Методика преподавания информатики (стр. 43 )

11. Информатика. 7 — 8 кл. / Под ред. . — М., 2000.

12. Информатика. 9 кл. / Под ред. . — М., 2000.

13. Информационная культура: Кодирование информации. Информационные модели: 9 — 10 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб, заведений. — 2-е изд. — М.: Дрофа, 1996.

14. Информация, алгоритмы, ЭВМ: Пособие для учителя. — М.: Просвещение, 1991.

15. Логическое программирование в занимательных задачах. — Киев: Техника, 1980.

16. Прикладная логика информатики. — Киев: Наук, думка, 1990.

17. , , Основы информатики и вычислительной техники: Учеб. пособие для учащихся. — М.: Просвещение, 1996.

18. Основы информатики и вычислительной техники: Пробное учеб, пособие для сред. учеб, заведений: В 2 ч. / Под ред. и . — М.: Просвещение, 1985, 1986.

19. Основы информатики и вычислительной техники: Учеб. для 10 — И кл. сред. шк. /, , -шин. — М.: Просвещение, 1989.

20. , Преподавание базового курса информатики в средней школе: Метод, пособие. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.

21. , Структурированный конспект базового курса информатики. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.

22. Информационный подход к познанию действительности: Монография. — Киев: Наук, думка, 1988.

23. и др. Педагогика: Учеб. пособие для студентов пед. учеб, заведений. — М.: Школа-Пресс, 1997.

24. Словарь школьной информатики / Сост. // Математический энциклопедический словарь. — М.: Сов. энцикл., 1988.

25. , ЭВМ и поиск информации. — М.: Машиностроение, 1977.

26. Человек в мире информатики. — М.: Радио и связь, 1992.

27. омпьютерная семантика. — М.: НОЦ «Школа Китайгородской», 1995.

Глава 9

ЛИНИЯ КОМПЬЮТЕРА

Одна из содержательных линий базового курса информатики — линия компьютера. Эта линия делится на четыре ветви: устройство компьютера; программное обеспечение; представление данных в ЭВМ; история и перспективы развития ЭВМ (см. схему 2, Приложение 1).

Линия компьютера проходит через весь курс. В большинстве тем базового курса ученики имеют дело с компьютером, углубляя свои представления о его устройстве, возможностях; развивая собственные навыки работы на компьютере. Освоение содержательной линии «Компьютер» происходит по двум целевым направлениям:

1) теоретическое изучение устройства, принципов функционирования и организации данных в ЭВМ;

2) практическое освоение компьютера; получение навыков применения компьютера для выполнения различных видов работы с информацией.

9.1. Представление данных в компьютере

Изучаемые вопросы:

✦ Представление числовой информации.

✦ Представления символьной информации.

✦ Представление графической информации.

✦ Представление звука.

По своему назначению компьютер — универсальное, программно-управляемое автоматическое устройство для работы с информацией. Из свойства универсальности следует то, что компьютер осуществляет все три основных типа информационных процессов: хранение, передачу и обработку информации. Современные компьютеры работают со всеми видами информации: числовой, символьной, графической, звуковой. Информация, хранимая в памяти компьютера и предназначенная для обработки, называется данными.

Как уже говорилось в предыдущем разделе, для представления всех видов данных в памяти компьютера используется двоичный алфавит. Однако интерпретация последовательностей двоичных цифр для каждого вида данных своя. Еще раз подчеркнем, что речь идет о внутреннем представлении данных, в то время как внешнее представление на устройствах ввода-вывода имеет привычную для человека форму.

Представление числовой информации. Исторически первым видом данных, с которым стали работать компьютеры, были числа. Первые ЭВМ использовались исключительно для математических расчетов. В соответствии с принципами Джона фон Неймана, ЭВМ выполняет расчеты в двоичной системе счисления. Вопрос о внутреннем (машинном) представлении чисел рассмотрим несколько подробнее, чем это делается в учебниках.

Структурные единицы памяти компьютера — бит, байт и машинное слово. Причем понятия бита и байта универсальны и не зависят от модели компьютера, а размер машинного слова зависит от типа процессора ЭВМ. Если машинное слово для данного компьютера равно одному байту, то такую машину называют 8-разрядной (8 бит); если машинное слово состоит из 2 байтов, то это 16-разрядный компьютер; 4-байтовое слово у 32-разрядных ЭВМ. Обсуждение вопроса о том, как представляются числа в памяти ЭВМ, будем вести на примере 16-разрядной машины.

Числа в памяти ЭВМ хранятся в двух форматах: в формате с фиксированной точкой и в формате с плавающей точкой. Под точкой здесь и в дальнейшем подразумевается знак разделения целой и дробной части числа. Формат с фиксированной точкой используется для хранения в памяти целых чисел. В этом случае число занимает одно машинное слово памяти (16 бит). Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа Л^в форме с фиксированной точкой нужно:

1) перевести число N в двоичную систему счисления;

2) полученный результат дополнить слева незначащими нулями до 16 разрядов.

Например, N = 160710 = 110010001112. Внутреннее представление этого числа в машинном слове будет следующим:

0000

0110

0100

0111

В сжатой шестнадцатеричной форме этот код запишется так: 0647.

Двоичные разряды в машинном слове нумеруются от 0 до 15 справа налево. Старший 15-й разряд в машинном представлении любого положительного числа равен нулю. Поэтому максимальное целое число в такой форме равно:

0111 1111 1111 11112 = 7FFF16 = (215- 1) = 3276710.

Для записи внутреннего представления целого отрицательного числа (-N) нужно:

1) получить внутреннее представление положительного числа N;

2) получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0;

3) к полученному числу прибавить 1.

Определим по этим правилам внутреннее представление числа 160710.

1) 0000 0110 0100 0111

2) 1111 1001 1011 1000

3)_______________ +1

  1111 1001 1011 1001 - результат

Шестнадцатеричная форма результата: F9B9.

Описанный способ представления целого отрицательного числа называют дополнительным кодом. Старший разряд в представлении любого отрицательного числа равен 1. Следовательно, он указывает на знак числа и поэтому называется знаковым разрядом.

Применение дополнительного кода для внутреннего представления отрицательных чисел дает возможность заменить операцию вычитания операцией сложения с отрицательным числом: N – M =  N + (-М). Очевидно, должно выполняться следующее равенство: N + (-N) = 0. Выполним такое сложение для полученных выше чисел 1607 и —1607:

0000 0110 0100 0111 1607

1111 1001 1011 1001 -1607

  1 0000  0000 0000 0000  0

Таким образом, единица в старшем разряде, получаемая при сложении, выходит за границу разрядной сетки машинного слова и исчезает, а в памяти остается ноль.

Выход двоичных знаков за границу ячейки памяти, отведенной под число, называется переполнением. Для вещественных чисел такая ситуация является аварийной. Процессор ее обнаруживает и прекращает работу (прерывание по переполнению). Однако при вычислениях с целыми числами переполнение не фиксируется как аварийная ситуации и прерывания не происходит.

Двоичное 16-разрядное число 1000 0000 0000 0000 = 215 является «отрицательным самому себе»:

1000 0000 0000 0000  215

0111 1111 1111 1111

_________________+1

1000 0000 0000 0000 -215

Этот код используется для представления значения —215 = —32768. Следовательно, диапазон представления целых чисел в 16-разрядном машинном слове:

В общем случае для k-разрядного машинного слова этот диапазон следующий:

В разных типах ЭВМ используются разные варианты организации формата с плавающей точкой. Вот пример одного из вариантов представления вещественного числа в 4-байтовой ячейке памяти:

Формат с плавающей точкой используется как для представления целочисленных значений, так и значений с дробной частью. В математике такие числа называют действительными, в программировании — вещественными.

Формат с плавающей точкой предполагает представление вещественного числа R в форме произведения мантиссы (т) на основание системы счисления (л) в некоторой целой степени, которую называют порядком (р):

Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться («переплыть») точка в мантиссе. Например, 25,32410 = 0,25324×102. Однако справедливы и следующие равенства:

Следовательно, представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно. Чтобы не было неоднозначности, в ЭВМ используют нормализованную форму с плавающей точкой. Мантисса в нормализованной форме должна удовлетворять условию:

Для рассмотренного числа нормализованной формой будет: 0,25324 хЮ2.

В памяти ЭВМ мантисса представляется как целое число, содержащее только ее значащие цифры (нуль целых и запятая не хранятся). Следовательно, задача внутреннего представления вещественного числа сводится к представлению пары целых чисел: мантиссы (т) и порядка (р). В рассмотренном нами примере т = 25324, р = 2.

В разных типах ЭВМ используются разные варианты организации формата с плавающей точкой. Вот пример одного из вариантов представления вещественного числа в 4-байтовой яч6ейке памяти:

Машинный порядок

М а

н  т  и  с

c  а

  1-й байт  2-й байт  3-й байт  4-й байт