Освоение метапредметного содержания общего образования в процессе перехода к новым стандартам (стр. 27 )

Ученики: То, что это – треугольники.

Учитель: А что это значит?

Ученики: У них 3 стороны и 3 угла.

Учитель: А что будет несущественным?

Ученики: То, что одни могут быть маленькими, а другие – большими.

Учитель: Молодцы, поняли. Но в нашем алгоритме говорится не просто об обобщении, а об эмпирическом обобщении. Что же это значит? Вспомните, что означает слово эмпирический? Я о нем уже говорила вам.

Ученики: Это значит, что мы должны воспринимать различные предметы при помощи наших органов чувств.

Это значит, что чтобы обобщать свойства предметов, мы должны их видеть, слышать, трогать, нюхать, пробовать на вкус и т. д.

Учитель: Правильно. Следовательно, эмпирическое обобщение – это обобщение, которое осуществляется на основе сравнения свойств объектов определенного класса, полученных эмпирическим путем (т. е. при помощи органов чувств), и выделения существенных признаков, объединяющих данный класс объектов и отличающих его от других классов.

Учитель: Ребята, о каком правиле нужно обязательно помнить, когда мы эмпирическим путем, т. е. при помощи органов чувств, выделяем общие свойства класса объектов? Как вы думаете?

Ученики: Мы должны эти объекты видеть, трогать, слышать, т. е. воспринимать.

Учитель: А чтобы проделать обобщение, сколько объектов с одинаковыми свойствами нам необходимо иметь?

Ученики: Много.

Учитель: А много это сколько? Десять, пять? А два достаточно, чтобы увидеть общее между ними?

Ученики: Достаточно.

Учитель: Два объекта – это необходимое и достаточное количество объектов для сравнения. Поэтому помните еще об одном правиле. Если у вас задание на эмпирическое обобщение – ищите всегда пары объектов с общим набором свойств.

Затем учитель переходит к объяснению значения слова «основание», которое следует понимать как требование для сравнения. Поскольку каждый объект обладает не только существенными признаками, но и несущественными, то, чтобы не запутаться в них, целесообразно вводить в задание требование, по которому следует проводить сравнение и обобщение. Это и будет основанием. Например, треугольники могут сравниваться либо по соотношению длин их сторон друг к другу, либо по наличию тех или иных углов, например, прямоугольных. В зависимости от основания, которое мы выбираем, мы будем иметь разные группы видов треугольников. После уточнения понимания преамбулы алгоритма, учитель приступает к демонстрации образца действий по алгоритму, сочетая их с дополнительными пояснениями алгоритма в случае такой необходимости.
В качестве материала для демонстрации можно использовать задание для пробного действия, с которым учащиеся не справились.

Первый шаг алгоритма требует рассмотрения каждого из данных объектов, обращая особое внимание на свойства, связанные с указанным в задании основанием для сравнения. Для этого учитель вновь зачитывает условие задания и демонстрирует образец работы с ним.

Учитель – По условию задания нам необходимо построить новые понятия о видах жилкования листовых пластин, сравнивая и обобщая их по расположению боковых жилок, и сформулировать обобщенный способ их применения. Основанием для сравнения является расположение боковых жилок. Значит, чтобы ответить на вопрос, как эти жилки располагаются, мне надо внимательно рассмотреть каждую листовую пластину.

Далее учитель демонстрирует образец действий на первом шаге алгоритма:

Учитель: Рассмотрим лист березы. Боковые жилки у березового листа пересекают друг друга, образуя сеточку, у листа тополя тоже сеточка из боковых жилочек. У листа ландыша видно, что боковые жилки расположены в виде выгнутых в сторону края листовой пластины дуг относительно центра листа. То же самое наблюдается и у листа подорожника. Боковые жилки листа пшеницы расположены параллельно друг другу. То же самое наблюдается и на листе ржи.

На втором шаге алгоритма необходимо сравнить выделенные объекты по указанному основанию и ответить на вопрос: какими общими свойствами обладают отдельные группы рассматриваемых объектов, которые в то же время отличают их от всех других объектов при сравнении по данному основанию.

Учитель: Можно выделить первую группу, в которую входят листовые пластины березы и тополя, так как у них боковые жилки образуют сеточку. Вторая группа – это листовые пластины ландыша и подорожника, у которых боковые жилки расположены по дуге относительно центра. И третья группа включает листовые пластины злаковых культур – ржи и пшеницы, у которых боковые жилки расположены параллельно друг другу. Что позволяет различить эти группы? У них по-разному расположены боковые жилки.

Затем учитель переходит к демонстрации третьего шага алгоритма, требующего подобрать названия выделенным группам объектов, учитывая присущие им свойства и свойства, отличающие эти группы друг от друга.

Учитель: Если у первой группы листовых пластин боковые жилки расположены в виде сеточки, то как можно назвать этот вид жилкования?

Ученики: Это сетчатое жилкование.

Учитель: Если у второй группы листовых пластин боковые жилки расположены по дуге относительно центра, то как можно назвать этот вид жилкования?

Ученики: Дуговым жилкованием.

Учитель: Если у третьей группы листовых пластин боковые жилки расположены параллельно друг другу, то как можно назвать этот вид жилкования?

Ученики: Можно назвать параллельным.

Дав название всем видам жилкования, учитель демонстрирует четвертый шаг алгоритма.

Учитель: Подобрав название выделенным группам жилкования листовых пластин, попробуем теперь сформулировать определения новых понятий, обобщающих выделенные свойства, отличающие одни группы объектов от других. Вспомним, из каких частей состоит определение понятия.

Ученики: Термин, род и видовые признаки.

Учитель: Термины у нас есть?

Ученики: Да.

Учитель: Какие?

Ученики: Сетчатое жилкование, дуговое жилкование и параллельное жилкование.

Учитель: Используя ваши знания о структуре определения понятия, ответьте на вопрос, какое жилкование мы будем называть сетчатым?

Ученики: Сетчатым жилкованием называется жилкование, у которого боковые жилки листовых пластин образуют сеточку.

Учитель: Какое жилкование будет называться дуговым?

Ученики: Дуговым называется жилкование, у которого боковые жилки листовых пластин расположены по дуге относительно центра.

Учитель: Какое жилкование будет называться параллельным?

Ученики: Параллельным называется жилкование, у которого боковые жилки листовых пластин расположены параллельно друг другу?

На пятом шаге требуется, исходя из полученных определений новых понятий о разновидностях групп объектов, сформулировать правила применения каждого из них.

Учитель: А теперь попробуем сформулировать правила применения каждого определения понятия. Что нужно сделать, чтобы определить, относится ли конкретная листовая пластина к сетчатому жилкованию?

Ученики: Чтобы определить, относится ли конкретная листовая пластина к сетчатому жилкованию, нужно посмотреть, как расположены у нее боковые жилки. Если они образуют сеточку, то это будет сетчатое жилкование.

Учитель: Молодцы. А что нужно сделать, чтобы определить, относится ли конкретная листовая пластина к дуговому жилкованию?

Ученики: Для этого надо посмотреть, как расположены на листовой пластине боковые жилки. Если они расположены по дуге, то это – дуговое жилкование

Учитель: Что нужно сделать, чтобы определить, относится ли конкретная листовая пластина к параллельному жилкованию?

Ученики: Для этого нужно посмотреть, как расположены на листовой пластине боковые жилки. Если они расположены параллельно друг другу, то это – параллельное жилкование

Затем учитель демонстрирует шестой шаг алгоритма.

Учитель: Мы получили с вами три правила, которые можно использовать при выполнении процедуры подведение под понятие. А можно вывести одно общее правило для определения вида жилкования листовых пластин? Что нужно сделать, чтобы определить, к какому виду жилкования относится конкретная листовая пластина по расположению ее боковых жилок?

Учащиеся: Чтобы определить, к какому виду жилкования относится конкретная листовая пластина, нужно посмотреть, как расположены у нее боковые жилки. Если они образуют сеточку, то это сетчатое жилкование, Если расположены по дуге, то это дуговое жилкование. Если параллельно друг другу, то это будет параллельное жилкование.

Таким образом, ученики знакомятся с образцом действий по алгоритму, что помогает им понять способ его применения. После демонстрации учитель просит учащихся повторить образец действий по алгоритму, что позволит ему проверить, состоялось ли понимание учащимися, как следует действовать, если дается задание на построение нового понятия путем сравнения и эмпирического обобщения.

Затем организуется тренинг по отработке умения осуществлять процедуру эмпирического обобщения. Для составления заданий необходимо учитывать, что объекты, свойства которых должны будут обобщаться эмпирически, должны быть представлены либо в натуре, либо в виде их фотографий или изображений, либо в текстовом описании, достаточно полном для того, чтобы можно было выполнить данное задание. Желательно, чтобы школьникам для эмпирического обобщения предлагались такие группы объектов, названия которых им известны или же они легко выводятся из свойств выделенных групп объектов, в противном случае выполнение шага, связанного с подбором названия (термина) для каждой группы сравниваемых объектов, для них, в ряде случаев, может оказаться не выполнимым. Если это произойдет на занятиях в школе, то здесь на помощь учащимся может прийти учитель. При самостоятельном же выполнении задания учащиеся могут не справиться с указанным действием по алгоритму.