Освоение метапредметного содержания общего образования в процессе перехода к новым стандартам (стр. 44 )

3.  Установлю, к какому классу относится данная задача. Задача похожа на задачи на деление целого на части. Но в ней требуется определить не количество частей, а количество распилов, а такие задачи мы еще не решали. Я не могу определить, к какому классу относится задача.

4.  Выполню схематический рисунок. Рисую бревно, пробую нарисовать на нем распилы.

Не могу определить средства и способ решения. Проблема: знаю, что надо найти, не знаю средства и способа решения (формулы нет, рисунок не помогает).

5.  Построю модель реального объекта, о котором говорится в задании, переводя текстовое содержание в условно-графическую форму. Имеем бревно длиной 6 м. Существенный признак – длина. Длину удобно изобразить с помощью отрезка. Черчу отрезок длиной 6 см или 12 клеток (масштаб 1:100). Отмеряем отрезки, замещающие 50 см, т. е. по 1 клетке, обозначая их штрихами.

50 см

6 м

6. Переведу результат из условно-графической формы в текстовую. Количество штрихов соответствует распилам.

7. Применю найденный способ решения. Опираясь на модель, посчитаем количество штрихов.

8. Сформулирую окончательный ответ. Чтобы распилить бревно длиной 6 м на равные части по 50 см, понадобится 11 распилов.

9. Обосную правильность результата решения задачи. Для решения задачи я построила модель бревна, отражающую длину 6 м, через расстояние, соответствующее 50 см, нанесла штрихи, обозначающие распилы. Сосчитала штрихи. Их 11. Значит, и распилов понадобится 11. Считаю свой ответ правильным.

Дети повторяют образец.

Учитель: Для тренировки предлагаю вам следующую задачу: «С этажа на этаж лифт поднимается 2 секунды. Сколько секунд будет длиться подъем на пятый этаж?»

Дети работают по алгоритму

1.  Внимательно прочитаю.

2.  Определю, что именно надо найти в задаче. Сколько секунд длится подъем на 5 этаж?

3.  Установлю, к какому классу относится данная задача.

1  вариант: Задача похожа на задачу на нахождение времени по известному расстоянию и скорости. Тогда, чтобы найти время, надо применить формулу t. Сказано ли что-нибудь о расстоянии? Нет, в задаче ничего о расстоянии не говорится. Сказано только, что лифт должен подняться на 5 этаж. Но расстояние в этажах не измеряется. Сказано ли что-нибудь о скорости? Нет, в задаче ничего о скорости не сказано. Известно, что на один этаж лифт поднимается 2 секунды, но это не является скоростью. Я не могу определить, к какому классу относится задача.

2  вариант: Задача похожа на задачи на нахождение целого по его части.
Я знаю, какова одна часть, знаю, что части одинаковые, т. к. этажи одинаковые. Но я не знаю, сколько раз повторится по 2 секунды. Я не могу определить, к какому классу относится задача.

4. Выполню схематический рисунок. Рисую шахту лифта и пять этажей. Обозначаю направление движения.

лифт

Не могу определить средства и способ решения. Проблема: знаю, что надо найти, не знаю средства и способа решения (формулы нет, рисунок не помогает).

5. Построю модель реального объекта, о котором говорится в задании, переводя текстовое содержание в условно-графическую форму. Лифт поднимается вверх. Существенный признак – пять этажей. Обозначу это вертикальным отрезком, нанесу 5 штрихов, что соответствует количеству этажей. Стрелками отмечу количество подъемов с этажа на этаж до 5 этажа, обозначу время каждого подъема.

	5	2
	4	2
	3	2
	2	2
	1

6. Переведу результат из условно-графической формы в текстовую. Количество стрелок соответствует количеству подъемов, каждый из которых занимает
2 секунды.

7. Применю найденный способ решения. Опираясь на модель, посчитаем количество подъемов, найду общее время: 2 х 4 = 8

8. Сформулирую окончательный ответ. Чтобы подняться с первого этажа на пятый, понадобится 8 секунд.

9. Обоснуй правильность результата решения задачи. Для решения задачи я построила модель лифта, где каждый штрих соответствует этажу, стрелочками указала количество подъемов, каждый из которых длился по 2 секунды. Умножила
2 секунды на 4 подъема и получила 8 секунд. Считаю ответ правильным.

Учитель: Правильная работа по этому алгоритму поможет верно решать задачи и обосновывать правильность своего решения. На следующих занятиях мы продолжим тренировки, а вы попробуйте применить алгоритм на других примерах, на стандартных и нестандартных задачах.

Задачи для тренинга

Выбери из предложенных задач творческие и реши их, применяя алгоритм

1.  На уроке физкультуры ученики выстроились в линейку на расстоянии одного метра друг от друга. Вся линейка растянулась на 25 метров. Сколько было учеников?

2.  На расстоянии 3 метров друг от друга в один ряд посажено 10 молодых деревьев. Найдите расстояние между крайними деревьями.

3.  За одну минуту от бревна отпиливается кусок длиной 2 метра. Сколько времени требуется, чтобы распилить на такие куски бревно длиной 10 метров?

4.  На столе стояли 3 стакана с вишней. Оксана съела один стакан вишни. Сколько стаканов осталось?

5.  Зажгли 7 свечей, 2 из них погасли. Сколько свечей осталось?

6.  а) Чем кончается день и ночь? б) Чем кончается лето и начинается осень?

7.  В каждом из четырех углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидит кошка. Сколько всего в этой комнате кошек?

8.  В клетке находятся три кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Просьба девочек была удовлетворена, каждой из них дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как могло так случиться?

9.  По улице идут два сына и два отца. Всего три человека. Может ли так быть?

10.  Два отца и два сына разделили между собой три апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как такое могло случиться?

11.  У отца шесть сыновей. Каждый сын имеет одну сестру. Сколько всего детей у этого отца?

12.  В одной многодетной семье у каждого из пяти сыновей по три сестры. Сколько всего детей в этой семье?

13.  Представь себе, что ты машинист, ведущий пассажирский поезд из Москвы в Санкт-Петербург. Всего в составе поезда 13 вагонов. Поезд обслуживается бригадой в 30 человек. Начальнику поезда 46 лет. Кочегар на 3 года старше машиниста. Сколько лет машинисту поезда?

14.  Вася и Коля живут в многоэтажном доме: Вася на втором этаже, а Коля на четвертом. Во сколько раз пол квартиры Коли расположен выше от поверхности земли, чем пол квартиры Васи (пол первого этажа расположен на уровне земли и все этажи по высоте одинаковы)?

15.  Вите необходимо пройти в 4 раза больше ступенек, чем Руслану. Руслан живет на третьем этаже. На каком этаже живет Витя?

16.  У Коли и Маши было поровну тетрадей. Коля из своих тетрадей дал две Маше. На сколько больше тетрадей стало у Маши, чем у Коли?

17.  Два землекопа за 2 часа работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы?

18.  Сколько потребуется времени, чтобы поезд, длина которого 1 км, идущий со скоростью 60 км в час, прошел тоннель длиной в 1 км?

19.  Шутка. Что нужно в первую очередь обязательно бросить на дно кастрюли, прежде чем варить суп?

20.  На столе сидели три мухи. Одну из них прихлопнули. Сколько мух осталось на столе?

21.  На ветке сидели 4 воробья. К ним прилетели еще 2 воробья. Кот Васька подкрался и схватил одного воробушка. Сколько воробьев осталось на ветке?

22.  В классе, где шел урок, находилось 20 человек. Из них 10 девочек. Сколько в классе находилось мальчиков?