Методика преподавания информатики (стр. 100 )

Тема «Логико-лингвистические

информационные модели»

Учащиеся должны знать:

• в чем разница между формальными и естественными языками;

• что такое «логико-лингвистическая модель»;

• в чем заключается проблематика искусственного интеллекта;

• какие формы представления знаний используются в информатике;

• причины, по которым язык программирования можно рассматривать как логико-лингвистическую модель;

• что такое «метаязык»;

• примеры языков управления учебными исполнителями.

Учащиеся должны уметь:

• строить простейшие модели представления знаний;

• разбирать метаописания конструкций языков программирования.

Тема «Технология компьютерного

математического моделирования»

Учащиеся должны знать:

• определения понятий «модель», «информационная модель», «формализация», «компьютерная математическая модель»;

• этапы компьютерного математического моделирования, их содержание;

• цели математического моделирования;

• требования, предъявляемые к компьютерным математическим моделям;

• возможные подходы к классификации моделей.

Учащиеся должны уметь:

• приводить примеры, иллюстрирующие понятия «модель», «информационная модель», «компьютерная математическая модель»;

• приводить примеры формальной записи содержательных задач;

• приводить примеры содержательных задач, при решении которых применяются компьютерные математические модели и преследуются разные цели моделирования;

• применять схему компьютерного эксперимента при решении содержательных задач, где возникает потребность в компьютерном математическом моделировании;

• приводить примеры различных задач при подходе к классификации по целям моделирования.

Тема «Моделирование физических процессов»

Учащиеся должны знать:

• отличие натурного (лабораторного) эксперимента в физике от компьютерного (численного);

• второй закон Ньютона в дифференциальной формулировке, его применение при построении моделей динамических процессов;

• какое воздействие оказывает сила сопротивления среды на характер движения тел;

• какие факторы принимаются во внимание при учете сопротивления среды;

• дифференциальные или конечно-разностные формулировки ряда моделей физических процессов. Среди них могут быть:

• свободное падение тела с учетом сопротивления среды;

• движение тела, брошенного под углом к горизонту, с учетом сопротивления среды;

• взлет ракеты;

• движение небесных тел;

• движение заряженных частиц;

• колебательные движения различных маятников;

• теплопроводность в однородном стержне и др.

Учащиеся должны уметь:

• отбирать факторы, влияющие на поведение изучаемой системы, выполнять ранжирование этих факторов;

• выводить уравнения указанных выше процессов;

• выбирать наиболее подходящие программные средства для исследования построенных моделей;

• использовать простейшие численные методы при решении систем дифференциальных уравнений (решать конечно-разностные уравнения);

• подбирать подходящие наборы тестовых данных для всестороннего анализа правильности разработанных программ;

• анализировать полученные результаты и исследовать математическую модель при различных наборах параметров, в том числе граничных или критических.

Тема «Имитационные стохастические модели»

Учащиеся должны знать:

• основные понятия теории вероятности: среднее значение, случайное событие, равновероятные и неравновероятные события, случайная величина, выборка, математическое ожидание, дисперсия, законы распределения случайных величин, доверительный интервал и др.;

• алгоритмы, используемые при моделировании псевдослучайных чисел на ЭВМ; способы получения последовательностей случайных чисел с заданным законом распределения;

• подходы к построению математических моделей в теории массового обслуживания;

• основные результаты, которые могут быть получены при имитационном моделировании в теории массового обслуживания.

Учащиеся должны уметь:

• моделировать последовательности случайных чисел с заданным законом распределения;

• согласно выбранным моделям моделировать случайные события и интерпретировать полученные результаты.

Тема «Моделирование динамики развития популяций»

Учащиеся должны знать:

• отличительные особенности и специфику компьютерного математического моделирования в классической экологии;

• основные понятия классической экологии: особи, популяции, сообщества, конкуренция, хищничество и др.;

• модели динамики численности популяций с дискретным размножением;

• модели динамики численности популяций с непрерывным

размножением;

• модели популяций хищника и жертвы.

Учащиеся должны уметь:

• исследовать динамику численности популяций с дискретным размножением; строить фазовые диаграммы;

• исследовать динамику численности популяций с непрерывным размножением, анализировать влияние на ее поведение внутривидовой и межвидовой конкуренции;

• исследовать систему «хищник—жертва», анализировать взаимное влияние численностей популяций;

• строить, исследовать и анализировать имитационные модели экологических систем.

14.5. Варианты тематического планирования

курсов, ориентированных на моделирование

Ниже приведены программы нескольких профильных курсов данной категории и комментарии к ним.

Курс «Основы информационного моделирования»

для учащихся X—XI классов естественнонаучного направления.

Захарова [4]

1. Введение.

1.1. Информатика — наука XX века.

1.2. История становления информатики.

1.3. Информатизация как новый этап развития общества.

1.4. Информатика как научная основа информатизации.

1.5. Язык и информация.

2. Информационное моделирование.

2.1. Модель. Простейшие модели. Моделирование как метод познания.

2.2. Основные идеи формализации.

2.3. Формализация и интерпретация.

2.4. Компьютер — универсальное устройство для автоматической обработки информационных моделей.

2.5. Основная технологическая цепочка решения задачи с использованием компьютера.

2.6. Понятия «система», «элемент», «свойство», «отношение».

2.7. Структурирование. Структурный граф.

2.8. Виды информационных моделей (классификационные, динамические, логико-лингвистические).

3. Классификационные модели.

3.1. Классификация и описательные дисциплины.

3.2. Дискретные модели: древовидные структуры, иерархия,

подобие.

3.3. Обзор автоматизированных систем, основанных на классификационных моделях.

3.4. Задача распознания образов — непрерывная модель.

3.5. Разработка конкретной модели классификационного типа.

3.5.1. Разработка структуры.

3.5.2. Реализация классификационной модели на осно-

ве готовых программных средств.

3.5.3. Наполнение и изучение предметно-ориентирован-

ных справочных систем (биология, химия, география и др.).

3.5.4. Разработка автоматизированных процедур распознавания и классификации (животные, растения и др.).

4. Динамические модели.

4.1. Особенности динамических моделей. Дискретность и не-

прерывность в моделировании.

4.2. Обзор возможных программных средств для обработки динамических моделей.

4.3. Значение разработки и исследования динамических моделей. Примеры.

4.4. Проектирование конкретной динамической модели:

4.4.1. Постановка задачи разработки динамической модели конкретной реальной ситуации.

4.4.2. Переход от описания изучаемого объекта в содержательных терминах к формализованному описанию. Построение структурного графа.

4.4.3. Описание элементов модели, их отношений и закона движения.

4.4.4. Компьютерная реализация полученной информационной модели.

4.4.5. Организация исследования разработанной информационной модели.

5. Самостоятельное выполнение учебных исследовательских проектов.

5.1. Выбор учащимися темы учебного проекта. Краткая характеристика тем.

5.2. Самостоятельное выполнение учебных проектов.

5.3. Оформление отчетов.

6. Заключение.

6.1. Обсуждение отчетов групп учащихся о проделанной работе.

6.2. Обобщающее повторение.

6.2.1. Обсуждение основных идей информационного моделирования.

6.2.2. Значение метода информационного моделирования.

6.2.3. Перспективы информатизации общества.

Примечания.

1. В вопросах моделирования автор курса придерживается классификации, изображенной на рис. 14.2.

2. В отношении классификации профильных курсов, приведенной в табл. 13.2 и 13.3, данный курс относится к «соотнесенным с предметными областями». Точнее говоря, он соотнесен с информатикой и естествознанием. Поскольку многие вопросы, отнесенные к данному курсу, берут свое начало в базовом курсе информатики, то задача данного курса — углубление соответствующих знаний и навыков.

Курс «Компьютерное математическое моделирование»

для учащихся X—XI классов математического

и естественнонаучного направления.

Шестаков и

При отборе материала, составляющего содержание курса «Компьютерное математическое моделирование», авторы руководствовались общедидактическими принципами научности, доступности, связи его с другими дисциплинами, соответствия возрастным особенностям учащихся. При этом были выбраны для изучения как традиционные модели, знакомые по другим учебным дисциплинам, но с учетом большего количества факторов, влияющих на состояние изучаемого объекта (явления), так и введены модели, не связанные напрямую с теми или иными темами школьных предметов. Важной составляющей при отборе материала являлся учет уровня общей подготовки учащихся (в частности, математической), поскольку данный фактор оказывает значительное влияние на восприятие изучаемых тем курса.

Такое содержание наиболее адекватно отражает выделенные выше содержательные линии и отвечает задачам курса КММ. Данное содержание представляется инвариантным по отношению к указанному курсу и должно составить его основу. Поясним этот тезис.

Действительно, в курсе КММ целесообразно изучать те процессы и объекты, которые допускают строгое математическое описание или, по крайней мере, «полустрогое», эмпирическое (это позволяет проводить имитационное моделирование подобных процессов с должной степенью адекватности их реальным процессам). Это, прежде всего, связано с тем, что, как отмечалось ранее, курс предназначен для учащихся, склонных к изучению физики, математики, информатики и др. Указанные разделы представляют именно те предметные области, где формулируемые модели отвечают приведенному здесь требованию.