Инвестиционный менеджмент (стр. 11 )

а) последовательное протекание процессов вложения капита­ла и получения прибыли — прибыль получается сразу после заверше­ния инвестиций в полном объеме;

б) параллельное протекание процессов вложения капитала и по­лучения прибыли — получение прибыли возможно еще до полного завершения процесса инвестирования;

в) интервальное протекание процессов вложения капитала и по­лучения прибыли — между периодом завершения инвестиций и получе­нием прибыли проходит определенное время (временной лаг).

Поэтому одна из главных проблем экономической оценки инве­стиций состоит в том, чтобы сопоставить выплаты, которые делаются

в разные моменты времени, так как одинаковые по величине за­траты, осуществляемые в разное время, экономически неравноз­начны.

Одна из базовых концепций экономики предприятия состоит в том, что стоимость определенной суммы денег — это функция от времени возникновения денежных доходов или расходов. Рубль, по­лученный сегодня, стоит больше рубля, который будет получен в бу­дущем.

3.2. ОЦЕНКА СТОИМОСТИ ДЕНЕГ ВО ВРЕМЕНИ

Экономическая оценка инвестиций требует осуществления раз­личного рода финансово-экономических расчетов, связанных с пото­ками денежных средств в разные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени. Одна из базовых концепций экономики коммерческого предприятия и теории принятия управленческих решений состоит в том, что стоимость оп­ределенной суммы денег — это функция от времени возникнове­ния денежных доходов или расходов. То есть стоимость денег с тече­нием времени изменяется с учетом нормы прибыли на денежном рынке, в качестве которой может выступать норма ссудного процента (или процента). В данном случае под процентом понимается сумма дохо­дов от использования денег на денежном рынке.

Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно дли­тельный процесс, в оценке инвестиций часто приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений и т. п.

В практике экономических расчетов влияние разновременности затрат и результатов учитывается путем приведения по шкале време­ни.

Приведение по шкале времени может осуществляться на основе

процессов наращения и дисконтирования. Наращение — это процесс определения возвращаемой (будущей) суммы денежных средств, если известны исходная сумма вложений, процентная ставка дохода от них и период накопления. Дисконтирование — процесс приведения денежных сумм, получаемых в будущем, к более раннему (начальному) моменту времени.

Таким образом, в процессе сравнения стоимости денежных средств при их инвестировании и возврате принято использовать два основ­ных понятия:

— будущая стоимость денег, FV;

— настоящая (текущая, современная) стоимость денег, PV.

3.3. НАКОПЛЕННАЯ СУММА ЕДИНИЦЫ

При определении «ставки дохода на инвестиции» как основного финан - сового критерия во внимание следует принять эффект сложного процента. Сложный процент означает, что уже полученный процент, будучи положенным на депозит вместе с первоначальными инвестициям становится частью основной суммы. Поэтому в следующий период наряду с первоначальным депозитом он также приносит новый процент. Напротив, простой процент не предполагает получения процента на процент.

Например, предположим, что 100 долл. Депонированы на счет, ставка по которому составляет 10% и этот процент накапливается раз в год. В первый год 100 долл. Принесут 10 долл. Процента (10% от 100 дол = 10 долл.).

В конце первого года остаток составит 110 долл. (100 дол + 10 долл. =110 долл.). Если в течение второго года вся сумма в 110 долл. Будет оставаться на депозите, то во второй год процент составит уже 11 долл. (10% от 110 долл. = 11 долл.). По истечении 5 лет остаток составит уже 161,05 долл. При условии, что весь процент остается на депозите. Это показано в табл. 3.1. Для сравнения: при простом проценте ежегодный доход на инвестиции составит 10 долл.; поэтому через

ТАБЛИЦА 3.1

Депозит 100,00 долл. — сложный и простой процент (ставка = 10%)

Год		Сложный	Простой
		процент	процент
0	Депозит	100,00	100,00
1	Полученный процент	10,00	10,00
1	Остаток, конец года	110,00	110,00
2	Полученный процент	11,00	10,00
2	Остаток, конец года	121,00	120,00
3	Полученный процент	12,10	10,00
3	Остаток, конец года	133,10	130,00
4	Полученный процент	13,31	10,00
4	Остаток, конец года	146,41	140,00
5	Полученный процент	14,64	10,00
5	Остаток, конец года	161,05	150,00

5 лет накопленная сумма будет равна 150 долл. (100 долл. + 5 X 10 долл. = 150 долл.), что также видно из табл. 3.1.

Сила сложного процента может быть показана на следующем при­мере. Если бы индейцы, продавшие в 1626 г. остров Манхэттен Питеру Миньюту за товары стоимостью 24 долл., инвестировали эти 24 долл. Под ежегодно накапливаемые 6%, то в 1983 г. сумма этих вложений составила бы почти 26 млрд. долл. Если бы индейцы инвестировали под ежегодно накапливаемые 7%, то остаток достиг бы астрономической суммы 741 млрд. долл. Логика сложного процента очевидна. Все деньги, которые оставле­ны на депозите, должны приносить процент. Более того, процент при­носят только те деньги, которые оставлены на депозите. Эту инвестици­ому логику необходимо твердо усвоить всем финансовым аналити­кам и оценщикам.

Рис. 3.1 показывает графически рост основной суммы сегодняш­них вложений до расчетной будущей стоимости с учетом сложного процента.

Предварительно рассчитанные таблицы сложного процента

Поскольку сложный процент применяется очень часто и широко, инве­сторы считают удобным и целесообразным воспользоваться стандарт­ными таблицами, содержащими предварительно рассчитанные факто­ры сложного процента. Фактором (factor) называется одно из двух или более чисел, которые, будучи перемноженными, дают заданный резуль­тат. Если инвестор знает, какова будет стоимость 1 долл. к концу 23-го года при ежегодном накоплении 10%, то он также может узнать, какова будет стоимость 43,22 долл.

Рис. 3.1. Рост основной суммы по сложному проценту

— умножив 43,22 долл. На стоимость 1 долл. к концу 23-го года., т. е. будущая стоимость денег определяется по формуле:

где: FV - будущая стоимость денег;

PV - текущая стоимость денег;

(1+E)n – фактор сложного процента.

Во всех таблицах сложного процента исполь­зуется формула:

где:

Sn = сумма после п периодов;

Е = периодическая ставка процента;

п число периодов.

Большинство «шестифакторных» таблиц сложного процента показы­вает рост 1 денежной единицы (доллара, рубля, евро) в колонке 1.

Более частое накопление

Нередко период накопления короче года. Накопление может происхо­дить ежедневно, раз в месяц, в квартал или в полгода. Обычно устанав­ливается номинальная годовая ставка, например 10%, однако при более частом накоплении эффективная ставка процента повышается. Общая формула остается той же:

Sn =(1 + Е)n,

однако с учетом сокращения периода накопления в нее должны быть внесены изменения.

При корректировке данной формулы число лет, на протяжении ко­торых происходит накопление, умножается на его частоту в течение од­ного года; одновременно номинальная годовая ставка процента делит­ся на частоту накопления. Результат покажет эффективную ставку про­цента за период накопления.

Пример 3.3. Вклад в сумме 1000руб. размещен на 1 год под 10 % годовых. Проценты начисляются ежеквартально. Необходимо опре­делить: периодическую ставку процента, будущую стоимость вкла­да, доход на капитал (Д).

Решение:

1.

2. Доход = 1103,8 – 1000 = 103,8 руб.

3.4.ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ ЕДИНИЦЫ

Текущая стоимость единицы ( реверсии)— это величина обратная накопленной сумме единицы. Это текущая стоимость одного доллара, который должен

Рис. 3.2. Текущая стоимость реверсии

быть получен в будущем. Поскольку целью осуществле­ния инвестиций является получение доходов в будущем, умножение фа­ктора текущей стоимости реверсии на величину ожидаемого будущего дохода является важнейшим шагом в оценке инвестиций.

Текущая стоимость реверсии (Vn) описана графически на рис. 3.2. Данный коэффициент используется для оценки текущей стоимости из­вестной (или прогнозируемой) суммы будущего единовременного по­ступления денежных средств с учетом заданного процента. При приме­нении фактора текущей стоимости используются понятия дисконтиро­вание (discounting) или ставка дисконта (discount rate), противоположные понятиям накопление (compounding) и ставка процента (interest rate), применяемым при расчете накопленной суммы единицы.