Социально эффективная экономика (стр. 24 )

При таких ценах, во-первых, население реализует все свои ресурсы платежа, а во-вторых, весь предложенный населению продукт полностью переходит к населению и тем самым удовлетворяет его потребность в полной мере, на какую он только способен по его физическим свойствам. На большее он не способен, если его реализовать даже безвозмездно.

При каких-либо иных ценах гарантии полной реализации всего предложенного продукта нет. С одной стороны, могут оставаться не реализованными продукты, а с другой — не удовлетворенный спрос, и тогда потребитель уже не «покупает», а «достает» продукты, а торговля не «продает» их, а «выбрасывает» на прилавки ограниченными порциями. Далеко идущие отрицательные социальные последствия этого ярко иллюстрируются историей падения СССР.

Исходя из изложенного, равенство (4.2) является важнейшим условием оптимизации структуры продукта, реализуемого по розничным ценам.

Вместе с тем формально все приведенные ниже математические преобразования приемлемы и для случаев отсутствия такого равновесия. Но тогда ограничение S в (4.2) нужно рассматривать не как платежеспособный спрос населения, а как фактический объем реализации, как величину, которую население соблаговолило отдать за предложенные ему продукты при данных их объемах, ценах и ресурсах платежа. Такой подход позволяет считать условие (4.2) соблюдаемым во всех отрезках времени, при любых ценах и для любого уровня номинальных выплат населению.

Целевая функция

Функция (4.1) при ограничении (4.2) определяется с использованием правила Лагранжа и получает вид[60]:

DF = PiDXi + DPiXi, (4.3)

где DF =

DXi — приращение объема производства i-го продукта;

DPi — приращение цены равновесия i-го продукта;

l — множитель Лагранжа — постоянная величина.

Максимум DF есть в то же время и максимум DU. Стало быть задача оптимизации структуры продукта по критерию максимума прироста уровня удовлетворения потребностей в рамках ограниченных ресурсов платежа получает исчерпывающую качественную и количественную определенность, хотя какие-либо способы измерения самого уровня или его прироста неизвестны.

Правая часть целевой функции (4.3) свидетельствует, что приращение ее значения определяется: а) приростом предложения продуктов DXi по ценам Pi и б) изменением цены равновесия DPi продукта Xi.

Если проинтегрировать DF, то получим:

F = PiXi + C (4.4)

где С — постоянная.

Тогда на основании (4.2) и (4.4)

DF(t)=F(t+1) –F(t+1)Pi (t+1)Xi (t+1) – Pi (t)Xi (t) =

= S(t+1) – S(t).

Таким образом, при неизменном ресурсе платежа, т. е. при S(t+1) = S(t), для любых значений DX имеем DF(t) = 0, т. е. потребительная стоимость различных натуральных продуктов одна и та же, если в качестве ее количественной меры принимаются неизменные ресурсы платежа.

Выход состоит в измерении состояния в различные моменты времени в единых ценах, как и положено при анализе динамики любых показателей, с приведением цен к единому масштабу.

Тогда (4.4) преобразуется в

DF(t) = · Pi (t+1)(xi (t+1) – (xi (t)).

В выражении (4.5) параметры S(t), S(t+1), xi(t) — исходные данные, Pi (t+1) однозначно определяются значениями xi (t+1). При этом, если xi (t+1) > xi (t), то DPi = (t+1) – Pi(t) < < 0. Таким образом максимизация функции F определяется изменениями xi(t). Их рост ограничен производственными

ресурсами V (см. 4.2). Строим функцию Лагранжа:

Z(x,l) = DF(t) + l (V Zi xi (t+1)),

где Zi — затраты ресурсов на производство единицы i-го продукта.

Определив ее частные производные и приравняв их нулю, получим, что оптимальная точка, где DF = max, достигается при условии:

= = const для i = 1, . . . , n.

где Zi — затраты ресурсов на производство единицы i-го продукта.

При построении цен производства Ц на основе принципов, изложенных в разделе,

Zi = Ц (4.5)

4.2. Капитальные затраты на развитие
производства

Двойственность задачи капитальных затрат

Общий ресурс капитальных затрат — Vk делится на затраты V предназначенные для увеличения производственных мощностей, и V, предназначенные для обновления производственных мощностей с целью экономии текущих затрат.

Vk = V + V.

Чем больше создается дополнительных производственных мощностей, тем больше для их использования требуется ресурсов текущих затрат, и наоборот, чем больше экономия ресурсов текущих затрат, тем больше требуется новых производственных мощностей для превращения экономии в дополнительную потребительную стоимость.

Предназначение затрат V — обеспечение производственными мощностями пропорционального развития всего народного хозяйства в соответствии с требованиями научно-технического прогресса и структуры конечного продукта внешнего назначения. Такие показатели, как затраты на еди-ницу прироста и затраты на единицу производства продукции, служат здесь лишь основой для выбора наиболее эффек-тивных вариантов пропорционального развития отраслей.

Предназначение затрат V — экономия ресурсов текущих затрат независимо от того, при производстве какого продукта она достигается.

Очевидно, что при переходе с одного технологического способа производства на другой требования в части структуры и объемов поставок изменяются. Поставщики в свою очередь предъявляют новые требования ко всем своим поставщикам.

Если единовременные затраты V обеспечивают удовлетворение требований пропорционального развития народного хозяйства, то затраты V диктуют (наряду с внешним потребителем) эти требования, оказывая непосредственное влияние на соотношение тех и других затрат в их общем объеме.

Объем капитальных затрат, предназначенных для обеспечения пропорционального развития,

V = (Kv· DXm) ,

где Kv = (K), i = 1,...,n — вектор удельных капитальных затрат на единицу прироста i–х производственных мощностей;

DXm = (DX), i = 1,...,n — вектор прироста производственных мощностей

DX =

где DXi = Xi(t+1) – Xi(t) — изменение объема производства i-го продукта в периоде t+1 относительно равного периода t (года).

Объем капитальных затрат, предназначенных для замены действующих мощностей новыми более эффективными

V = (KV, · DXH),

где DXH = (DX), i = 1,...n — вектор объемов i-х продуктов, производимых в периоде t+1 новыми производственными мощностями вместо выбывших.

Критерием эффективности затрат V является максимум приращения конечного продукта X(t+1) в оптимальной структуре. Этот максимум ограничивается не только объемом затрат V, результатом которых являются приросты в периоде t+1 производственных мощностей, но и ресурсами текущих затрат, которые в периоде t (как и в любом другом) должны использоваться полностью. Поэтому критерием эффективности затрат V является экономия текущих затрат (Э) на единицу капитальных.