Освоение метапредметного содержания общего образования в процессе перехода к новым стандартам (стр. 30 )

Процесс обучения универсальному способу решения таких задач осуществляется в несколько этапов. Так как традиционная система обучения решению задач не выходит за рамки предметной области знаний, а формирование универсального способа решения задач осуществляется в особом пространстве, пространстве развития способностей, важно прежде всего мотивировать их к деятельности особого рода, связанной с использованием формализованных знаний, которые существенно облегчают мыслительную деятельность при решении таких задач, не требуя специального углубленного сюжетного и предметного теоретического понимания условий задачи, обеспечить осмысление необходимости освоения ими универсального умения решать простые типовые количественные задачи независимо от того, к какой предметной области или к какой сфере деятельности они относятся.

Зачем учащимся нужен универсальный способ решения простых типовых количественных задач? Отвечая на этот вопрос, учитель обращает внимание на то, что люди в своей жизни часто встречаются с ситуациями, которые требуют решения каких-либо задач, пользуясь формулой. Например, при покупке машины в кредит человек может сам просчитать процентную ставку по формуле. Такие умения требуются и бухгалтеру, и архитектору, и врачу. В жизни много практических задач, когда нужно уметь быстро найти правильный ответ, пользуясь для этого готовой формулой. Чтобы подготовить себя к таким ситуациям, когда возникает или дается новая задача, класс которых еще не изучался, и есть для ее решения формула, учащимся нужно в процессе образовательной деятельности овладеть общим способом решения таких задач. Обычно учащимся приходится тратить массу времени, чтобы научиться решать новый определенный класс задач, даже если для них дается готовая формула. Оказывается, это совсем не обязательно. Существуют специальные средства и способы, которые позволяют проделать этот путь быстро и эффективно, не затрачивая лишних усилий. К этим знаниям относится алгоритм организации действий по решению простых типовых количественных задач. При его освоении у учащихся появляется инструмент, при помощи которого он может самостоятельно и успешно решать новые задачи с использованием готовой формулы.

Учителю важно выяснить, знакомы ли учащиеся с этим алгоритмом? Нужен ли он им? Хотят ли они узнать его и научиться им пользоваться? При этом нужно объяснить детям, что эти знания и умения не являются чем-то очень сложным, и они смогут их успешно освоить.

Следующим шагом в организации деятельности учащихся является мотивация их на осуществление пробного действия. Если при освоении предшествующих универсальных учебных действий учащиеся уже познакомились с тем, что такое пробное действие, какие требования предъявляются к нему, то нет необходимости вновь возвращаться к этому шагу, достаточно спросить об этом учащихся. Если учащимся впервые предстоит его выполнить, то нужно объяснить, что прежде чем начать учиться, нужно выяснить, что учащиеся уже знают и умеют делать, а что не знают и не умеют, т. е. определить границы своего знания и незнания. Для этого и выполняется пробное действие. Учащимся надо объяснить, что им не надо огорчаться, если что-то у них не получится при выполнении задания. Отметки за эту работу выставляться не будут. Наличие ошибок позволит четко определить, что именно они не знают и не умеют. Важно подчеркнуть, что даже если задание покажется им очень трудным, нужно приложить все усилия для того, чтобы его выполнить.

После этого учащиеся выполняют само пробное действие. При подборе задания для пробного действия, нужно учитывать, что оно должно вызвать появление затруднений, поэтому задание должно быть достаточно трудным для выполнения.

Примером диагностического задания для учащихся может быть следующее:

Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми равно 27 км, выехал велосипедист. Через три часа он прибыл в пункт назначения.
С какой средней скоростью ехал велосипедист, если диаметр колеса равен 0,75 м.

Задания:

1) Реши задачу

2) Оформи ход решения

3) Обоснуй правильность решения.

Успешное выполнение таких заданий предполагает наличие правильного ответа, правильного оформления хода решения, предполагающего, что в рубрике «Дано» должны быть выделены все данные, необходимые для действий по соответствующей формуле, выделена сама формула, осуществлена подстановка данных в формулу с единицами их измерения, произведено вычисление и зафиксирован ответ.

Оформление решения неверное, если в данных выделен диаметр колеса велосипеда. В обосновании должно быть указано: 1) по какой формуле находится искомая величина; 2) что по условиям задачи есть все необходимые данные, чтобы ее вычислить; 3) соотнесение своих действий с требуемыми в соответствии с данной формулой.

После выполнения пробного действия организуется контрольная процедура его результатов, в ходе которой выясняется, что получилось у учащихся, а что не получилось.

Экспериментальная апробация подобных заданий показывает, что учащиеся, оформляя выполнение хода решения задачи, как правило, сначала в рубрику «Дано» выносят все данные из условия задачи, а затем, осуществляя подстановку данных в формулу, не могут определить место лишнего данного, сомневаются в правильности решения.

К числу неправильных результатов решения следует отнести игнорирование учащимися единиц измерения и фиксации полного ответа на вопрос задачи.

Для пробного действия учащимся может быть дана задача, связанная с еще не изученной ими темой, а формула для ее решения дается в приложении с примечаниями.

Например: «Напряжение на зажимах электрического утюга 220 В, сопротивление нагревательного элемента утюга – 50 Ом. Чему равна сила тока в нагревательном элементе?»

Примечание: Формула для вычисления силы тока:

,

где I – сила тока (в амперах), U – напряжение (в вольтах),
R – сопротивление (в омах)

Учащиеся часто отказываются ее решать, ссылаясь на то, что еще не изучали данный материал, а те, кто смог решить, опираясь на предыдущий аналогичный опыт и навыки, не могут обосновать правильность ответа.

Именно неправильность результата пробного действия или невозможность обосновать случайно полученные правильные ответы и требуется выявить в ходе контрольной процедуры.

По итогам контрольной процедуры следует зафиксировать затруднения учащихся при выполнении задания, другими словами, их ответ на вопросы: «Смогли вы правильно выполнить задание? Можете ли вы правильно выполнять такие задания?»

Далее учитель переходит к организации рефлексивного анализа учащимися хода и результатов выполнения пробного действия. Для этого он предлагает им ответить на вопросы: «Как вы действовали, выполняя это задание? Как надо было правильно действовать? Почему не получилось выполнить задание? Что именно вы не знаете (и не умеете), чтобы выполнить его правильно? Обычно при ответе на первый вопрос учащиеся пытаются воспроизвести картину своих реальных действии, как правило, неверных, поскольку действовали они, как могли методом проб и ошибок или не действовали вовсе. При ответе на второй вопрос учащиеся обычно говорят, что не знают правильного способа действий и в этой ситуации, и в подобных случаях.

Выясняя причины неудач, учащиеся говорят о том, что не знают, как правильно решать такие задачи, если есть лишнее данные, если это новая задача, которая решается по незнакомой формуле, т. е. с чего начать, как дальше действовать, чем закончить, как правильно обосновать ход своего решения. Когда ученик отвечает, что именно он не знает и не умеет, он формулирует свои проблемы.

Отталкиваясь от выделенных учащимися проблем, учитель предлагает им сформулировать тему занятий, цель и задачи при помощи вопросов: «Что же будет темой наших занятий?», «Какие знания мы должны освоить?», «Какие умения приобрести?», «Что нужно сделать, чтобы достичь этих целей?»

Конечно, нельзя ожидать, что школьники, особенно младшие, смогут сразу и правильно сформулировать тему, цели и задачи. Учитель, организуя этот процесс и управляя им, помогает сделать это правильно.

В ходе такой совместной с учителем деятельности учащимися формулируется тема занятий: «Алгоритм организации действий по решению простых типовых количественных задач».

Цель занятий: «Освоить знание алгоритма организации действий по решению простых типовых количественных задач и овладеть умением применять его на практике».

Для того, чтобы достичь этих целей, нужно:

1.  Узнать, что такое простая типовая количественная задача.

2.  Познакомиться с алгоритмом организации действий по решению простых типовых количественных задач.

3.  Понять, как устроен алгоритм.

4.  Познакомиться с образцом действий (способом) по алгоритму.

5.  Воспроизвести образец действий по алгоритму.

6.  Потренироваться в самостоятельном выполнении этих действий по алгоритму на другом материале.

7.  Проконтролировать себя, чтобы убедиться, получен ли нужный результат.

Учебный материал следует излагать в той же последовательности, в какой сформулированы задачи занятий.

Что же такое простая типовая стандартная количественная задача? Это задача, в которой: 1) есть понятный вопрос или требование по нахождению неизвестной величины, т. е. четко называется величина, которую надо найти; 2) известна формула (а если это неизвестная учащимся формула, то она дана в примечании к задаче с необходимыми пояснениями, или же ее можно найти в учебнике, справочнике); 3) в условиях задачи есть все необходимые данные для решения задачи по формуле.

Обязательным условием является иллюстрация определения понятия конкретным текстом задачи с соответствующей формулой.

Для знакомства с алгоритмом организации действий по решению простых типовых количественных задач, учитель вывешивает его текст на доске или предлагает его в виде раздаточного материала.

Алгоритм организации действий по решению

простых типовых количественных задач

Если в задании содержится вопрос или требования, связанные с нахождением какой-либо величины, то действовать надо по следующему плану: