Атомная физика (стр. 1 )

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ»

АТОМНАЯ ФИЗИКА

Учебное электронное текстовое издание

Подготовлено кафедрой

«Теоретическая физика и прикладная математика»

Научный редактор: доц., канд. физ.-мат. наук

Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих курс «Атомная физика».

Данное пособие служит дополнением к существующим учебным пособиям по атомной физике. В нем раскрыты программные вопросы курса «Атомная физика», поскольку написано оно в соответствии с программой, рекомендованной методическим советом ГОУ ВПО УГТУ-УПИ по одноименной дисциплине. Изложение ведется с учетом основ общей физики, которые студенты получили на первом этапе ее изучения. Учебное пособие состоит из девяти глав.

Ó ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007

Екатеринбург
2007

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Глава 1. Развитие атомистических представлений о веществе. . . . . . . . . 6

1.1. Доказательства атомного строения вещества. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2. Движение нерелятивистской заряженной частицы в постоянных

однородных электрическом и магнитном полях. . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3. Определение электрического заряда электрона. . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4. Основы релятивистской динамики частицы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Глава 2. Развитие атомистических представлений об излучении. . . . . . 22

2.1. Виды излучения. Энергетические величины излучения.

Интегральные и спектральные характеристики излучения. . . . . . . 22

2.2. Тепловое равновесное излучение. Испускательная

и поглощательная способности тела. Абсолютно черное тело. . . . 24

2.3. Законы теплового излучения: законы Кирхгофа,

Стефана – Больцмана и Вина. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.4. Формула Рэлея – Джинса. «Ультрафиолетовая катастрофа» . . . . . . 30

2.5. Гипотеза квантов энергии. Формула Планка и следствия,

вытекающие из нее. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

2.6. Явление внешнего фотоэффекта и его законы. . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.7. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и его экспериментальная

проверка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.8. Внутренний фотоэффект. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.9. Фотоны, их энергия, масса и импульс. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.10. Эффект Комптона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Глава 3. Волновые свойства частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.1. Корпускулярно-волновой дуализм в световых явлениях. . . . . . . . . 47

3.2. Гипотеза де Бройля о двойственной корпускулярно-волновой

природе частиц вещества и ее подтверждение. . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.3. Свойства волн де Бройля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.4. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Глава 4. Строение атома и теория Бора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.1. Атомные спектры и их закономерности. Обобщенная формула

Бальмера. Комбинационный принцип Рица. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57

4.2. Модель атома Томсона и ее непригодность для описания

линейчатых оптических спектров. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.3. Опыты Резерфорда по рассеянию альфа-частиц. Планетарная

модель атома, ее проверка и ее недостатки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

4.4. Квантовые постулаты Бора и их экспериментальное

подтверждение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69

4.5. Теория строения водородоподобных атомов по Бору. . . . . . . . . . . 71

4.6. Учет движения ядра в теории Бора. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

4.7. Магнитные свойства атома в теории Бора. Недостатки

теории Бора. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Глава 5. Физические основы квантовой механики . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.1. Основные положения квантовой механики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.2. Волновое уравнение Шредингера. Стационарное

уравнение Шредингера. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5.3. Применение квантовой механики к простейшим задачам

о стационарных состояниях частицы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85

5.4. Квантово-механическая теория атома. Электрон

в водородоподобном атоме. Энергетический спектр электрона.

Квантовые числа: главное, орбитальное и магнитное орбитальное.92

Глава 6. Орбитальный, спиновый и полный механический и

магнитный моменты электрона в атоме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

6.1. Орбитальный момент количества движения, магнитный

орбитальный момент. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98

6.2. Опыт Штерна и Герлаха. Собственный момент количества

движения электрона, магнитный спиновый момент.

Спиновое и магнитное спиновое квантовые числа. . . . . . . . . . . . . 100

6.3. Полный механический момент электрона, полный

и эффективный магнитные моменты. Внутреннее и

магнитное внутреннее квантовые числа. Фактор Ланде. . . . . . . . .105

6.4. Спин-орбитальное взаимодействие. Тонкая структура спектра. . 108

Глава 7. Структура и спектры сложных атомов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

7.1. Определение энергетических состояний электронов в сложных

атомах. Сложение моментов и типы связи электронов в атоме. . . 112

7.2. Застройка электронных оболочек в атоме. Принцип Паули.

Правило Хунда. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .116

7.3. Оптические спектры сложных атомов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

7.4. Энергетические уровни и оптический спектр атома

во внешнем постоянном магнитном поле. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119

Глава 8. Молекулярные спектры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

8.1. Особенности молекулярных спектров. Квантование

колебательных и вращательных уровней. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123

8.2. ИК-спектры поглощения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

8.3. Комбинационное рассеяние света. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129

Глава 9. Рентгеновское излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

9.1. Открытие рентгеновских лучей. Рентгеновские спектры.

Закон Мозли. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

9.2. Дифракция и интерференционное отражение рентгеновских

лучей. Уравнения Лауэ и Вульфа – Брэгга. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .137

Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

Предисловие

В основу настоящего издания положен курс лекций по дисциплине «Атомная физика», который в течение ряда лет читался автором в ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет – УПИ» студентам физико-технического факультета. В учебном пособии рассмотрен круг только тех вопросов, которые были подробно освещены в лекционном курсе. Изложение ведется с учетом знаний, полученных студентами при изучении курса общей физики. Данное пособие служит дополнением к существующим учебным пособиям по атомной физике. В нем на достаточно содержательном уровне обсуждаются многие решающие эксперименты и гипотезы, приведшие к становлению современной физики. Необходимо отметить, что в настоящем пособии при написании некоторых важных формул учитывается то, что в атомной физике используют наряду с Международной системой единиц СИ предшествующую ей систему CГСЭ.

Содержание учебного пособия построено чисто логическим путем. Вначале рассматривается развитие атомистических представлений о веществе и излучении, после чего освещаются вопросы, связанные с волновыми свойствами материи. Следующие несколько глав посвящены изучению теории строения атома и основ квантовой механики. Заканчивается пособие рассмотрением различных видов спектров: оптических, молекулярных, рентгеновских. Вместе с тем следует сказать, что несмотря на такой способ изложения материала во многих главах большое внимание уделяется исторической последовательности развития рассматриваемых в них вопросов.

Пособие представляет собой достаточно законченное целое и может использоваться студентами в качестве базового при самостоятельной работе, а также при подготовке к экзаменам.

Глава 1. Развитие атомистических представлений о веществе

1.1. Доказательства атомного строения вещества

Атомная гипотеза о том, что вещество состоит из отдельных, очень маленьких частиц, возникла еще в Древней Греции. Творцом идеи о существовании атомов принято считать Демокрита. Однако создание научно-обоснованного атомистического учения стало возможным значительно позднее, в XVIII-XIX веках. Можно считать, что основы этого учения были изложены Ломоносовым в 1741 г., когда он сформулировал важнейшие положения созданной им корпускулярной теории о строении вещества. Согласно его представлениям, вещество состоит из мельчайших, физически неделимых частиц, обладающих способностью взаимного сцепления. Свойства вещества обусловлены свойствами этих частиц. Но идеи Ломоносова не были поняты современниками. Кроме того, в то время не было возможности опытным путем проверить его взгляды. Для формирования и развития атомистического учения не хватало определенных знаний. Эти знания были получены лишь в XIX веке.