Социально эффективная экономика (стр. 25 )

В целом на объем V

Е = max,

где   Е — коэффициент эффективности единовременных затрат;

Э = ((Св — Сн) ´ DXн), (4.6)

где Св = (С), i = 1,...n — текущие затраты на единицу продукции i-ой отрасли в ценах периода t, производимой технологическими способами производства, заменяемыми в периоде t+1 новыми;

Сн = (С), i = 1,...,n — текущие затраты на единицу продукции i-ой отрасли в ценах периода t, производимой в периоде t+1 новыми технологическими способами производства;

DXН = (DX), i = 1,..., n — объемы производства продукции i-х отраслей в периоде t+1 c затратами С на единицу.

При производстве в периоде t+1 i-го продукта новым способом производства в объеме DX текущие затраты в i-ой отрасли относительно периода t уменьшаются на сумму (С — С) ´ DX и увеличиваются на величину С´ DX, если DX > 0, либо уменьшаются на C´ DXi, если DXi < 0.

При производстве продукта X(t+1) c текущими затратами на единицу периода t потребовалось бы текущих затрат больше на величину Э = ((С — С), DX). Это эквивалентно тому, что ресурс текущих затрат в периоде t+1 возрастает относительно периода t не только на величину экстенсивного прироста — DVТ, но и на величину Э.

Таким образом, ресурс текущих затрат в периоде t+1 относительно t составит

VТ(t+1) = VТ(t) + DVТ + Э

В соответствии с этим корректируется объем производства конечного продукта, заданный потребителем:

X(t+1) = j´(t+1) (4.7)

где X(t+1) = (Xi(t+1)) — конечный продукт периода t+1.

(t+1) = ((t+1)) — конечный продукт, требуемый на период t+1 потребителем в оптимальном по его оценкам объеме и структуре.

j — коэффициент, приводящий конечный продукт к структуре, требуемой потребителем – X(t+1), в соответствие с ресурсами текущих затрат периода t+1.

j = . (4.8)

где Vi = (С(t) (t+1)),

С(t)=(Сi(t)), i = 1,...,n — текущие затраты периода t.

Из (4.8) следует, что чем больше Э, тем больше значение j, а стало быть и объем X(t+1) (см.(4.7)). Но Э зависит от DXн (см.(4.6), а DX = X(t+1)–X(t) требует прироста мощностей DXm. При этом приросты DXн и DXm ограничены общими ресурсами капитальных затрат. Последние, как и общественные ресурсы текущих затрат, подлежат полному использованию. Поэтому весь ресурс V целесообразно направить в одну точку: туда, где Еi = max Е. Однако замена одного технологического способа производства другим не может превышать объема производства продукции, производимой в периоде t+1 заменяемым способом производства. Поэтому, если ресурс V не исчерпан при полном обновлении производства продукта в той отрасли, где Еi = max Е, то нужно переходить к следующей отрасли, выбранной по тому же критерию.

Для описания этого процесса и с целью упрощения математической формализации процесса оптимального распределения ограниченного ресурса единовременных затрат между отраслями, все отрасли (а в более общем случае все подлежащие замене технологические способы производства во всех отраслях) ранжируются в порядке убывающего значения Еi, т. е. присваиваются им индексы так, чтобы Е1 = = max Е; Еi–1 ³ Еi ³ Еi+1, i = 1,...,n. Тогда можно записать:

где

 X0K0 = 0.

Продукт с DX = Ai представляет собой «граничный» продукт, на котором исчерпывается весь ресурс V. Этому продукту присваивается индекс i = r. Символ Xi вводится в связи с тем, что сокращение объема производства продуктов замещаемым способом производства не может превышать самого объема производства. Символ Ai представляет собой остаток ресурса V после обновления производства в отраслях i = 1,...i–1.

Оптимизация распределения ресурса

капитальных затрат

Производство продукции требует текущих затрат, а развитие производства — единовременных. Те и другие вместе позволяют осуществить переход от продукта X(t) к продукту X(t+1) и соответственно от цен P(t) к ценам P(t+1).

Текущие затраты на производство продукции определяются уже функционирующими технологическими способами производства и характеризуют исходное состояние системы. Единовременные затраты V, обеспечивающие снижение текущих, направляются не в те отрасли, объем производства которых должен быть увеличен, чтобы лучше удовлетворять потребителей, а в любые отрасли, где экономия на единицу затрат повыше. Их задача — увеличение ресурса текущих затрат с целью роста объема производства вообще, но не каждого отдельного продукта или их агрегата. Поэтому единовременные затраты, предназначенные для внедрения новой техники — V, имеют не отраслевое, а общепроизводственное значение и могут включаться в затраты на производство продукции всех отраслей пропорционально к их текущим затратам, что практически может принимать форму нормы отчисления от прибыли или налога на зарплату в фонд развития экономики.

Единовременные затраты V, предназначенные для увеличения производственных мощностей, должны включаться в текущие затраты на производство тех продуктов, для которых создаются производственные фонды. Преимущество в этой части у отраслей, продукция которых имеет более высокую рентабельность. Включение капитальных затрат в состав текущих снижает рентабельность изделий как за счет увеличения затрат, так и последующего в результате роста объема предложения снижения цены равновесия. Следовательно, ресурсы этих капитальных затрат должны распределяться между отраслями в порядке убывающей рентабельности их изделий, чтобы производство развивалось в направлении равной рентабельности всего множества продуктов, т. е. к состоянию

 для i=1,...,n, (4.9)

где   Pi — цена равновесия i-го изделия.

Zi — см. (4.5)

Выход на состояние (4.9), как видим, возможен без привлечения требований потребителей к формированию по их оценкам оптимальной структуры и объема продукта X=(Xi) (см 4.6).

Деление Vk на V и V определяется балансовыми расчетами.