На более продолжительном периоде 1990:12–1998:08 график ряда имеет следующий вид:
Такой вид графика позволяет предположить, что детерминированный тренд можно описать как сегментированный линейный тренд со сменой наклона. Имея это в виду, воспользуемся процедурой Перрона с эндогенным выбором даты излома тренда (по минимуму t-статистики для проверки DS-гипотезы) и редукцией модели с использованием стратегии GS (с уровнем значимости 10%) – процедура PERRON97 из пакета RATS. Указанная процедура приводит к следующим результатам (модель с аддитивным выбросом):
break date TB = 1994:10 ; statistic t(alpha=1) = -5.48413 | |||
critical values at | 1% | 5% | 10% |
for 100 obs. | -5.45 | -4.83 | -4.48 |
number of lag retained : 4 | |||
explained variable : INTPROM | |||
coefficient | student | ||
CONSTANT | 96.10760 | 176.67216 | |
TIME | -1.09112 | -64.60380 | |
DT | 0.98282 | 32.53140 | |
INTPROM(-1) | 0.91884 | 62.08842 |
Гипотеза о том, что ряд INTPROM принадлежит классу DS-рядов, отвергается последней процедурой (на периоде 1990:12 – 1998:08).
Подведем итоги анализа ряда INTPROM:
Используемая процедура (критерий) | Исходная (нулевая) гипотеза | |
DS | TS | |
Период 1994:01–1998:08 | ||
Критерий Дики-Фуллера (расширенный) | Не отвергается | |
Критерий Филлипса-Перрона | Не отвергается | |
Критерий DF-GLS | Не отвергается | |
Критерий KPSS | Отвергается | |
Период 1990:12–1998:08 | ||
Обобщенный критерий Перрона (эндогенный выбор даты излома тренда) | Отвергается |
Здесь следует все же скорее согласиться с выводом последнего критерия, поскольку он построен по большему количеству наблюдений и учитывает возможность изменения структуры модели.
2.7. Анализ временного ряда для валового внутреннего продукта
Валовой внутренний продукт (ВВП) – Представляет собой на стадии производства сумму добавленных стоимостей отраслей экономики, а на стадии использования – стоимость товаров и услуг, предназначенных для конечного потребления, накопления и экспорта. ВВП рассчитывается в текущих основных и рыночных ценах (номинальный ВВП). Для изучения динамики ВВП применяются постоянные цены. Реальный ВВП рассчитывается методом дефлятирования.
В качестве исходной информации используются данные: номинальный объем валового внутреннего продукта, млрд. руб. (с 1998 г млн. руб.) – квартальные данные с 1994:1 по 2000:2; источник – Госкомстат РФ.
График этого ряда имеет следующий вид:
Этот график похож по характеру поведения на графики денежных рядов. Поэтому на основании характера этого графика можно было бы опять рассмотреть в качестве модели порождения ряда модель сегментированного тренда и проверить гипотезу о принадлежности ряда классу DS-процессов, используя процедуру PERRON97 из пакета RATS. Однако данных для анализа слишком мало (26 наблюдений), поэтому проведем анализ в рамках более простой модели линейного тренда.
Ряд остатков при оценивании регрессии ряда разностей Yt = Xt – Xt-1 на константу и линейный тренд имеет коррелограмму, указывающую на необходимость включения в правую часть расширенного уравнения (по крайней мере, в качестве исходного пункта до 12 запаздывающих разностей):
Sample: 1994:2 2000:2 | ||||||
Included observations: 25 | ||||||
Autocorrelation | Partial Correlation | AC | PAC | Q-Stat | Prob | |
|* | |* | 1 | 0.148 | 0.148 | 0.6181 | 0.432 |
*| | *| | 2 | -0.133 | -0.159 | 1.1397 | 0.566 |
| | |* | 3 | 0.045 | 0.096 | 1.2022 | 0.752 |
|**** | |*** | 4 | 0.477 | 0.456 | 8.5129 | 0.074 |
**| | ***| | 5 | -0.196 | -0.436 | 9.8056 | 0.081 |
***| | *| | 6 | -0.344 | -0.162 | 13.998 | 0.030 |
**| | **| | 7 | -0.201 | -0.240 | 15.518 | 0.030 |
|** | |** | 8 | 0.294 | 0.230 | 18.956 | 0.015 |
**| | *| | 9 | -0.231 | -0.142 | 21.203 | 0.012 |
***| | *| | 10 | -0.351 | -0.139 | 26.741 | 0.003 |
*| | *| | 11 | -0.164 | -0.108 | 28.040 | 0.003 |
|* | ***| | 12 | 0.120 | -0.362 | 28.784 | 0.004 |
При этом теряется еще 13 первых наблюдений, и всего остается 25 – 13 = 12 наблюдений – меньше, чем число оцениваемых параметров. Таким образом, мы не можем воспользоваться здесь и расширенным критерием Дики-Фуллера.
По той же причине нельзя воспользоваться и критерием DF-GLS.
Если использовать вместо критерия Дики-Фуллера критерий Филлипса-Перрона с шириной окна 2, рекомендуемой Швертом и Newey-West, то скорректированная t-статистика критерия (с включением константы и тренда) получается равной –0.423, тогда как 5% критический уровень равен –3.603. Расширение окна не изменяет положения вещей: изменяя ее можно добиться всего лишь значения –0.698 (при ширине окна, равной 5).
Итак, имеющееся количество наблюдений не дает возможности отвергнуть DS-гипотезу, выбранную в качестве исходной (нулевой).
В то же время, если в качестве нулевой использовать TS-гипотезу, то тогда можно воспользоваться процедурой KPSS. Применение этой процедуры дает следующие результаты:
ETA(tau) Values: | ||||
Critical Level: | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
Critical Value: | 0.119 | 0.146 | 0.176 | 0.216 |
For lag parameter l = | ETA(tau) = | |||
0 | 0.37987 | |||
1 | 0.21571 | |||
2 | 0.16020 | |||
3 | 0.13464 | |||
4 | 0.12210 |
При ширине окна равной 3 и 4, нулевая TS-гипотеза не отвергается, в то время как при ширине окна 2 (рекомендуемой) она отвергается в пользу DS-гипотезы.
Подведем итоги анализа ряда GDP:
Используемая процедура (критерий) | Исходная (нулевая) гипотеза | |
DS | TS | |
Критерий Дики-Фуллера (расширенный) | Неприменим | |
Критерий Филлипса-Перрона | Не отвергается | |
Критерий DF-GLS | Неприменим | |
Критерий KPSS | Результат не ясен |
Получение сколько-нибудь надежных статистических выводов оказывается невозможным ввиду слишком малого количества наблюдений.
2.8. Анализ временного ряда для уровней безработицы
Уровень безработицы определяется как удельный вес численности безработных в численности экономически активного населения.
Экономически активное население (рабочая сила) – это часть населения, обеспечивающая предложение рабочей силы для производства товаров и услуг. Численность экономически активного населения включает занятых в экономике и безработных.
К безработным, применительно к стандартам Международной Организации Труда (МОТ), относятся лица в возрасте, установленном для измерения экономической активности, которые в рассматриваемый период одновременно удовлетворяли следующим критериям:
не имели работы (доходного занятия);
занимались поиском работы, т. е. обращались в государственную или коммерческую службу занятости, использовали или помещали объявления в печати, непосредственно обращались к администрации предприятия или работодателю, использовали личные связи и т. д. или предпринимали шаги к организации собственного дела;
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 |
Основные порталы (построено редакторами)