Требования, предъявляемые к знаниям, умениям и навыкам учащихся в конце четвертого года обучения по программе (стр. 27 )

а) их сумма была равна 9000;

б) их разность была равна 376;

в) их произведение было равно 3200;

г) их частное было равно 400.

3. Составьте уравнения по схемам:

а)

б)

в)

IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.

1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.

– Используя записи столбика а), запишите уравнения.

– Как найти неизвестный делитель, если делимое выполнено с остатком?

З а п и с и: (68 – 5) : x = 9

(59 – 3) : x = 8

(28 – 1) : x = 3

– Самостоятельно решите данные уравнения.

В з а и м о п р о в е р к а в парах.

2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.

– Прочитайте задачу.

– Используя схему, составьте уравнение:

Учащиеся составляют уравнения:

x – 180 : 3 = 40 и x – 40 = 180 : 3

– Сравните свои рассуждения с рассуждениями Миши и Маши.

– Решите уравнение.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

V. Повторение пройденного материала.

1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.

а) Р е ш е н и е з а д а ч и № 000: составляем уравнения.

Учащиеся составляют уравнения на два вопроса задачи.

8712 : x = 5808 : 8

y : 6 = 5808 : 8

– Что обозначает x? (Сколько таких корзин получится из 8712 м проволоки.)

– Что обозначает y? (Сколько метров проволоки понадобится, чтобы сплести 6 таких же корзин.)

б) Р е ш е н и е з а д а ч и № 000.

– Прочитайте задачу.

– Составьте уравнение по данному условию.

Если учащиеся испытывают затруднения, учитель предлагает использовать схему:

– Что обозначают равные отрезки? (Одинаковое количество журналов и газет.)

– Что обозначает x? (Сколько стоит журнал.)

– Запишите выражением количество журналов.

О т в е т: 679 : x.

– Запишите выражением количество газет.

О т в е т: 291 : 3.

– Запишите уравнение: 679 : x = 291 : 3.

– Решите данное уравнение.

2. Р а б о т а в т е т р а д и с печатной основой № 2 (задание № 85).

Учащиеся работают самостоятельно.

В з а и м о п р о в е р к а в парах.

VI. Итог урока.

Домашнее задание: № 000 (третья задача); тетрадь с печатной основой № 2 (задание № 86).

У р о к 125.
Решение уравнений. буквенные выражения

Цели: совершенствовать навыки решения «усложненных» уравнений; закреплять умения составлять уравнения по данному условию; повторить порядок выполнения действий в выражении, правило деления суммы на число; совершенствовать навыки сложения и вычитания многозначных чисел; развивать умение сравнивать, выделять общие признаки.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

З а д а н и е № 000 (третья задача).

– Выберите уравнение, которое соответствует данной схеме и условию задачи.

а) x · 12 = 54 · 8 б) x + 12 = 54 + 8 в) 12 : x = 54 + 8

III. Устный счет.

З а д а н и я:

1. Заполните таблицы:

а			320		c	20		80
b	80	90			d		5
a + b		290			c · d	80
a – b	120		230		c : d		8	8

2. Найдите корни уравнений:

40 + b = 40 + 2 x + 25 = 17 + 25 95 – a = 95 – 16 y – 14 = 68 – 14

6 · x = 9 · 6 x : 10 = 70 : 10 195 – y = 194 – 14 222 + c = 225 + 25

3. К текстам придумайте вопрос:

а) В упаковочном цехе карандашной фабрики а карандашей разложили в коробки по x штук в каждую.

б) В а коробок положили по x карандашей в каждую.

– Выберите для каждой задачи буквенное выражение, которое будет являться решением:

IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.

1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.

– Прочитайте задачу.

– Самостоятельно вычислите значения данных выражений.

Учитель наблюдает за работой учащихся.

Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.

– Чем похожи и чем отличаются выражения в каждой строчке?

x – 308275 и x + 308275

– Каким должно быть шестизначное число в первом выражении?
(Должно быть больше 308275.)

Аналогично рассматриваются выражения во второй и третьей строчках.

2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000 (устно).

– Проанализируйте выражения.

– Верно ли утверждение, что значения всех выражений одинаковы?

Учащиеся, используя правила умножения на нуль, деление нуля на число, делают вывод, что в выражениях а), б), в), г), д) одинаковое значение: нуль. А в выражении е) значение, отличное от нуля, – 130275.

Н а д о с к е можно выполнить записи:

а) (75689 + 45711) : 5 · 0 = 0	б) 0 : (45004 · 89 + 143) = 0
в) 256 · 0 + (98941 – 98941) = 0	г) (789141 + 9495) · (7568 – 7568) = 0
д) (807932 + 10807) · 0 : 56 = 0	е) 130275 – 0 · 9307 = 130275

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

V. Повторение пройденного материала.

1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.

– Самостоятельно расставьте порядок выполнения действий в выражениях и найдите их значения.

Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.

– Объясните, почему значения этих выражений одинаковы. (В данных выражениях используется правило деления суммы на число.)

2. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

– Запишите предложение уравнением: «Сумму неизвестного числа и пяти увеличили в 3 раза и получили 27».

– Сравните свое уравнение с записями Миши и Маши.

x + 5 · 3 = 27 и (x + 5) · 3 = 27

– Кто прав? Кто записал, как Миша? Кто записал, как Маша?

– Прочитайте первое уравнение. (Неизвестное число увеличили на произведение чисел 5 и 3, получили 27.)

– Найдите корни данных уравнений.

Учащиеся с объяснением решают уравнение на доске.

3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000 (а, б, в, г).

– Сравните уравнения а) и в):

150 – x : 2 = 140 и (150 – x) : 2 = 65

– Чем похожи? Чем отличаются?

– Сравните уравнения б) и г):

300 – x · 5 = 210 и (300 – x) · 5 = 210

– Чем похожи? Чем отличаются?

– Самостоятельно решите уравнения.

Двое учащихся работают на закрытой части доски.

Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а.

4. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (задание на доске).

– Подберите подходящую к задаче схему и составьте по ней буквенное выражение.

По телеканалу ОРТ за год было показано 1573 фильма, по НТВ – на 128 фильмов больше, а по ТВ-6 был показан 2391 фильм. Сколько всего фильмов было показано по трем телеканалам за год?

а)

б)

в)

г)

Р е ш е н и е: a · 2 + b + c.

О т в е т: схема г).

VI. Итог урока.

Домашнее задание: № 000 (д, е, ж, з); тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 87, 88, 89).

У р о к 126.
Решение уравнений. Решение задач
способом составления уравнений

Цели: учить составлять уравнения по условию и математической записи; продолжить формирование навыка решения задач способом составления уравнений; повторить взаимосвязь компонентов и результата действия деления с остатком; развивать умение рассуждать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Устный счет.

З а д а н и я:

1. М а т е м а т и ч е с к и й д и к т а н т.

– Запишите уравнения и решите их:

а) Если неизвестное число умножить на 70, то получится 350.

(x · 70 = 350.)

б) Если вычесть из 3100 неизвестное число, то получится 950.

(3100 – x = 950.)

в) Какое число надо разделить на 60, чтобы получилось 3?

(x : 60 = 3.)

г) Какое число надо умножить на 100, чтобы получить 5000?

(x · 100 = 5000.)

д) Неизвестное число увеличили на разность чисел 10 и 8, получили 20.

(x + (10 – 8) = 20.)

2. Заполните таблицу:

а	120	100	80	60	40	20
400 – а · 3

3. З а д а ч а.

Кассы стадиона продали на футбольный матч 4860 билетов по а р., 8364 билета по x р. и 3637 билетов по y р. Сколько денег выручили кассы?

Решение задачи запишите буквенным выражением.

4860 · а + 8364 · x + 3637 · y.

IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.

1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

– Прочитайте задачу.

– Составьте схему к данному условию.

– Если x – количество костюмов, объясните, что обозначают данные выражения:

(Сколько метров ткани израсходовали на все костюмы.)

(Сколько метров ткани израсходовали на все платья.)

(Сколько метров ткани израсходовали на все платья.)

(Сколько метров ткани израсходовали на все костюмы.)

– Используя данные выражения, составьте по условию задачи уравнения.

6 · x = 96 – 3 · 18 или 96 – 6 · x = 3 · 18

– Самостоятельно запишите решение задачи по действиям.

2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.

– Составьте уравнение, используя запись: 1345 : 74 = 18 (ост. o).

Уравнение: (1345 – x) : 74 = 18.

– Объясните, как рассуждали.

Учащиеся (рассуждают). Сначала запишем число, которое делится на 74 без остатка: 1345 – x.

Затем получаем уравнение: (1345 – x) : 74 = 18.

– Решите данные уравнения.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

V. Повторение пройденного материала.

1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.

– Используя записи 322 : 37 = 8 (ост. o) и 327 : 47 = 6 (ост. o), Миша и Маша составили уравнения, обозначив остатки буквой x.

– Объясните, как они рассуждали.

8 · 37 + x = 322. (Чтобы найти делимое, надо неполное частное умножить на делитель и прибавить остаток.)

(322 – x) : 37 = 8. (Сначала найдем число, которое без остатка делится на 37. Это число 322 – x. Разделим его на 37 и получим 8.)

(322 – x) : 8 = 37. (Если число 322 – x разделить на значение частного 8, то получим дели

– Рассуждая, как Миша и Маша, составьте такие же уравнения, используя другие записи, и решите их.

2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.

– Прочитайте задачу.

– Рассмотрите схему:

– Объясните, что обозначают выражения:

(Расстояние, которое проехала первая машина.)

(Расстояние, которое проехала вторая машина.)

– Используя данные выражения, по условию задачи составьте уравнение.

– Сравните свои ответы с рассуждениями Миши и Маши.

– Решите уравнение.

3. Р а б о т а в т е т р а д и с печатной основой № 2.

а) З а д а н и е № 90 учащиеся выполняют самостоятельно.

В з а и м о п р о в е р к а в парах.

б) З а д а н и е № 91.

Учащиеся работают в парах.

Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.

VI. Итог урока.

Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 92, 93, 94).

У р о к 127.
Решение задач способом составления уравнений

Цели: совершенствовать навыки решения задач способом составления уравнений; учить составлять уравнения по данному условию, по выражениям на деление с остатком; развивать умение работать самостоятельно, внимание и логическое мышление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

З а д а н и е № 000.

– Расставьте порядок выполнения действий в выражениях:

а) o – (o – o) · o : (o + o)

б) (o + o) : o – o : o + o

в) (o : o + o : o) · o – o

– Прочитайте значения выражений в порядке убывания.

III. Устный счет.

З а д а н и я:

1. Соедините каждое уравнение с его значением x.

(235 + 609) – x = 609 (5 · 6) : x = 6 · 5 (x + 12) · 10 = 10 + 120 (400 · 12) : 12 = x + 400 x · 555555 = 0 x : 666777 = 0 87 + x = 987 + 87 (x – 1) · 5 = 0 25 + x = 150 – 100

0 235 987 1 0 1 25 0 1

2. По схемам составьте буквенные выражения:

а) a + b · x

б) x – y · a

3. Запишите выражением площадь и периметр квадрата, если его сторона равна с см.

О т в е т. S = c · c;

P = c · 4.

– Найдите значения этих выражений, если с = 10; с = 20.

IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.

1. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (выполнение задания № 000).

– Используя запись o : 6 = 3085 (ост. 4), составили уравнение (x – 4) : 6 = 3085. Объясните, как рассуждал Миша.

Учащиеся (рассуждают). Сначала он нашел число, которое без остатка делится на 6. Это число x – 4.

Разделим это число на 6, получим 3085. Отсюда уравнение:

(x – 4) : 6 = 3085.

– Решите данные уравнения.

2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.

– Прочитайте задачу.

– Выберите уравнение, которое является решением данной задачи.

1200 – x = 236 + 580 236 + x = 1200 – 580

(236 + x) + 580 = 1200 236 + x + 580 = 1200

– Проверьте свои ответы, решив уравнения.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

V. Повторение пройденного материала.

1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.

– Прочитайте задачу.

– Рассмотрите схему.

– Объясните, что обозначают выражения:

(Сколько метров идет на 1 костюм.)

(Сколько метров идет на 1 костюм.)

– Запишите уравнения, используя данные выражения.

32 : x = 20 : 5.

– Найдите его корень.

2. Р а б о т а в т е т р а д и с печатной основой № 2.

а) З а д а н и е № 95.

Учащиеся работают самостоятельно.

В з а и м о п р о в е р к а в парах.

б) З а д а н и е № 96.

Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.

3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.

– Прочитайте задачу.

– Начертите схему к данному условию.

– Объясните, что обозначают выражения:

(Масса черники у Люды или масса черники у Нади.)

(Масса черники у Люды.)

(Масса черники у Нади.)

– Какие уравнения можно записать, используя данные выражения?

6 · x = 2400 : 2 и 8 · y = 2400 : 2

– Найдите корни данных уравнений.

VI. Итог урока.

Домашнее задание: № 000; тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 97, 98).

У р о к 128.
буквенные выражения. Решение уравнений

Цели: совершенствовать вычислительные навыки; повторить свойства сложения и свойства умножения; развивать умение анализировать и выделять существенные признаки; продолжить формирование умения составлять уравнения по данному условию.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

З а д а н и е № 000.

– Объясните, что обозначают данные выражения:

(Количество сосен после бури.)

(Количество сосен после бури.)

– Выберите уравнения, которые являются решением задачи:

а) x – 1 = 10 : 2 б) 10 : (x – 1) = 2

в) 10 · (x – 1) = 2 г) 2 · (x – 1) = 10

III. Устный счет.

З а д а н и я:

1. М а т е м а т и ч е с к и й д и к т а н т.

– Запишите выражения и найдите число y, если:

а) x = 7, а y в 4 раза больше;

б) x = 18, а y в 3 раза меньше;

в) x = 49, а y в 7 раз меньше;

г) x = 107, а y в 3 раза больше;

д) x = 208, а y в 2 раза меньше;

е) x = 6093, а y в 3 раза меньше.

2. Решите задачи, записав буквенное выражение:

а) Мальчик купил 2 батона по x р. и буханку хлеба за y р. Сколько всего денег истратил мальчик?

2 · x + y

б) Кофта стоит а рублей, а юбка в три раза дороже. На сколько рублей меньше стоит кофта, чем юбка?

3 · а – а

3. Заполните таблицу:

c	7	12	15	40	50	0
d	8	8	15	1	0	200
c + d
20 · (c + d)

IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.

1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.

– Обозначьте буквой x задуманное число и составьте по данному условию уравнение.

– Сравните свой ответ с ответами Миши и Маши.

– Кто составил уравнение, как Миша?

– Кто составил уравнение, как Маша?

– Кто прав: Миша или Маша? (Права Маша. Чтобы полученный результат уменьшить в 4 раза, необходимо x + 20 записать в скобках.)