2.3. Анализ временных рядов для экспорта и импорта
2.3.1. Экспорт
Экспорт – вывоз из страны товаров отечественного производства, а также реэкспорт товаров. К товарам отечественного производства относятся также товары иностранного происхождения, ввезенные в страну и подвергшиеся существенной переработке, изменяющей основные качественные или технические характеристики товаров. К реэкспортным товарам относятся товары, ввезенные в страну, а затем вывезенные за границу без переработки.
В качестве исходной информации используются данные: объем экспорта (во все страны), млрд. долл. – месячные данные с1994:01 по 2000:04; источник – Госкомстат РФ.
График ряда имеет следующий вид:
Форма этого графика коренным образом отличается от графиков денежных рядов, более напоминая график стационарного ряда. Стационарность ряда экспорта может являться, например, результатом статистического сглаживания фактических колебаний экспортных доходов вследствие ряда причин, указанных ниже в разделе 3.2.1.
Вид коррелограммы ряда
Sample: 1994:01 2000:04 |
| |||||
Included observations: 76 |
| |||||
Autocorrelation | Partial Correlation | AC | PAC | Q-Stat | Prob | |
|***** | |***** | 1 | 0.590 | 0.590 | 27.557 | 0.000 |
|*** | |* | 2 | 0.404 | 0.085 | 40.623 | 0.000 |
|*** | |** | 3 | 0.396 | 0.198 | 53.370 | 0.000 |
|** | | | 4 | 0.318 | 0.004 | 61.698 | 0.000 |
|** | | | 5 | 0.226 | -0.022 | 65.950 | 0.000 |
|* | *| | 6 | 0.147 | -0.059 | 67.774 | 0.000 |
|* | | | 7 | 0.121 | 0.012 | 69.024 | 0.000 |
|* | | | 8 | 0.092 | -0.005 | 69.769 | 0.000 |
| | | | 9 | 0.055 | -0.008 | 70.034 | 0.000 |
| | *| | 10 | -0.037 | -0.118 | 70.155 | 0.000 |
| | |* | 11 | 0.012 | 0.101 | 70.169 | 0.000 |
|** | |*** | 12 | 0.229 | 0.337 | 75.013 | 0.000 |
| | ****| | 13 | -0.044 | -0.456 | 75.192 | 0.000 |
*| | *| | 14 | -0.165 | -0.095 | 77.799 | 0.000 |
*| | *| | 15 | -0.148 | -0.094 | 79.917 | 0.000 |
*| | |* | 16 | -0.106 | 0.149 | 81.031 | 0.000 |
указывает на необходимость включения в правую часть статистической модели, оцениваемой в критерии Дики-Фуллера, разностей с запаздываниями до 12 месяцев. Кроме того, судя по графику ряда, из трех вариантов моделей, оцениваемых в критериях Дики-Фуллера, следует выбрать вариант, не включающий в уравнение линейный тренд, но с включением в правую часть уравнения константы. Оценивание расширенной модели для этого случая дает следующие результаты.
ADF Test Statistic | -2.172099 | 1% Critical Value* | -3.5362 | |
5% Critical Value | -2.9077 | |||
10% Critical Value | -2.5911 | |||
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. | ||||
Augmented Dickey-Fuller Test Equation | ||||
Dependent Variable: D(EXPORT) | ||||
Sample(adjusted): 1995:02 2000:04 | ||||
Included observations: 63 after adjusting endpoints | ||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
EXPORT(-1) | -0.320298 | 0.147460 | -2.172099 | 0.0347 |
D(EXPORT(-1)) | -0.021490 | 0.164733 | -0.130454 | 0.8967 |
D(EXPORT(-2)) | -0.012906 | 0.157857 | -0.081755 | 0.9352 |
D(EXPORT(-3)) | 0.081849 | 0.153277 | 0.533990 | 0.5958 |
D(EXPORT(-4)) | 0.143501 | 0.151594 | 0.946613 | 0.3485 |
D(EXPORT(-5)) | 0.142530 | 0.153347 | 0.929464 | 0.3572 |
D(EXPORT(-6)) | 0.060647 | 0.152810 | 0.396876 | 0.6932 |
D(EXPORT(-7)) | 0.115841 | 0.154146 | 0.751501 | 0.4559 |
D(EXPORT(-8)) | 0.119480 | 0.149454 | 0.799443 | 0.4279 |
D(EXPORT(-9)) | 0.026379 | 0.140848 | 0.187288 | 0.8522 |
D(EXPORT(-10)) | -0.030960 | 0.136149 | -0.227401 | 0.8211 |
D(EXPORT(-11)) | -0.163303 | 0.127508 | -1.280726 | 0.2063 |
D(EXPORT(-12)) | 0.640801 | 0.126129 | 5.080512 | 0.0000 |
C | 2.198274 | 0.996168 | 2.206731 | 0.0320 |
R-squared | 0.652897 | Mean dependent var | 0.040635 | |
Adjusted R-squared | 0.560808 | S. D. dependent var | 0.943584 | |
S. E. of regression | 0.625328 | Akaike info criterion | 2.092050 | |
Sum squared resid | 19.16073 | Schwarz criterion | 2.568302 | |
Log likelihood | -51.89956 | F-statistic | 7.089867 | |
Durbin-Watson stat | 2.125882 | Prob(F-statistic) | 0.000000 |
Гипотеза единичного корня не отвергается даже на 10% уровне. Однако это может быть связано с оцениванием излишнего количества коэффициентов при запаздывающих разностях, среди которых лишь коэффициент при разности, запаздывающей на 12 месяцев, оказывается статистически значимым.
Результаты последовательного исключения из правой части оцениваемого уравнения запаздывающих разностей со статистически незначимыми коэффициентами приведены в следующей таблице.
Порядок запаздывания исключаемой разности | SC | P-val LM-автокорр. | P-val White | P-val J-B | t-статистика критерия |
– (полная модель с 12 запаздывающими разностями) | 2.568 | 1 – 0.293 2 – 0.285 | 0.377 | 0.663 | -2.172 |
2 | 2.503 | ||||
1 | 2.437 | ||||
10 | 2.372 | ||||
9 | 2.310 | ||||
6 | 2.248 | ||||
7 | 2.193 | ||||
3 | 2.139 | ||||
5 | 2.080 | ||||
4 | 2.031 | ||||
8 | 1.981 | ||||
11 | 1.947 | 1 – 0.251 2 – 0.175 3 – 0.142 4 – 0.244 | 0.711 | 0.840 | -3.186 |
При редукции модели методом “от общего к частному” (с 10% уровнем значимости) из расширенной модели с 12 запаздывающими разностями последовательно удаляются разности, запаздывающие на 2, 1, 10, 9, 6, 7, 3, 5, 4, 8, 11 единиц времени (месяцев). Это приводит модели, содержащей в правой части только одну разность, запаздывающую на 12 месяцев; результаты оценивания этой модели приведены в последней строке таблицы. Эта же модель выбирается и критерием Шварца.
В результате редукции мы получили модель, в которой значение t-статистики расширенного критерия Дики-Фуллера ниже 5% критического уровня, так что гипотеза единичного корня отвергается в пользу гипотезы стационарного процесса (имеющего ненулевое математическое ожидание). Более того, судя по приведенным результатам статистического анализа ряда остатков от оцененной модели, нет указаний на ненормальность, гетероскедастичность или автокоррелированность ошибок, так что можно считать выполненными предположения, при которых были рассчитаны критические значения статистики Дики-Фуллера. Поэтому, в отличие от анализа денежных агрегатов, здесь анализ с использованием других критериев с DS-гипотезой в качестве нулевой можно не проводить.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 |
Основные порталы (построено редакторами)