Освоение метапредметного содержания общего образования в процессе перехода к новым стандартам (стр. 22 )

Термин – это слово (или словосочетание), называющее данный класс объектов, например: «стол», «лиственное дерево», «ученик».

Определение – это словесная формулировка, в которой указывается, к какому роду (более широкому классу объектов) принадлежит называемый класс объектов, и какие видовые признаки отличают его от других классов объектов в рамках этого рода. Например, мы знаем, что стол является предметом мебели. Это будет род, к которому стол относится, а отличает его от других предметов мебели наличие столешницы и опоры.

Как же тогда будет правильно формулироваться общее определение понятия «стол»? Стол - это предмет мебели, состоящий из столешницы и опоры. А теперь закройте глаза. Повторите это определение и скажите, возникают ли у вас образы стола? Какие они? (Образы возникают, как правило, разные, каждый представляет себе свой стол.) Наличие этих разных образов говорит о том, что за произнесенными словами у вас есть определенные смыслы, а общее для всех нас значение этого слова заключено в том, что во всех этих разных образах представлено образами столешницы и опоры. Следовательно, мы можем говорить о сформированности понятия о классе объектов только в том случае, если вы знаете термин, которым он называется, определение, в котором указываются его родовая принадлежность и видовые отличия, а также возникают мыслимые образы представителей данного класса объектов с присущими им общими признаками, которые в определении и выделяются. Если какой-либо из этих компонентов (термин, определение, общее значение) отсутствует, то мы не можем утверждать, что у нас есть понятие о том или ином классе объектов.

Разобрав с учащимися, что такое понятие, переходим ко второй задаче – рассмотрению, что представляет собой текст определения понятия. Для обеспечения лучшего понимания целесообразно использовать при рассмотрении этого вопроса схему «Структура текста определения понятия». Причем ее лучше чертить в процессе объяснения с использованием конкретного образца.

Что же представляет собой текст определения понятия? Как он устроен? Используем для лучшего понимания текст определения понятия «игрушка». (На доске записано «Игрушка – это предмет, служащий для игры»). Если схематически изобразить весь текст определения понятия, то его можно представить в виде вытянутого прямоугольника:

Первым его элементом является термин. С него, как правило, начинается определение. В нашем примере термином будет слово «игрушка».

После термина стоит тире и слово «это», которые связывают термин и определение (оставшаяся часть текста). Слово «это» может быть иногда и опущено. Бывают также такие определения, в которых термин расположен не в начале текста определения, а в конце. В этом случае перед ним ставится глагол «называется». Например, в нашем случае, это может звучать тогда так: «Предмет, служащий для игры, называется игрушкой».

Определение включает в себя указание на родовую принадлежность определяемого класса объектов. В нашем примере это будет слово «предмет».

Следует обратить внимание учащихся на то, что, чтобы правильно отделить род от видовых признаков, следует использовать такой прием, как подстановку слова «который», являющегося своего рода опознавательным знаком, разграничивающим род и видовые признаки. Например, чем является игрушка? – Предметом, (который) служит для игры. Слово «который» мысленно вставляется после слова «предмет», что и позволяет его отделить от видового признака.

Видовым признаком, позволяющим выделить класс объектов «игрушка» и отличить его от других классов в составе рода «предмет» будет словосочетание «служащий для игры». Т. е. в этом определении всего 1 видовой признак. Если же говорить о необходимом и достаточном количестве родовидовых признаков, чтобы определить, является ли конкретный объект игрушкой, нужно, чтобы он соответствовал двум признакам – родовому, т. е. был предметом, и видовому, т. е. служил для игры. Таким образом, необходимое и достаточное количество родовидовых признаков в этом случае будет два.

Бывают определения, где видовых признаков больше одного. Например, возьмем другое определение понятия. «Пиала – сосуд для питья, имеющий форму небольшой чашки без ручки».

 

В этом определении два видовых признака, поэтому они находятся в определенном соотношении. Как определить, какое это отношение? Посмотрим, можно ли назвать пиалой сосуд, используемый для питья? Нет, т. к. это может быть и чашка, и стакан, и кружка. Можно ли считать пиалой любой сосуд, имеющий форму небольшой чашки без ручки? Тоже нет, т. к. это может быть вазочка для варенья, салатник или еще что-то другое. Значит, в каком случае сосуд можно назвать пиалой? Если он предназначен для питья и если он при этом будет иметь форму небольшой чашки без ручки. Другими словами, если этому сосуду будут присущи оба этих признака. Такое отношение между видовыми признаками называется конъюнкцией (объединение). Таким образом, конъюнкция – это такое отношение между видовыми признаками, которое предполагает наличие всех видовых признаков при отнесении конкретного объекта к данному классу. Конъюнкция обозначается знаком «Λ».

Чтобы определить, сколько родовидовых признаков необходимо и достаточно, чтобы сказать, является ли конкретный сосуд пиалой при условии, что между видовыми признаками отношений конъюнкции, нужно к роду прибавить все видовые признаки. В данном случае мы получим три родовидовых признака.

Рассмотрим еще одно определение понятия – «Котлета – это лепешка из мясного, рыбного или овощного фарша».

 

В этом определении три видовых признака. Могут ли они находиться в отношении конъюнкции? Трудно представить себе котлеты, в которых было бы и мясо, и рыба, и овощи, следовательно, конъюнкция здесь исключается. Получается, что котлеты могут быть либо из мясного фарша, либо из рыбного, либо из овощного, следовательно, достаточно наличия одного из трех признаков. Такое отношение между видовыми признаками, когда достаточно наличия либо одного, либо другого из имеющихся признаков для отнесения конкретного объекта к данному классу, называется дизъюнкцией (разобщения, разъединения).

Дизъюнкция бывает строгой и нестрогой.

Строгая – когда учитывается либо один признак, либо другой, третьего не дано. Например, мясо и рыба никогда не смешиваются в котлете, значит, отношения между этими двумя видовыми признаками «котлеты» будут в строгой дизъюнкции, которая обозначается значком « V « А вот мясо с овощами может сочетаться, значит, возможно, что котлета может состоять одновременно из мясного и овощного фарша, т. е. появляется третий вариант. Такую дизъюнкцию называют нестрогой, т. е. либо один признак, либо другой, либо и то и другое вместе. Нестрогая дизъюнкция обозначается значком « V ».Чтобы определить необходимое и достаточное количество родовидовых признаков для отнесения конкретного объекта к известному понятию при условии, что между видовыми признаками отношений строгой дизъюнкции, нужно к роду прибавить такое минимальное количество видовых признаков, которое уже позволяет отнести данный объект к известному понятию. В нашем примере для этого достаточно, чтобы это была лепешка (род), которая состоит либо из мясного фарша (первый видовой признак), либо из рыбного фарша (второй видовой признак), либо из овощного фарша (третий видовой признак). Тогда необходимое и достаточное количество родовидовых признаков может быть представлено в следующих сочетаниях: первое – род * первый видовой признак; второе – род * второй видовой признак; третье – род * третий видовой признак, т. е. количество родовидовых признаков будет равно двум.

В случае, если между видовыми признаками отношения нестрогой дизъюнкции, то соотношение родовидовых признаков будет меняться. Например, род * первый и третий видовой признак; род * второй и третий признаки, т. е. количество родовидовых признаков будет равно трем. Таким образом, необходимое и достаточное количество родовидовых признаков определяется характером логических отношений между видовыми признаками.

Рассмотрев с учащимися структуру текста определения понятия, учитель переходит к ознакомлению их с алгоритмом анализа текстов определений понятий.

Учащимся необходимо объяснить, что предыдущая работа была неслучайной, что именно знание структуры определения понятия позволило выстроить сам алгоритм текстов определения понятия и снять затруднения, которые могут возникнуть у них в работе с текстом алгоритма.

Алгоритм предлагается учащимся в готовом виде, чтобы у каждого он был на столе и на доске (по нему будет работать учитель).

Алгоритм включает следующие последовательные действия.

Алгоритм работы с текстами, содержащими определение понятий

1. Прочитай текст определения понятия.

2. Найди в тексте термин (название определяемого класса объектов или его отдельного представителя).

3. Найди в тексте часть, которая относится к определению.

4. Найди указание на то, к какому роду принадлежит определяемый класс объектов. Ответь на вопрос: что это указание означает?

5. Найди в тексте описание видовых признаков.

6. Проверь, правильно ли ты выделил видовые признаки, для этого ответь на вопросы:

а) Какие именно признаки указаны?

б) Что означают эти признаки?

в) Сколько здесь выделено признаков?

7. Если в определении содержится описание нескольких признаков, то определи, в каких отношениях друг к другу находятся отдельные признаки и их группы (это могут быть отношения конъюнкции или дизъюнкции, которая, в свою очередь, может быть строгой или нестрогой).

8. Установи, сколько родовидовых признаков необходимо и достаточно, чтобы определить, относится ли конкретный объект к данному классу объектов.