Требования, предъявляемые к знаниям, умениям и навыкам учащихся в конце четвертого года обучения по программе (стр. 8 )

– Запишите: 7 : 3 = 2 (ост. 1).

– А теперь каждый из вас должен решить следующую задачу:

«Надо 9 яблок разложить на 4 блюдца поровну. Сколько яблок будет на каждом блюдце и сколько яблок останется?».

Ученики берут 9 кружков и раскладывают их в 4 ряда поровну: берут 4 кружка и кладут в каждый ряд по одному кружку, затем берут еще 4 кружка и раскладывают по одному. В каждом ряду получается по 4 кружочка, и еще останется один кружок. Значит, в каждом блюдце по 2 яблока, и еще останется 1 яблоко.

9 : 4 = 2 (ост. 1).

– Подчеркните делитель одной чертой, а остаток – двумя чертами.

– А теперь сравните их. Что вы заметили? (Остаток меньше делителя.)

V. Работа по учебнику.

1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 85.

– Что обозначают записи под каждым рисунком?

– Соотнесите рисунки и записанные примеры.

– Что вы можете сказать о делителе и остатке в каждом равенстве?

2. К о л л е к т и в н а я р а б о т а.

– Сравните рисунки на доске.

а) ¡¡¡¡|¡¡¡¡

б) ¡¡¡¡|¡¡¡¡|¡

в) ¡¡¡¡|¡¡¡¡|¡¡

г) ¡¡¡¡|¡¡¡¡|¡¡¡

д) ¡¡¡¡|¡¡¡¡|¡¡¡¡|

В случае а) мы получили 2 равные части.

В случаях б), в), г) две части равны (содержат по 4 круга), а третья часть как бы неполная, она содержит остаток. В этой части кругов меньше, чем в каждой из двух других.

Поэтому в значении частного первое число обозначает количество равных частей, а число, записанное в скобках, – количество кругов в «неполной» части.

– Прочитайте рассуждения Маши и Миши (с. 28–29 учебника).

В ы в о д: при делении с остатком результат записывают двумя числами. Первое число называют неполным частным, второе – остатком.

29 : 4 = 7 (ост. 1).

7 · 4 + 1 = 29.

Остаток при делении всегда должен быть меньше делителя.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

VI. Закрепление новой темы.

1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 86.

– Выполните рисунки, которые соответствуют записям.

а) 3 · 2 + 1 = 7.

7 : 3 = 2 (ост. 1); ¡¡¡|¡¡¡|¡

7 : 2 = 3 (ост. 1).

2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 87.

– Какому рисунку соответствуют все три записи? (Рисунку 6.)

– Выполните такие же записи к другим рисункам.

3. Р а б о т а в т е т р а д и с п е ч а т н о й о с н о в о й № 1 (задание № 59).

VII. Итог урока.

Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 1 (задания № 60, 61).

У р о к 26.
ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ

Цели: закреплять умение учащихся производить деление с остатком, основываясь на правило, что остаток всегда должен быть меньше делителя; помочь в осознании взаимосвязи между компонентами и результатом при делении с остатком; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение анализировать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

З а д а ч а № 000.

– Объясните, что обозначает выражение . (Количество страниц с вкладышами у каждой девочки.)

III. Устный счет.

З а д а н и я:

1. Вставьте пропущенные числа, найдите «ловушки»:

6 : o = 0 o + 6 = 6 6 ´ o = 0 6 + o = 8 o – 6 = 0 o : 6 = 0 6 – o = 6 0 · o = 6

745 : o = 745 o : 754 = 0 745 · o = 745 745 · o = 0 o + 745 = 745 745 – o = 745 o – 745 = 0 o · 0 = 745

2. Т а б л и ц а у м н о ж е н и я и д е л е н и я.

а) В какой таблице умножения есть произведение, равное 36, 35, 40, 81, 72, 45, 14, 20, 16, 30?

б) Какие из чисел 30, 27, 25, 36, 35, 40, 48, 72, 45 делятся на 5? на 9?

в) Придумайте числа, которые делятся на 2; на 9; на 5.

3. «М а г и ч е с к и й к в а д р а т»:

		14			250
	15				0	200
16	11				350

IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.

1. Соотнесите рисунок и записанное выражение:

¡¡¡|¡¡¡ ¡¡¡|¡¡¡|¡ ¡¡¡|¡¡¡|¡¡

6 : 2 = 3 (ост. 1) 6 : 2 = 3 (ост. 2) 6 : 2 = 3

– Объясните, как вы рассуждали.

– Каков всегда должен быть остаток?

2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 88.

– Найдите лишнее выражение.

а) 32 : 4 (остаток равен нулю);

б) 34 : 6 (деление с остатком);

в) 33 : 5 (остаток равен 3, а в остальных выражениях – остаток равен 2).

Если учащиеся затрудняются в выделении лишнего выражения, то учитель предлагает выполнить деление и сравнить полученные результаты в каждом пункте задания.

3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 89.

– Выберите записи, которые соответствуют рисунку:

– Что обозначают числа в каждой записи?

О т в е т: 16 – количество всех фигур, 5 – количество частей, а 3 – число фигур в каждой части, 1 – число фигур в остатке.

О т в е т: 3 – число фигур в каждой части, таких частей 5, поэтому 3 повторяется 5 раз, и прибавляем еще 1 фигуру, получаем число всех фигур.

О т в е т: 16 – количество всех фигур, 3 – количество фигур в одной части; все фигуры раскладываем по 3, получаем 5 частей и еще одну фигуру.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

V. Работа по теме урока.

1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 90.

– Разгадайте правило, по которому записаны выражения в каждом столбике. (Делимое увеличивается на 1, а делитель – одинаковое число.)

– Почему во втором столбике выражений больше, чем в первом, но меньше, чем в третьем? (В первом столбике делитель – 5, значит, остаток может быть равен 0, 1, 2, 3, 4. Во втором столбике делитель – 6, остаток может быть равен 0, 1, 2, 3, 4, 5. В третьем столбике делитель – 7, остаток может быть равен 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.)

– Составьте такие же столбики для выражений: 32 : 8, 27 : 9 – и выполните деление.

– Какие могут быть остатки при делении на 8? при делении на 9?

2. Р а б о т а в т е т р а д и с п е ч а т н о й о с н о в о й № 1 (задания № 62, 63).

VI. Итог урока.

Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 1 (задание № 64).

У р о к 26.
ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ

Цели: закреплять умение учащихся производить деление с остатком, основываясь на правило, что остаток всегда должен быть меньше делителя; помочь в осознании взаимосвязи между компонентами и результатом при делении с остатком; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение анализировать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

З а д а ч а № 000.

– Объясните, что обозначает выражение . (Количество страниц с вкладышами у каждой девочки.)

III. Устный счет.

З а д а н и я:

1. Вставьте пропущенные числа, найдите «ловушки»:

6 : o = 0 o + 6 = 6 6 ´ o = 0 6 + o = 8 o – 6 = 0 o : 6 = 0 6 – o = 6 0 · o = 6

745 : o = 745 o : 754 = 0 745 · o = 745 745 · o = 0 o + 745 = 745 745 – o = 745 o – 745 = 0 o · 0 = 745

2. Т а б л и ц а у м н о ж е н и я и д е л е н и я.

а) В какой таблице умножения есть произведение, равное 36, 35, 40, 81, 72, 45, 14, 20, 16, 30?

б) Какие из чисел 30, 27, 25, 36, 35, 40, 48, 72, 45 делятся на 5? на 9?

в) Придумайте числа, которые делятся на 2; на 9; на 5.

3. «М а г и ч е с к и й к в а д р а т»:

		14			250
	15				0	200
16	11				350

IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.

1. Соотнесите рисунок и записанное выражение:

¡¡¡|¡¡¡ ¡¡¡|¡¡¡|¡ ¡¡¡|¡¡¡|¡¡

6 : 2 = 3 (ост. 1) 6 : 2 = 3 (ост. 2) 6 : 2 = 3

– Объясните, как вы рассуждали.

– Каков всегда должен быть остаток?

2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 88.

– Найдите лишнее выражение.

а) 32 : 4 (остаток равен нулю);

б) 34 : 6 (деление с остатком);

в) 33 : 5 (остаток равен 3, а в остальных выражениях – остаток равен 2).

Если учащиеся затрудняются в выделении лишнего выражения, то учитель предлагает выполнить деление и сравнить полученные результаты в каждом пункте задания.

3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 89.

– Выберите записи, которые соответствуют рисунку:

– Что обозначают числа в каждой записи?

О т в е т: 16 – количество всех фигур, 5 – количество частей, а 3 – число фигур в каждой части, 1 – число фигур в остатке.

О т в е т: 3 – число фигур в каждой части, таких частей 5, поэтому 3 повторяется 5 раз, и прибавляем еще 1 фигуру, получаем число всех фигур.

О т в е т: 16 – количество всех фигур, 3 – количество фигур в одной части; все фигуры раскладываем по 3, получаем 5 частей и еще одну фигуру.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

V. Работа по теме урока.

1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 90.

– Разгадайте правило, по которому записаны выражения в каждом столбике. (Делимое увеличивается на 1, а делитель – одинаковое число.)

– Почему во втором столбике выражений больше, чем в первом, но меньше, чем в третьем? (В первом столбике делитель – 5, значит, остаток может быть равен 0, 1, 2, 3, 4. Во втором столбике делитель – 6, остаток может быть равен 0, 1, 2, 3, 4, 5. В третьем столбике делитель – 7, остаток может быть равен 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.)

– Составьте такие же столбики для выражений: 32 : 8, 27 : 9 – и выполните деление.

– Какие могут быть остатки при делении на 8? при делении на 9?

2. Р а б о т а в т е т р а д и с п е ч а т н о й о с н о в о й № 1 (задания № 62, 63).

VI. Итог урока.

Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 1 (задание № 64).

У р о к 27.
ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ

Цели: продолжить работу по усвоению предметного смысла деления с остатком и его математической записи; познакомить с записью деления уголком; совершенствовать вычислительные навыки.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

З а д а ч а № 000.

– Выберите выражение, которое является решением задачи:

а) (6 · 8) : 4 б) (6 · 8) – 4 в) (6 · 8) + 4

III. Устный счет.

З а д а н и я:

1. Какие цифры ученик заменил точками?

2. И г р а «Отгадай число».

а) – Я задумала число, умножила его на 5 и получила: 10; 40; 20; 45; 35; 30.

Какое число я задумала?

б) – Я задумала число, разделила его на 5 и получила: 7; 9; 4; 6; 3; 8.

Какое число я задумала?

3. Заполните таблицу:

Делимое	23	41	46	11	17	34
Делитель	4		7	5
Частное		5			6
Остаток	3	1	4			2

IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.

1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 91.

Чтение рассуждения Миши.

– Найдите остаток, рассуждая, как Миша.

а) 68 : 8 = 8 (ост. o).

О т в е т: найдем число, которое делится на 8 без остатка. Для этого неполное частное умножим на делитель: 8 · 8 = 64. Теперь найдем остаток: 68 – 64 = 4. Остаток меньше делителя, значит, запись верная.

2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 92.

– Сравните записи: 34 : 8 = 4 (ост. 2) и

– Чем они похожи? Чем отличаются?

– Что обозначает знак в записи справа?

– В чем преимущество записи, которая выполнена справа? (Видно, как получается остаток.)

– Выполните деление уголком.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

V. Продолжение работы по теме урока.

1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 93.

– Выпишите числа, которые без остатка делятся:

а) на 5; б) на 9; в) на 8.

– Выполните деление .

– Прочитайте рассуждения Миши и Маши.

– Выполните деление, рассуждая, как Миша.

– Что обозначает первое число в каждом выражении?

– Что обозначает число 5 в первой строке? (Количество равных частей.)

– Каким может быть остаток в первой строке? (Делитель равен 5, а остаток должен всегда быть меньше делителя, значит, остаток равен 1, 2, 3, 4.)

Вторую строку ученики решают в парах с объяснением.

2. Р а б о т а в т е т р а д и с п е ч а т н о й о с н о в о й № 1 (задания № 65, 66).

VI. Итог урока.

– Какое правило необходимо помнить при делении с остатком? (Остаток всегда меньше делителя.)

Домашнее задание: № 93 (третья строка); тетрадь с печатной основой № 1 (задание № 67).

У р о к 28.
ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ

Цели: проверить, как учащиеся усвоили предметный смысл деления с остатком и его математическую запись; продолжить формирование навыка деления с остатком; совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Устный счет.

З а д а н и я:

1. Назовите числа, которые без остатка делятся

а) на 5: 25, 28, 30, 38, 40, 49, 50, 55, 61, 67;

б) на 8: 11, 15, 16, 18, 24, 27, 32, 34, 36, 40;

в) на 7: 8, 14, 15, 20, 21, 25, 28, 32, 35, 42.

2. Заполните таблицу:

Делимое	26	39	44	53	64	70	79
Делитель	6	9
Частное	4
Остаток	2	3	4	4	1	7	7

3. Составьте по схеме задачу и решите ее:

4. М а т е м а т и ч е с к и й д и к т а н т.

– Запишите ответ выражением и найдите его значение.

а) Сова съедает в день 13 мышей. Сколько мышей съест сова за неделю?

б) Кустик черники растет 300 лет, а плодоносит только 5 лет. На сколько лет больше кустик черники растет, чем плодоносит?

в) Большая синица за летний день подлетает с кормом к гнезду 400 раз. Сколько раз прилетит синица с кормом к гнезду за неделю?