполните схему к данному условию.
Р е ш е н и е з а д а ч и п о в о п р о с а м:
1) На сколько скорость второй лодки больше скорости первой?
24 – 18 = 6 (км/ч)
2) Какое расстояние прошла первая лодка за 2 часа?
18 · 2 = 36 (км)
3) Через сколько часов вторая лодка догонит первую, если каждый час она приближается на 6 км?
36 : 6 = 6 (ч)
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 75, 76).
У р о к 118.
Числовые и буквенные выражения
Цели: уточнить представления учащихся о числовых и буквенных выражениях, установить взаимосвязь между ними; совершенствовать навыки составления и решения уравнений; закреплять навыки решения задач на движение; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а н и е № 000.
– Объясните, что обозначают выражения:
а) 8000 – 4000 б) 4000 : 40
О т в е т ы: а) расстояние в метрах, пройденное за 40 мин; б) скорость в метрах в минуту.
III. Устный счет.
З а д а н и я:
1. В каждом столбике подчеркните уравнения, которые имеют одинаковые корни.
771 : x = 1 x + 479 = 1250 281 + x = 281 | 1280 + x = 1282 600 · x = 1200 800 : x = 200 | x · 241 = 0 857 · x = 857 x : 13 = 0 |
2. Запишите уравнения, которые соответствуют данной схеме, вставив пропущенные знаки действий:
75 … x = 27 + 32
x … 32 = 75 – 27
75 … (x + 32) = 27
3. З а д а н и е н а с м е к а л к у.
В беге на дальнюю дистанцию Ваня опередил Колю на 378 м, а Коля Сашу – на 162 м. На сколько метров Саша отстал от Вани?
IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.
1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).
– Прочитайте условие задачи.
– Объясните, что обозначают выражения:
(Стоимость 5 кг яблок.)
(Стоимость 3 кг черешни.)
(Стоимость 2 кг винограда.)
– Значение какого выражения вы можете вычислить?
Выражение, которое содержит букву, называется буквенным выражением. |
– Если заменить букву числом, то можно вычислить значение выражения.
– Найдите значение выражения, если а = 9; а = 12.
З а п и с ь:
а = 9 9 · 5 = 45 (р.) | а = 12 12 · 5 = 60 (р.) |
– Букву в выражении называют переменной.
– Как вы думаете, почему?
2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Прочитайте задание.
– Выполните задание самостоятельно.
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.
– Что значит «в два раза старше»?
З а п и с ь: 5 · 2 8 · 2
6 · 2 а · 2
b · 2
– Значения каких выражений вы можете вычислить?
– Найдите значения буквенных выражений, если а = 7; b = 9.
3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000 (а, б).
Учащиеся выполняют самостоятельно.
В з а и м о п р о в е р к а в парах.
З а п и с ь: а) 70 · b
b = 350
| b = 1014
| b = 8208
|
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Продолжение работы по теме урока.
1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Прочитайте задание.
З а п и с ь: 18 : а (км/ч) – скорость туриста.
– Найдите значение выражения, если а = 2; 3; 6; 9.
2. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (задание на доске).
– Решите задачу:
В вагон можно загрузить 60 т груза, а на автомашину – b т. На сколько тонн больше весит груз в вагоне, чем в автомашине?
– Придумайте число b и решите задачу.
Если b = 50; 40; 35.
3. Р а б о т а в т е т р а д и с печатной основой № 2 (задание № 77).
Учащиеся работают самостоятельно. Учитель наблюдает за работой учеников.
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.
4. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Прочитайте задачу.
– Решение задачи запишите выражением.
48 : (3 + 5) = 6 (с)
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 2 (задание № 78).
У р о к 119.
Числовые и буквенные выражения
Цели: продолжить работу по формированию умений составлять буквенные выражения по схеме, вычислять значения выражений; совершенствовать навыки решения задач на движение; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а н и е № 000.
– Объясните, что обозначают данные выражения:
а) 930 : 3 б) 450 : 3 в) 930 : 3 – 450 : 3
О т в е т ы: а) общая скорость; б) скорость первого вертолета; в) скорость второго вертолета.
III. Устный счет.
З а д а н и я:
1. Заполните таблицу:
с | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 9 | 12 | 72 |
72 : с | |||||||||
с · 6 |
2. Подчеркните в каждой паре уравнение, в котором значение x будет наибольшим:
а) 9 · x = 72 8 · x = 72 | б) x · 5 = 240 x · 10 = 240 | в) x + 120 = 40 · 5 x + 20 = 40 · 5 |
3. З а д а ч а.
Купили телевизор и 4 радиоприемника. За все уплатили y рублей. Цена радиоприемника с рублей.
– Объясните, что обозначают выражения:
4. Составьте уравнение по схеме:
IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.
1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Прочитайте задачу.
– Запишите выражением площадь прямоугольника.
– Найдите значение выражения при а = 14, 18, 25.
Учащиеся работают самостоятельно.
В з а и м о п р о в е р к а в парах.
2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Выберите выражение, которое обозначает массу одного ящика.
Если учащиеся затрудняются, учитель предлагает начертить схему к данному условию.
– масса одного ящика.
– Найдите самостоятельно значение этого выражения при x = 18, 24, 30, 48, 51.
В з а и м о п р о в е р к а в парах.
3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Прочитайте условие задачи.
– Начертите схему к данному условию и запишите выражением, сколько газет продали вечером.
– Найдите значение этого выражения при x = 8, 12, 17.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Повторение пройденного материала.
1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания на доске).
– По схеме составьте выражение.
О т в е т ы: | ||
а) |
| а + x + y |
б) |
| с + а – x |
в) |
| а – (с + x) |
г) |
| а + в + с – x |
– Вычислите значения записанных выражений. Вместо букв подставьте такие числа, чтобы можно было проверить, умеете ли вы выполнять действия с многозначными числами.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 |
