Инвестиционный менеджмент (стр. 29 )

Недостатком среднего квадратического отклонения является его абсолютная величина, что делает неудобным сравнение инвестиций с различными значениями ожидаемого результата.

Коэффициент вариации позволяет определить уровень риска, если средние ожидаемые значения показателей различаются между собой. Коэффициент вариации (v) — относительный показатель риска, ко­торый представляет собой риск на единицу ожидаемого результата:

Пример 10.6. Рассчитаем коэффициент вариации для проектов1 и II из примера 10.5.

Таким образом, хотя ожидаемый доход по проекту II на =0,2=20% выше, чем по проекту I, но уровень риска по нему, определенный коэффициентом вариации, выше на -х100%=26%.

10.5.МЕТОДЫ УЧЕТА ФАКТОРОВ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Для учета факторов неопределенности и риска при оценке эффек­тивности инвестиционных проектов могут использоваться следующие методы.

10.5.1. МЕТОДЫ ПРОВЕРКИ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОЕКТА

1. Имитационная модель оценки рисков.

Этот метод предусматривает разработку так называемых сцена­риев развития инвестиционного проекта в базовом и наиболее опасных вариантах (имитационное моделирование). По каждому сценарию исследуется, как будет действовать механизм реализации проекта, каковы при этом будут доходы, потери и показатели эффек­тивности у отдельных участников и проекта в целом. Влияние фак­торов риска на норму дисконта не учитывается.

Алгоритм анализа:

а) по проекту строят три возможных варианта развития: песси­мистический, наиболее вероятный, оптимистический (в целом по про­екту и для каждого участника);

б) по каждому варианту рассчитывается соответствующий чистый дисконтированный доход:

оптимистический — NPV0,

наиболее вероятный — NPVB,

пессимистический — NPVn;

в) по каждому варианту рассчитывается размах вариации чистого дисконтированного дохода по формуле

Var (NPV) = NPV0 – NPVn

и выполняется анализ:

— при сравнении двух проектов тот считается менее устойчи­вым к риску (т. е. более рискованным), у которого размах вариации

больше,

— при анализе устойчивости реализации одного инвестиционно­го проекта, но для разных участников устойчивым и эффективным считается инвестиционный проект, у которого интересы всех участни­ков во всех ситуациях соблюдаются (т. е. уровень риска для всех участ­ников примерно одинаков).

Пример 10.7. Выполним анализ альтернативных проектов I и II по степени риска. Продолжительность реализации проектов пять лет, инвестиции по проектам 200 д. е. «Цена» капитала 10%. Денежные поступления по годам реализации проектов одинаковые:

Проект	Денежные поступления по вариантам, д. е.
	Пессимистический Наиболее вероятный	Оптимистический
I	30 60	100
II	20 80	110

Решение:

а) Определим NPV проектов:

Проект I

Проект	0	1	2	3	4	5	NPV
Пессимистический	-200	30	30	30	30	30	-86,3
Наиболее вероятный	-200	60	60	60	60	60	27,4
Оптимистический	-200	100	100	100	100	100	79

NPVnl = 30 х a10%,5 - 200 = 30 х 3,791 – 200 = -86,3 (д. е.)

NPVB| = 60 х aio%l5 -200 = 60 х 3,791 – 200 = 27,4 (д. е.)

NPVO| = 100 х a10%f5 -200 = 100 х 3,791 – 100 = 79 (д. е.)

Проект II

Проект	0	1	2	3	4	5	NPV
Пессимистический	-200	20	20	20	20	20	-124,2
Наиболее вероятный	-200	80	80	80	80	80	103,2
Оптимистический	-200	110	110	110	110	110	216,9

NPVnll = 20 х a10%,5 – 200 = 20 х 3,791 – 200 = -124,2 (д. е.)

NPVB|I = 80 xa10%l5 – 200 = 80 x 3,791 – 200 = 103,2 (д. е.)

NPVoll = 110 x a10%|5 – 200 = 110 x 3,791 – 200 = 216,9 (д. е.)

б) определим размах вариации:

Var (NPV)I = 79 – (-86,3) = 165,3 (д. е.)

Var (NPV)II = 89,6 – (-124,2) = 213,8 (д. е.)

Таким образом, проект II «обещает» больший NPV (103,2 д. е. про­тив 27,4 д. е. — больше примерно в 3,8 раза), однако он и более рис­кован (размах вариации примерно в 1,3 раза выше).

2. Точка безубыточности.

Степень устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий реализации может быть охарактеризована показателями предельного уровня, например, объемов производства, цены реализации, издержек производства и т. п.

Предельное значение параметра для некоторого года t реализации инвестиционного проекта определяется как такое значение этого параметра в году t, при котором чистая прибыль участника в этом году становится нулевой (ЧП = 0). Наиболее важный показатель этого типа — точка безубыточности (критический объем продаж, точка рентабельности, точка самоокупаемости).

Точка безубыточности соответствует объему продаж, при котором «ручка от реализации продукции совпадает с издержками производства, т. е. она соответствует минимальному объему производства про­дукции, при котором обеспечивается «нулевая» прибыль

где: Спост — постоянные расходы, д. е.;

Цt — цена реализации единицы продукции, д. е..;

Ui t, — переменные расходы на единицу продукции, д. e.;

Устойчивость инвестиционного проекта определяется соотноше­нием точки безубыточности и фактического объема производства (продаж):

Тб< VП.

Чем дальше точка безубыточности от фактического объема про­даж, тем устойчивее проект. Запас финансовой устойчивости инве­стиционного проекта определяется по формуле:

Пример 10.8.. Сравнить альтернативные проекты I и II по устойчи­вости на основе расчета точки безубыточности.

Показатель	Проект!	Проект II
Предполагаемый объем продаж, тыс. шт.	5000	5000
Постоянные издержки, тыс. д. е.	6 000	12 000
Переменные расходы, д. е./шт.	8	6
Цена реализации, д. е./шт.	12	12

Решение:

Рассчитаем точку безубыточности по вариантам:

Запас финансовой устойчивости:

10.5.2. МЕТОД АНАЛИЗА ИЗМЕНЕНИЯ ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА

В этом методе пытаются оценить вероятность величины денеж­ного потока для каждого года.

Алгоритм метода:

а) определяют наиболее вероятные (базовые) значения денежных поступлений для каждого года, по которым определяют базовые зна­чения чистого дисконтированного дохода;

б) определяют вероятности получения денежного потока для каж­дого года, которые используются в качестве понижающих коэффици­ентов. При этом с увеличением года вероятности уменьшаются;

в) составляют откорректированные денежные потоки, по которым оценивают чистый дисконтированный доход NPV. Поток с большим значением откорректированного чистого дисконтированного до­хода считается менее рискованным.

Пример 10.9. Определим более рискованный проект из альтерна­тивных проектов I и II, продолжительность реализации которых че­тыре года, «цена» капитала 10%. По проекту I инвестиции 100 д. е., по проекту II —-120 д. е.

Год	Проект I	Проект II
	Денежный	Вероятность	Денежный	Вероятность
	поток, д. е.		поток, д. е.
1-й	50	0,9	25	0,9
2-й	40	0,8	60	0,7
3-й	25	0,7	70	0,6
4-й	20	0,6	20	0,6

Решение: