Эконометрический анализ динамических рядов основныхмакроэкономических показателей (стр. 30 )

Таблица 1. Классификация рядов по стационарности

Ряд	Периодичность наблюдений	Интервал наблюдений	Анализируемый интервал	Предпочтительная модель (DS или TS)
М1	месяц	1995:06 – 2000:07	1995:06 – 2000:07	DS
М0	месяц	1990:12 – 2000:07	1995:06 – 2000:07	DS
М2	месяц	1990:12 – 2000:07	1995:06 – 2000:07	DS
EXPORT	месяц	1994:01 – 2000:04	1994:01 – 2000:04	TS
IMPORT	месяц	1994:01 – 2000:04	1994:01 – 1998:01	Ясности нет
IMPORT	месяц	1994:01 – 2000:04	1998:10 – 2000:04	Ясности нет (мало данных)
DOKHFEDBUD	месяц	1992:01 – 2000:05	1992:01 – 1993:09	Ясности нет (мало данных)
DOKHFEDBUD	месяц	1992:01 – 2000:05	1993:10 – 1995:05	Ясности нет (мало данных)
DOKHFEDBUD	месяц	1992:01 – 2000:05	1996:01 – 2000:05	DS
NALOGDOKH	месяц	1992:01 – 2000:05	1996:01 – 2000:05	DS
INFL	месяц	1991:01 – 2000:08	1992:05 – 1998:07	DS
INTPROM	месяц	1990:12 – 2000:07	1990:12 – 1998:08	TS
INTPROM	месяц	1990:12 – 2000:07	1994:01 – 1998:08	DS
UNJOB	месяц	1994:01 – 2000:08	1994:01 – 1998:04	TS
GDP	квартал	1994:2 – 2000:2	1994:2 – 2000:2	Результат не ясен
RTS1	день	01/09/95 – 31/10/00	01/09/95 – 03/09/97	DS
RTS1	день	01/09/95 – 31/10/00	05/11/97 – 08/04/98	TS
RTS1	день	01/09/95 – 31/10/00	09/04/98 – 08/10/98	DS
RTS1	день	01/09/95 – 31/10/00	09/10/98 – 31/10/00	DS
RTS1	день	01/09/95 – 31/10/00	01/09/95 – 31/10/00	DS
RUBKURS	день	01/07/92 – 01/11/00	01/07/92 – 26/08/94	DS
RUBKURS	день	01/07/92 – 01/11/00	11/01/99-22/12/99	Ясности нет
RUBKURS	день	01/07/92 – 01/11/00	11/01/99-01/11/00	TS
RUBKURS	день	01/07/92 – 01/11/00	25/01/00-28/07/00	DS

Как видно из приведенной таблицы, большинство исследованных рядов имеет тип DS, т. е. эти ряды являются нестационарными в уровнях и стационарными в разностях и не относятся к классу рядов, стационарных относительно детерминированного тренда. Только лишь ряды, характеризующие экспорт и безработицу, могут рассматриваться на исследованных периодах времени как стационарные относительно детерминированного тренда. Ряд РТС-1 можно рассматривать как стационарный (относительно тренда) в предкризисный период (05/11/97 – 08/04/98), но уже в кризисный период (09/04/98 – 08/10/98) он переходит в класс DS рядов.

Практически все ряды имеют излом тренда, приходящийся на вторую половину 1998 г., что, по-видимому, связано с изменением условий экономического развития после августовского кризиса 1998 года.

В работе отработана методика исследования экономических временных рядов, позволяющая проводить различение между TS и DS рядами. Рассмотрена простейшая продукционная база знаний, которая может стать основой для последующей разработки экспертной системы анализа временных рядов. Такая экспертная система позволит упростить и унифицировать анализ временных рядов и может служить основой эконометрического анализа различных показателей экономической динамики.

Развитие проведенного исследования по нашему мнению целесообразно проводить в следующих направлениях.

1. Отбор временных рядов для последующего эконометрического анализа на основе содержательных задач, решаемых в институте.

2. Разработка на основе базы знаний, построенной в работе, информационно-советующей экспертной системы эконометрического анализа временных рядов.

3. Разработка методики анализа взаимосвязей временных рядов для целей построения прогностических моделей.

Приложения

П1. Обзор процедур, используемых для различения TS и DS рядов

П1.1. Критерий Дики-Фуллера и его обобщение

П1.1.1. Критерий Дики-Фуллера

Под критерием Дики-Фуллера в действительности понимается группа критериев, объединенных одной идеей, предложенных и изученных в работах [Dickey (1976)], [Fuller (1976)], [Dickey, Fuller (1979)], [Dickey, Fuller (1981)]. В критериях Дики-Фуллера проверяемой (нулевой) является гипотеза о том, что исследуемый ряд xt принадлежит классу DS (DS-гипотеза); альтернативная гипотеза – исследуемый ряд принадлежит классу TS (TS-гипотеза). Критерий Дики-Фуллера фактически предполагает, что наблюдаемый ряд описывается моделью авторегрессии первого порядка (возможно, с поправкой на линейный тренд). Критические значения зависят от того, какая статистическая модель оценивается и какая вероятностная модель в действительности порождает наблюдаемые значения. При этом рассматриваются следующие три пары моделей (SM – статистическая модель, statistical model; DGP – модель порождения данных, data generating process).

1) Если ряд имеет детерминированный линейный тренд (наряду с которым может иметь место и стохастический тренд), то в такой ситуации берется пара

SM:

DGP:

В обоих случаях et – независимые случайные величины, имеющие одинаковое нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием..

Методом наименьших квадратов оцениваются параметры данной SM и вычисляется значение t-статистики tj для проверки гипотезы H0 : j = 0. Полученное значение сравнивается с критическим уровнем tcrit, рассчитанным в предположении, что наблюдаемый ряд в действительности порождается данной моделью DGP (случайное блуждание со сносом). DS-гипотеза отвергается, если tj < tcrit. Критические уровни, соответствующие выбранным уровням значимости, можно взять из таблиц, приведенных в книгах [Fuller (1976)], [Fuller (1996)], если ряд наблюдается на интервалах длины T = 25, 50, 100, 250, 500. Если количество наблюдений T другое, то тогда можно вычислить приближенные критические значения статистики tcrit, используя формулы, приведенные в работе [MacKinnon (1991)].

2) Если ряд xt не имеет детерминированного тренда (но может иметь стохастический тренд) и имеет ненулевое математическое ожидание, то берется пара

SM:

DGP:

Методом наименьших квадратов оцениваются параметры данной SM и вычисляется значение t-статистики tj для проверки гипотезы H0 : j = 0. Полученное значение сравнивается с критическим уровнем tcrit, рассчитанным в предположении, что наблюдаемый ряд в действительности порождается данной моделью DGP (случайное блуждание без сноса). DS-гипотеза отвергается, если tj < tcrit. Критические уровни, соответствующие выбранным уровням значимости, можно взять из таблиц, приведенных в книгах [Fuller (1976)], [Fuller (1996)], если ряд наблюдается на интервалах длины T = 25, 50, 100, 250, 500. Если количество наблюдений T другое, то тогда можно вычислить приближенные критические значения статистики tcrit, используя формулы, приведенные в работе [MacKinnon (1991)].

3) Наконец, если ряд xt не имеет детерминированного тренда (но может иметь стохастический тренд) и имеет нулевое математическое ожидание, то берется пара

SM:

DGP:

Методом наименьших квадратов оцениваются параметры данной SM и вычисляется значение t-статистики tj для проверки гипотезы H0 : j = 0. Полученное значение сравнивается с критическим уровнем tcrit, рассчитанным в предположении, что наблюдаемый ряд в действительности порождается данной моделью DGP (случайное блуждание без сноса). DS-гипотеза отвергается, если tj < tcrit. Критические уровни, соответствующие выбранным уровням значимости, можно взять из таблиц, приведенных в книгах [Fuller (1976)], [Fuller (1996)], если ряд наблюдается на интервалах длины T = 25, 50, 100, 250, 500. Если количество наблюдений T другое, то тогда можно вычислить приближенные критические значения статистики tcrit, используя формулы, приведенные в работе [MacKinnon (1991)].

Неправильный выбор оцениваемой статистической модели может существенно отразиться на мощности критерия Дики-Фуллера. Например, если наблюдаемый ряд порождается моделью случайного блуждания со сносом, а статистические выводы делаются по результатам оценивания статистической модели без включения в ее правую часть трендовой составляющей, то тогда мощность критерия, основанная на статистике tj, стремится к нулю с возрастанием количества наблюдений (см. [Perron (1988)]). С другой стороны, оцениваемая статистическая модель не должна быть и избыточной, поскольку это также ведет к уменьшению мощности критерия.

Основные порталы (построено редакторами)

Домашний очаг Дом • Дача • Садоводство • Дети • Активность ребенка • Игры • Красота • Женщины • (Беременность) • Семья • Хобби Здоровье: • Анатомия • Болезни • Вредные привычки • Диагностика • Народная медицина • Первая помощь • Питание • Фармацевтика История: СССР • История России • Российская Империя Окружающий мир: Животный мир • Домашние животные • Насекомые • Растения • Природа • Катаклизмы • Космос • Климат • Стихийные бедствия Справочная информация Документы • Законы • Извещения • Утверждения документов • Договора • Запросы предложений • Технические задания • Планы развития • Документоведение • Аналитика • Мероприятия • Конкурсы • Итоги • Администрации городов • Приказы • Контракты • Выполнение работ • Протоколы рассмотрения заявок • Аукционы • Проекты • Протоколы • Бюджетные организации Муниципалитеты • Районы • Образования • Программы Отчеты: • по упоминаниям • Документная база • Ценные бумаги Положения: • Финансовые документы Постановления: • Рубрикатор по темам • Финансы • города Российской Федерации • регионы • по точным датам Регламенты Термины: • Научная терминология • Финансовая • Экономическая Время: • Даты • 2015 год • 2016 год Документы в финансовой сфере • в инвестиционной • Финансовые документы - программы

Техника Авиация • Авто • Вычислительная техника • Оборудование • (Электрооборудование) • Радио • Технологии • (Аудио-видео) • (Компьютеры) Общество Безопасность • Гражданские права и свободы • Искусство • (Музыка) • Культура • (Этика) • Мировые имена • Политика • (Геополитика) • (Идеологические конфликты) • Власть • Заговоры и перевороты • Гражданская позиция • Миграция • Религии и верования • (Конфессии) • Христианство • Мифология • Развлечения • Масс Медиа • Спорт (Боевые искусства) • Транспорт • Туризм Войны и конфликты: Армия • Военная техника • Звания и награды Образование и наука Наука: Контрольные работы • Научно-технический прогресс • Педагогика • Рабочие программы • Факультеты • Методические рекомендации • Школа • Профессиональное образование • Мотивация учащихся Предметы: Биология • География • Геология • История • Литература • Литературные жанры • Литературные герои • Математика • Медицина • Музыка • Право • Жилищное право • Земельное право • Уголовное право • Кодексы • Психология (Логика) • Русский язык • Социология • Физика • Филология • Философия • Химия • Юриспруденция

Мир Регионы: Азия • Америка • Африка • Европа • Прибалтика • Европейская политика • Океания • Города мира Россия: • Москва • Кавказ • Регионы России • Программы регионов • Экономика Бизнес и финансы Бизнес: • Банки • Богатство и благосостояние • Коррупция • (Преступность) • Маркетинг • Менеджмент • Инвестиции • Ценные бумаги: • Управление • Открытые акционерные общества • Проекты • Документы • Ценные бумаги - контроль • Ценные бумаги - оценки • Облигации • Долги • Валюта • Недвижимость • (Аренда) • Профессии • Работа • Торговля • Услуги • Финансы • Страхование • Бюджет • Финансовые услуги • Кредиты • Компании • Государственные предприятия • Экономика • Макроэкономика • Микроэкономика • Налоги • Аудит Промышленность: • Металлургия • Нефть • Сельское хозяйство • Энергетика Строительство • Архитектура • Интерьер • Полы и перекрытия • Процесс строительства • Строительные материалы • Теплоизоляция • Экстерьер • Организация и управление производством