– Найдите корень уравнения.
2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Сравните уравнения в каждой паре. Имеют ли они одинаковые корни?
– Объясните, как рассуждали.
а) x + (90 + 30) = 180
(x + 90) + 30 = 180 (Данные уравнения имеют одинаковые корни, так как используется сочетательный закон сложения.)
б) (x + 60) · 5 = 500
5 · x + 300 = 500 (Данные уравнения имеют одинаковые корни, так как используется распределительное свойство умножения.)
– Проверьте свои ответы, решив каждое уравнение.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Повторение пройденного материала.
1. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а (задание на доске).
Найди а + b и а – b, если:
а) a = 1258, b = 624;
б) a = 2167, b = 768;
в) a = 8543, b = 254;
г) a = 5468, b = 3212;
д) a = 1258, b = 3212.
– В одном из заданий есть «ловушка». Какая? («Ловушка» в задании д), так как в выражении а – b уменьшаемое должно быть больше вычитаемого.)
2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Сравните выражения в каждой паре. Верно ли утверждение, что значения буквенных выражений в каждой паре одинаковы при любом значении а?
– Объясните, как рассуждали.
а) (а + 160) + 70
а + (160 + 70) – утверждение верно, так как использовано сочетательное свойство сложения.
б) а · (250 – 20)
(250 – 20) · а – утверждение верно, так как использовано переместительное свойство умножения.
в) (а + 75) · 4
4 · а + 75 · 4 – утверждение верно, так как использовано распределительное свойство умножения.
г) 30875 – а · 0
30875 + а · 0 – утверждение верно, так как при умножении любого числа на нуль, получим нуль.
д) 7056 · 0 + а
0 · 9353 + а – утверждение верно, так как значение произведений равно нулю.
е) 984 · (а – а)
(а – а) · 1025 – утверждение верно, так как значение разности равно нулю, значит, и значение произведения равно нулю.
3. Р а б о т а в т е т р а д и с печатной основой № 2.
Учащиеся самостоятельно выполняют задания № 99, 100.
а) З а д а н и е № 99.
В з а и м о п р о в е р к а в парах.
б) З а д а н и е № 000.
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.
– Объясните, что обозначают выражения:
(Цена одной чашки.)
(Стоимость 12 чашек.)
(Стоимость всего сервиза.)
– Составьте уравнение (x · 12 + 56 = 440).
VI. Итог урока.
Домашнее задание: тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 000, 102, 103).
У р о к 129.
Контрольная работа по теме
«Числовые и буквенные выражения»
Цели: проверить сформированность умений: решать уравнения; составлять уравнения по данному условию; находить значения буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв; решать задачи на движение.
П е р в ы й у р о в е н ь
В а р и а н т I.
1. Реши уравнения:
892 – x = · х = 6324
2. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:
Произведение неизвестного числа и 60 равно 240.
Неизвестное число уменьшили на 4 и получили 84037.
Неизвестное число увеличили в 200 раз и получили 6400.
3. Найди значения выражения 2 · а + 580, если а = 29; а = 334.
4. Из двух деревень одновременно навстречу друг другу двинулись в путь велосипедист и всадник. Скорость велосипедиста 20 км/ч, а скорость всадника – 16 км/ч. Велосипедист и всадник встретились через 2 ч. Найди расстояние между деревнями.
В а р и а н т II.
1. Реши уравнения:
931 – x = · x = 6048
2. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:
Произведение неизвестного числа и 70 равно 350.
Неизвестное число уменьшили на 8 и получили 1648.
Неизвестное число увеличили в 400 раз и получили 3200.
3. Найди значения выражения 3 · а + 639, если а = 84; а = 557.
4. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов. Скорость первого поезда 63 км/ч, а скорость второго поезда – 85 км/ч. Поезда встретились через 2 ч. Найди расстояние между городами.
В а р и а н т III.
1. Реши уравнения:
529 – x = · x = 2345
2. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:
Произведение неизвестного числа и 60 равно 480.
Неизвестное число уменьшили на 6 и получили 2974.
Неизвестное число увеличили в 800 раз и получили 7200.
3. Найди значения выражения 6 · а + 275, если а = 41; а = 793.
4. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а другого – 75 км/ч. Автомобили встретились через 2 ч. Найди расстояние между городами.
В а р и а н т IV.
1. Реши уравнения:
781 – х = · x = 4968
2. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:
Произведение неизвестного числа на 50 равно 450.
Неизвестное число уменьшили на 9 и получили 3451.
Неизвестное число увеличили в 30 раз и получили 270.
3. Найди значения выражения 7 · а + 673, если а = 52; а = 985.
4. Два парохода отплыли одновременно от двух пристаней навстречу друг другу. Скорость первого парохода 25 км/ч, скорость другого – 32 км/ч. Пароходы встретились через 3 ч. Найди расстояние между пристанями.
В т о р о й у р о в е н ь
В а р и а н т I.
1. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:
Число 30 увеличили на произведение числа 8 и неизвестного числа и получили 78.
Разность неизвестного числа и 15 уменьшили в 2 раза и получили 20.
Неизвестное число больше 70 на 42.
2. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:
3. Реши задачу путём составления уравнения.
В классе 28 учеников. Сколько мальчиков в классе, если девочек – 13?
4. От одной пристани одновременно два катера поплыли в противоположных направлениях. Скорость первого катера 25 км/ч, а второй за час проплывает на 7 км больше, чем первый. На каком расстоянии друг от друга катера будут через 2 часа?
В а р и а н т II.
1. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:
Число 20 увеличили на произведение числа 4 и неизвестного числа и получили 52.
Разность неизвестного числа и 28 уменьшили в 3 раза и получили 40.
Неизвестное число больше 48 на 19.
2. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:
3. Реши задачу путём составления уравнения.
В танцевальной студии занимается 26 человек. Сколько девочек занимается в студии, если мальчиков – 9?
4. Пешеход и велосипедист начинают движение одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Скорость пешехода 4 км/ч, а велосипедист за час проезжает на 8 км больше, чем проходит пешеход. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 часа?
В а р и а н т III.
1. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:
Число 40 увеличили на произведение числа 6 и неизвестного числа и получили 76.
Разность неизвестного числа и 54 уменьшили в 4 раза и получили 20.
Неизвестное число больше 63 на 18.
2. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:
3. Реши задачу путём составления уравнения.
У Вали 20 р. Она купила ручку за 5 р. Сколько денег осталось у Вали?
4. Из города выехали одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Скорость первого автобуса 40 км/ч, а второй за час проходит на 10 км больше, чем первый. На каком расстоянии друг от друга автобусы будут через 2 часа?
В а р и а н т IV.
1. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:
Число 50 увеличили на произведение числа 4 и неизвестного числа и получили 82.
Разность неизвестного числа и 26 уменьшили в 3 раза и получили 40.
Неизвестное число больше 75 на 36.
2. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:
3. Реши задачу путём составления уравнения.
В букете 15 красных и белых роз. Сколько белых роз в букете, если красных – 7?
4. Из аэропорта одновременно в противоположных направлениях вылетели два самолёта. Скорость первого 720 км/ч, а второй за час пролетает на 80 км больше, чем первый. На каком расстоянии друг от друга самолёты будут через 3 часа?
Т р е т и й у р о в е н ь
В а р и а н т I.
1. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:
2. Реши задачу путём составления уравнения.
Мама купила 4 пачки творога по 6 р. и 2 пакета кефира. Сколько стоит пакет кефира, если всего мама заплатила за покупку 48 р.?
3. Из двух посёлков, расстояние между которыми 65 км, выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Первый велосипедист выехал на 1 ч раньше и ехал со скоростью 15 км/ч. Велосипедисты встретились через 2 часа после выхода второго велосипедиста. С какой скоростью ехал второй велосипедист?
4. Вставь пропущенные числа, чтобы все уравнения имели одинаковые корни:
o – x = o
o : o – x = o + o
(o + o) : o – x = o : o + o
В а р и а н т II.
1. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:
2. Реши задачу путём составления уравнения.
С одного участка собрали 4 корзины моркови по 8 кг в каждой и 6 корзин свёклы. Какова масса одной корзины со свёклой, если всего собрали 62 кг моркови и свёклы?
3. Из двух городов, расстояние между которыми 495 км, выехали навстречу друг другу два поезда. Первый поезд выехал на 2 часа раньше и ехал со скоростью 63 км/ч. Поезда встретились через 3 часа после выхода второго поезда. С какой скоростью ехал второй поезд?
4. Вставь пропущенные числа, чтобы все уравнения имели одинаковые корни:
o · x = o
(o – o) · x = o + o
(o – o) · x = o : o + o
В а р и а н т III.
1. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:
2. Реши задачу путём составления уравнения.
В зрительном зале 15 рядов по 20 мест в партере и 4 ряда на балконе. Сколько мест в одном ряду на балконе, если всего в зрительном зале 360 мест?
3. От двух пристаней, расстояние между которыми 332 км, вышли навстречу друг другу два парохода. Первый пароход вышел на 3 часа раньше и плыл со скоростью 32 км/ч. Пароходы встретились через 4 часа после выхода второго парохода. С какой скоростью плыл второй пароход?
4. Вставь пропущенные числа, чтобы все уравнения имели одинаковые корни:
o + x = o
o : o + x = o + o
(o + o) : o + x = o : o + o
В а р и а н т IV.
1. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:
2. Реши задачу путём составления уравнения.
В магазин привезли 12 ящиков яблок по 30 кг в каждом и 8 ящиков груш. Сколько килограммов груш в одном ящике, если всего в магазин привезли 680 кг фруктов?
3. Из двух городов, расстояние между которыми 335 км, выехали навстречу друг другу два автомобиля. Первый автомобиль выехал на 1 ч раньше и ехал со скоростью 65 км/ч. Автомобили встретились через 2 ч после выхода второго автомобиля. С какой скоростью ехал второй автомобиль?
4. Вставь пропущенные числа, чтобы все уравнения имели одинаковые корни:
x – o = o
x – o : o = o + o
x – (o + o) : o = o : o + o
У р о к 130.
Работа над ошибками. Решение уравнений
Цели: рассмотреть типичные ошибки, допущенные в контрольной работе; закреплять умение составлять уравнения по данному условию, по схеме; развивать умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
З а д а н и я:
1. В каждом столбике подчеркните уравнения, которые имеют одинаковые корни:
а) 906 – x = 906 x : 222 = 0 921 + x = 921 | б) 336 · y = 336 y – 140 = 140 987 : x = 987 | в) 1234 + x = 1234 567 · x = 567 564 : x = 564 |
2. Составьте уравнения, используя схемы:
О т в е т ы: | ||
а) |
| 20 · x = 160 |
б) |
| 75 – x = 49 |
в) |
| 2 · x + 3 = 28 |
3. Решите задачу.
Папа купил 3 дыни. Масса одной дыни b кг, другой – с кг, а масса третьей дыни на 5 кг меньше, чем масса первой и второй вместе. Какова масса третьей дыни?
О т в е т: (b + с) – 5.
– Найдите значение выражения, если b = 8, с = 3.
III. Сообщение результатов контрольной работы.
IV. Работа над ошибками в тетради.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Повторение пройденного материала.
1. Р а б о т а в т е т р а д и с печатной основой № 2.
а) З а д а н и е № 000.
– Прочитайте задачу.
– Объясните, что обозначают данные числа и выражения:
x (км/ч) (Скорость, с которой дети шли пешком.)
55 · 3 (Расстояние, которое проехали на автобусе.)
x · 2 (Расстояние, которое шли пешком.)
55 · 3 + x · 2 (Весь путь.)
173 км (Весь путь.)
– Составьте уравнение:
55 · 3 + x · 2 = 173.
б) З а д а н и е № 000.
Учащиеся работают самостоятельно.
2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Прочитайте задачу.
– Начертите схему, которая соответствует данному условию.
– Объясните, что обозначают данные выражения, если x – количество маленьких кубиков:
15 + x (Общее количество кубиков.)
24 : 3 (Синих кубиков.)
24 + 24 : 3 (Общее количество кубиков.)
– Запишите уравнение, используя данные выражения.
15 + x = 24 + 24 : 3.
– Найдите его корень.
3. К о л л е к т и в н а я р а б о т а (задание на доске).
– Соедините каждое буквенное выражение со схемой, которая ему соответствует.
а) б) в) |
|
VI. Итог урока.
Домашнее задание: тетрадь с печатной основой № 2 (задания № 000, 107).
У р о к 131.
Решение задач на движение
Цели: совершенствовать навыки решения задач на движение; повторить движение в одном направлении, в противоположных направлениях, навстречу друг другу; закреплять умение переводить единицы скорости; развивать умение анализировать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
– Найдите неверно решенные уравнения.
а) x · 4 = 732 x = 732 · 4 | б) x : 9 = 986 x = 986 : 9 | в) 308 · x = 1232 x = 1232 : 308 |
– Исправьте ошибки.
III. Устный счет.
З а д а н и я:
1. Соедините условия с соответствующими схемами:
Из гаража одновременно в одном направлении выехали две машины |
| |
Из двух гаражей одновременно навстречу друг другу выехали две машины |
| |
Из гаража одновременно в противоположных направлениях выехали две машины |
| |
Из двух гаражей одновременно в противоположных направлениях выехали две машины |
| |
Из двух гаражей одновременно в одном направлении выехали две машины |
|
2. Найдите лишнюю величину:
а) 10 км/ч, 20 км/ч, 30 м/ч, 40 км/ч;
б) 8 ч, 9 ч, 12 мин, 10 кг, 11 сут.;
в) 77 км, 107 см, 27 т, 97 дм, 57 мм.
3. Рассмотрите таблицу и объясните, что обозначают выражения:
а) 30 : 5 б) 400 : 100 | в) 100 : 5 г) 100 – 5 | д) 30 : 5 + 400 : 100 е) 30 : 5 – 400 : 100 | |
Скорость | 5 км/ч | 100 км/ч |
|
Расстояние | 30 км | 400 км |
|
IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.
1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Прочитайте задачу.
– Начертите схему, она поможет вам решить задачу.
Р е ш е н и е з а д а ч и п о в о п р о с а м:
1) Сколько одинаковых частей (мерок) содержит отрезок, которому соответствует 480 км?
О т в е т: 8 мерок.
2) Чему равна скорость автомашины? Сколько километров соответствует одной мерке?
480 : 8 = 60 (км/ч).
3) Чему равна скорость вертолета?
60 · 5 = 300 (км/ч).
2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Прочитайте задачу и заполните таблицу:
Скорость | Время | Расстояние |
40 км/ч | 2 ч одинаковое |
|
? |
– Самостоятельно запишите решение задачи по действиям.
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а п о в о п р о с а м:
1) Как найти расстояние, которое прошел первый автобус?
40 · 2 = 80 (км)
2) Какое расстояние прошел второй автобус?
80 + 20 = 100 (км)
3) Чему равно расстояние между автобусами?
100 + 80 = 180 (км)
3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Прочитайте задачу и начертите схему к данному условию.
– Самостоятельно запишите решение задачи по действиям.
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.
– Объясните, что обозначают выражения.
(Какое расстояние прошел первый катер за 4 часа.)
(Скорость второго катера.)
(Какое расстояние прошел второй катер за 4 часа.)
(Какое расстояние прошел второй катер за 4 часа.)
(Расстояние между катерами через 4 часа.)
(Расстояние между катерами через 4 часа.)
4. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000 (устно).
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
V. Продолжение работы по теме урока.
1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Прочитайте задачу и заполните таблицу:
Скорость | Время | Расстояние |
75 км/ч | 3 ч + 4 ч |
|
? | 4 ч |
Р е ш е н и е з а д а ч и п о в о п р о с а м:
1) Сколько времени был в пути первый поезд?
3 + 4 = 7 (ч)
2) Какое расстояние прошел первый поезд?
75 · 7 = 525 (км)
3) Какое расстояние прошел второй поезд?
777 – 525 = 252 (км)
4) С какой скоростью шел второй поезд?
252 : 4 = 63 (км/ч)
2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Прочитайте задание.
– Чему равна скорость первого поезда, если он проезжал 1 км за 4 минуты?
О т в е т: 1000 : 4 = 250 (м/мин).
– Какое расстояние мог проехать поезд Черепановых за 1 час?
I с п о с о б
1 час = 60 мин
250 · 60 = 15000 (м/час)
15000 м/час = 15 км/ч
II с п о с о б
1 км за 4 минуты.
60 : 4 = 15 (раз) – в 1 часу по 4 минуты.
1 · 15 = 15 (км/ч).
3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Прочитайте задачу и нарисуйте схему к данному условию.
Р е ш е н и е з а д а ч и п о в о п р о с а м:
1) На какое расстояние удалился пешеход за 2 часа?
5 · 2 = 10 (км)
2) На сколько скорость велосипедиста больше, чем скорость пешехода?
10 – 5 = 5 (км/ч)
3) Через какое время велосипедист догонит пешехода?
10 : 5 = 2 (ч)
4. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Самостоятельно решите задачу.
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.
– Выберите выражение, которое является решением задачи:
а) 450 + 15 · 5 б) 450 – 15 · 5
VI. Итог урока.
Домашнее задание: № 000, 595; тетрадь с печатной основой № 2 (задание № 000).
У р о к 132.
Решение задач на нахождение площади
и периметра прямоугольника.
Решение задач на нахождение объема
Цели: совершенствовать навыки решения задач на нахождение площади, периметра прямоугольника; закреплять умение находить объем фигур; повторить единицы измерения площади и объема; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
З а д а н и е № 000.
– Сколько метров между четвертым и седьмым деревом? от пятого до восьмого?
З а д а н и е № 000.
– Выберите выражения, которые являются решением данной задачи:
а) 6 · 4 б) 6 : 2 · 4 в) 6 · 2
III. Устный счет.
З а д а н и я:
1. Для каждой фигуры объясните, почему она лишняя:
Учащиеся (рассуждают). Сначала уберем фигуру В, так как среди четырехугольников – один треугольник. Затем уберем фигуру C, так как останутся фигуры с попарно равными сторонами. Уберем фигуру D, так как в ней углы не прямые.
2. Найдите лишнюю величину:
а) 35 см, 75 м2, 12 см2, 31 км2, 14 дм2;
б) 15 см3, 27 см2, 71 дм3, 64 см3, 82 л;
в) 85 см, 91 дм, 24 кг , 105 мм, 12 дм, 4 км.
– Как называются данные величины?
3. Решите задачу. Школьная хоккейная площадка длиной x м, шириной y м обнесена бортиком высотой 1 м. Сколько краски потребуется для окраски бортика с внешней и внутренней сторон, если расход краски на 1 м2 составляет 140 г и краска должна быть нанесена в два слоя? |
|
– Выберите выражение, которое является решением задачи:
а) x · y · 1 · 140 · 2 · 2 б) x · y · 1 · 140 · 2
IV. Сообщение темы урока. Работа по теме.
1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Начертите прямоугольник с данными сторонами. Вычислите площадь и периметр.
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.
– Объясните, что обозначают выражения:
а) (35 + 65) · 2 б) 35 · 65
2. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а (задание на доске).
– Вычислите периметр каждой фигуры:
Ф р о н т а л ь н а я п р о в е р к а.
– Прочитайте числовые значения периметров данных фигур в порядке возрастания.
3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 000.
– Прочитайте задачу и заполните таблицу:
Длина | Ширина | Периметр | Площадь | |
Прямоугольник | 8 cм | ? | 24 см |
|
Квадрат | ? одинаковые | 24 см |
Р е ш е н и е з а д а ч и п о в о п р о с а м:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 |
