Растущая Земля: из планет в звёзды (стр. 15 )

Нанесенные на график (рис. 2.6) данные подсчетов укладывались на плавную восходящую кривую. Вывод уравнения этой кривой приведен ниже. Здесь же важно отметить, что кривая и ее уравнение отражают возрастной состав океанической коры и ускоряющееся ее становление со временем. По содержанию и форме полученная кривая похожа на зависимость (рис. 2.7). Обе кривые характеризуют акселерацию разрастания земной коры и являются генетическими закономерностями. Ускоренный процесс разрастания океанов оказался выраженным количественно и это способствовало пониманию всего процесса корообразования на Земле.

§ 2.5. Главная геологическая закономерность

Рассматривая длительный необратимый процесс поэтапного становления континентальной коры, [55, с.135] назвал этот процесс главной геологической закономерностью. Она действительно главная, так как характеризует и освещает основную проблему геологии - образование земной коры на временном интервале в

54 Глава 2. Каменная летопись о росте Земли.

первые миллиарды лет,- с которой связаны все сопутствующие и последующие геологические процессы, в том числе генезис полезных ископаемых. Представление о первичной земной коре не позволяло включить в состав главной геологической закономерности кору океанических областей, но положение изменилось, после выяснения возрастного состава площадей океанической коры и обнаружения экспоненциального ее распределения ее по возрастам (рис. 2.5). Как оказалось, вся земная кора представлена множеством разновозрастных участков от катархея до современности. Причем, наиболее древние участки (катархей) представляют материковую кору, а самые молодые (триас–плейстоцен) расположены в океанических областях Земли. Триасовые и юрские участки коры встречаются как на материках, так и в океанах. Такое перемеживание океанической и материковой коры говорит о том, что площади земной коры различных возрастов составляют непрерывную последовательность, свидетельствующую о едином процессе корообразования на Земле.

Абстрагируясь от типов сочленения участков коры и мест их размещения, все множество участков можно расположить в один ряд в порядке убывания возрастов от Тmax (катархей) до нуля (современность). Если в таком ряду площадь каждого участка, имеющего возраст Т, обозначить через АТ, то можно связать площади латеральных возрастных зон с современной поверхностью Земли (А0 = 510,1 тыс. км2) математической зависимостью

АТ = А , (2.1)

суммирование в которой осуществляется от нулевого до максимального возраста Тmax. Сумму ряда участков (2.1) можно расчленить на две части. Одна из них Ат соответствует той площади земной коры, возраст которой меньше Т; вторая - представляет ту часть площади коры А, возраст которой больше Т.

А = А–Ат (2.2)

Если возраст Т в (2.2) назначить равными границе юры и мела, то сумма площадей Ат будет соответствовать площади исключительно океанической коры, так как участков коры мелового возраста и моложе на материках не имеется (с учетом смещения возраста океанической коры относительно континентальной). Выражение (2.2) в этом случае

приближенно будет соответствовать сумме площадей коры, которые заключены в эмпирической зависимости . С другой

§ 2.5. Главная геологическая закономерность 55

Рис. 2.7. Графическое отображение главной геологической зако­номерности. 1-участок океанского корообразования (экспонента); 2 – начало океанского и продолжение материкового формирования земной коры; 3 – становление континентальной коры

(участок зависимости [390, рис. 2.4).

стороны, зависимость (2.2) на том участке ряда, который характеризуется возрастом океанической коры, отображается экспонентой (рис. 2.5), а зависимость Шатского (рис. 2.7) имеет аналогичный характер и по значению возрастов коры, которую она характеризует, должна составлять продолжение экспоненты. Следовательно, чтобы графически изобразить главную геологическую закономерность, необходимо к экспоненте присоединить зависимость Шатского.

В результате присоединения получается восходящая кривая, которая приближенно отражает ход становления земной коры от самых древних ее участков до современности (рис. 2.8). Докембрийский участок этой кривой на рис. 2.8 оборван из-за несопоставимости длительностей мезокайнозоя и докембрия. График на рис. 2.8 является приближенным, так как не имеется исчерпывающих количественных данных по площадям земной коры старше мелового возраста. Для самых молодых участков земной коры (основной доле ее океанической части) удалось получить математическое уравнение кривой (2.4).

При получении уравнения использовалось выражение (2.2), в котором слагаемые правой части известны. Значения А для различных возрастов Т определялись с использованием подсчетов табл. 2.1. Операции по определению значений А отражены в табл. 2.2. Исходными значениями здесь являются участки площадей DАт, взятые из табл. 2.1. Например, для плиоцена DА5 = 12343 тыс. км2, а А5 = 17723 тыс. км2.

Далее по формуле (2.2) вычислялись значения А. После этого значения А были нанесены на график (кружочки на рис. 2.5). Кривая,

соединяющая точки, оказалась очень похожей на экспоненту. Для того,

чтобы удостовериться, что это действительно экспонента, в табл. 2.2 были вычислены значения ln(А/) и нанесены на график рис. 2.6. Значения

56 Глава 2. Каменная летопись о росте Земли.

Рис. 2 .8. Линейная зависимость ln(A/Aо) от возраста Т. Кружочки – значения ln(A/Aо), вычисленные авторами [243]. Крестики – те же значения по данным

с соавторами [289]

ln(А/Ао) сгруппировались возле прямой линии, что подтвердило предположение о типе кривой на рис. 2.5.

Уравнение на рис. 2.6 имеет вид:

А

ln–––– = –kT, (2.3)

Ао

где k - тангенс угла наклонной прямой. После потенцирования выражения (2.3), получается уравнение экспоненты

А= Ао е–kT, (2.4)

которое соответствует кривой на рис. 2.5.

В формуле (2.4) е - основание натуральных логарифмов; величина k может быть определена приближенно по графику на рис. 2.6. Более точно k определяется по методу наименьших квадратов для различных хронологических шкал. Среднее значение этого эмпирического коэффициента равно 6,1·10-9 год -1. Произведение k Ао, получаемое из (2.5) при Т = 0, соответствует современной глобальной скорости спрединга, равной ~3,12 км2/год. Разность А – Ао дает суммарную площадь океани-ческой коры с возрастом меньшим, чем Т.

Экспонента (2.4) достаточно хорошо аппроксимирует данные подсчетов на интервале 140 млн. лет. Это видно из последних трех столбцов табл. 2.2, в которых приведены расчетные значения площадей Ар, разности между расчетными и эмпирическими значениями Ар–А и величины относительных отклонений расчетных площадей от эмпирических. Максимальное относительное отклонение составляет 1,82%, что свидетельствует о достаточно надежном совпадении расчетных

§ 2.5. Главная геологическая закономерность 57

и эмпирических площадей.

Производная от экспоненты (2.4)

= –kAоe–kT (2.5)

характеризует два аспекта главной геологической закономерности. Первый

состоит в том, что выражение (2.5) - это распределение океанической коры по возрастам. Второй аспект заключается в том, что dA/dT - это скорость генерации океанической коры, или глобальная площадная скорость спрединга для различных эпох мезокайнозоя. В глубь эпох скорость генерации коры уменьшается по экспоненте. И если для современности скорость равна ~3,12 км2/год, то для начала меловой эпохи она уменьшается до 1,3 км2/год, а величины разрастания континентальной коры, приведенные в § 2.3, составляют еще меньшие величины, тоже уменьшающиеся в глубь эпох.

Таблица 2.2

Данные для построения экспоненты и оценка ее точности

Эпохи	Т, млн. лет	DАт	т Σ ΔΑ °	А	А ln –––- Ао	Ар	Ар–А	Ар–А –––––– , А %
		тыс. км2		тыс. км2
Современная	0	0	0	510100	0,0000	510100	0	0,00
Плейстоцен	1,7	5380	5380	504720	-0,0106	504803	+83	0,02
Плиоцен	5,8	12343	17723	492377	-0,0354	494678	+2301	0,47
Миоцен	22,4	47416	65139	444961	-0,1366	440208	-4753	1,07
Олигоцен	37,7	39605	104744	405356	0,2298	406436	+1080	0,27
Эоцен	53,1	36373	141117	368983	-0,3239	367277	-1706	0,46
Палеоцен	66,1	28258	169375	340725	-0,4035	342238	+1513	0,45
Поздний мел	103,6	69609	238984	271116	-0,6321	276057	+4941	1,82
Ранний мел	133,9	45744	284728	225372	-0,8169	222673	-2699	0,46

Увеличение скорости генерации земной коры в ходе времени - это еще один признак общности генезиса земной коры (океанической и континентальной), характеризующий главную геологическую закономерность. Обнаруженная вначале на материках главная геологическая закономерность более отчетливо проявилась в океанских областях Земли, продемонстрировав тем самым единый и непрерывный