Инвестиционный менеджмент (стр. 13 )

Решение:

Покажем значения всех элементов расчета амортизации кре­дита внутри периода выплаты.

Большая часть первого платежа идет на выплату процента. По мере уменьшения долга уменьшается и выплата процента, в то время как сумма выплаты основного долга возрастает (табл.3.6)

Таблица 3.6.

Год	Сумма ос­новного долга на на­чало года, руб.	Годовая выплата (платеж), руб.	Выплачен­ная основ­ная сумма, руб.	Выплачен­ные про­центы, руб.	Сумма ос­новного долга на конец года, руб.
1-й	10000	2983	1483	1500	8517
2-й	8517	2983	1705	1278	6812
3-й	6811	2983	1961	1022	4851
4-й	4850	2983	2255	727	2594
5-й	2594	2983	2594	389	0

3.7. НАКОПЛЕНИЕ ( РОСТ) ЕДИНИЦЫ ЗА ПЕРИОД

Фактор накопления единицы за период позволяет ответить на вопрос о том, какой по истечении всего установленного срока будет стоимость серии равных сумм, депонированных в конце каждого из периодиче­ских интервалов. Можно уяснить, что означает данный фак­тор, рассматривая случай, когда вкладчик депонирует 1 долл. В конце каждого года в течение 4 лет при ставке 10% и ежегодном накоплении. Доллар, депонированный в конце первого года, будет приносить про­цент в течение последующих трех лет; доллар, депонированный по окончании второго года, в течение двух; в конце третьего года — в те­чение одного года; наконец, доллар, депонированный в конце четверто­го года, вообще не принесет процента.

Предположим, что студент колледжа по окончании каждого лета способен вносить 1000 долл. На счет, приносящий 10% годовых. К кон­цу четвертого лета он получит 4641 долл., которые он может направить на первый взнос за квартиру в кондоминиуме.

Предварительно рассчитанные таблицы

Широкое применение накопления единицы за период привело к соста­влению соответствующих таблиц, показывающих данные факторы в расчете на 1 долл. Периодического депозита. В большинстве шестифакторных таблиц данный фактор приведен в колонке 2. Факторы рассчи­таны при депонировании сумм в конце каждого периода. Формула накопления единицы за период:

где: Е — периодическая ставка процента;

п — число периодов;

S4 — накопление единицы за период.

Тогда будущая стоимость аннуитета определится по формуле:

где:

FVA - будущая стоимость аннуитета;

PMT-платеж периода.

Пример 3.7. Ежегодную прибыль в сумме 50 000руб. от объекта инвестиций инвестор вносит на специальный счет в банке под 20 % годовых с начислением процентов два раза в год.. Какая сумма прибыли будет аккумулирована по прошествии пяти лет со времени первого взноса?

Решение:

Подобную процедуру называют также расчетом фонда накоп­ления капитала.

3.8 . ФАКТОР ФОНДА ВОЗМЕЩЕНИЯ

Фактор фонда возмещения показывает денежную сумму, которую необходимо депонировать в конце каждого периода для того, чтобы через заданное число периодов остаток составил 1 долл. Данный фактор принимает во внимание процент, получаемый по депозитам.

Например, для того чтобы через четыре года получить 1 долл. При нулевом проценте, в конце каждого года необходимо депонировать 25 центов. Если же сложная ставка составит 10%, то по окончании каждо­го из четырех лет необходимо будет депонировать только 0,215471 долл. Разница между 1 долл. И суммой четырех взносов (4 X 0,215471 = 0,861884) равна проценту, приносимому депозитом.

Предположим, что студентка хочет скопить за четыре года 4641 долл., депонируя по окончании каждого года равные суммы. В том слу­чае, если остаток на депозите ежегодно приносит 10%, то обязательный ежегодный взнос должен составлять 1000 долл. (0,215471 х 4641 = 1000 долл.).

Часто в тех случаях, когда вплоть до истечения срока долгового обя­зательства кредитору выплачивается только процент, заемщики для по­гашения основной суммы кредита создают специальные фонды возме­щения. В каждый период должник вносит в отдельный фонд сумму, ко­торая вместе с начисляемым на нее процентом должна обеспечить по­гашение основной части кредита. С истечением срока задолженности фонд закрывается, а его остаток используется для погашения кредита.

Фактор фонда возмещения показывает сумму, которая должна быть депонирована в каждый период для того, чтобы по истечении заданного числа периодов остаток достиг 1 долл. Это величина, обратная фактору накопления единицы за период.

Фактор фонда возмещения составляет часть от взноса на амортиза­цию 1 долл. Последний равен сумме двух коэффициентов. Первый — ставка процента, или дохода на инвестиции. Второй — фактор фонда возмещения, возмещение или возврат инвестированных средств. Фак­тор фонда возмещения, рассчитанный по тому же проценту, что и став­о по кредиту, является нормой погашения основной суммы кредита. Например, фактор взноса на амортизацию кредита в 1 долл. При 10%-ной ставке в течение четырех лет составляет 0,315471. Из этого факто­о 0,10 приходится на 10%-ную ставку (0,10) и 0,215471 — на фактор фонда возмещения при 10%-ной ставке.

Если процент по кредиту должен выплачиваться ежегодно, а в фонд возмещения в каждый период вносятся 0,215471 долл., приносящие 10%, то через четыре года в фонде будет накоплена сумма, как раз дос­таточная для погашения 1-долларового кредита. Расчеты показаны в табл. 4-3. Фактор фонда возмещения описан графически на рис. 4-5.

Предварительно рассчитанные таблицы

Для факторов фонда возмещения также построены таблицы. Цифра на пересечении числа периодов и соответствующей колонки (колонка 3 таблиц в Приложении Б) показывает, какими должны быть равновеликие периодические платежи при выбранной ставке процента для того, чтобы по окончании всего срока на счету аккумулировался 1 доллар.

При расчете таблиц использована формула:

-

где: n - число периодов;

Е - периодическая ставка процента

- фактор фонда возмещения

Фонд возмещения капитала определяется по формуле:

где:

РМТВК – фонд возмещения капитала;

PV –возмещаемый капитал.

Пример 3.8. Судовладелец определил, что на ремонт судна через три года потребуется 200 000рублей. Какую сумму необходимо от­кладывать ежеквартально в банк под 16 % годовых, чтобы нако­пить ремонтный фонд к указанному сроку?

Формализация задачи

Решение:

ГЛАВА 4 . МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИЙ

4.1. ТРАДИЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИЙ

Это срок окупаемости и простая( годовая) норма прибыли, которые широко использовались до распространения дисконтированных оценок.

Метод расчета срока окупаемости инвестиций заключается в определении необходимого периода времени, за который ожидается возврат вложенных средств за счет доходов, полученных от реализации инвестиционного проекта. При чем применяется два подхода при расчете срока окупаемости:

Первый подход заключается в том, что сумма первоначальных инвестиций делится на величину годовых поступлений. Этот подход применяют в случаях когда денежные поступления равны по годам.

Например: проект предполагает объем инвестирования в сумме 100 млн. рублей, а затем ожидается получение ежегодного дохода в размере 20 млн. рублей в течение 10 лет. В этом случае период окупаемости составит 5 лет (100 : 20), т. е. ожидается, что сумма первоначальных инвестиций будет возвращена за 5 лет, а следующие 5 лет инвестор будет получать чистый доход от этих инвестиций.

Второй подход расчета срока окупаемости предусматривает нахождение величины денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта нарастающим итогом.

Например: проект предполагает объем инвестирования 100 млн. рублей, а поступление доходов от его реализации по годам составляет:

1 год -10 млн. рублей;

2 год – 25 млн. рублей;

3 год -30 млн. рублей;

5 год -35 млн. рублей;

6 год -40 млн. рублей;

и т. д.

В этом случае срок окупаемости подсчитывается путем суммирования годичных поступлений до тех пор, пока результат не станет равным сумме инвестиций и составит 5 лет (10 +25 + 30+ 35 +40).

К недостаткам метода следует отнести то, что он игнорирует период освоения проекта, отдачу от вложенного капитала, а также не учитывает различий в цене денег во времени и денежные поступления после возврата инвестиций.

Метод расчета средней нормы прибыли (метод бухгалтерской рентабельности инвестиций ) заключается в определении средней нормы прибыли путем деления прибыли, полученной от бухгалтерской отчетности, к средней величине инвестиций и сравнении ее с расчетной нормой прибыли, или средней по отрасли. При этом может рассчитываться норма прибыли на основе чистой прибыли или валовой прибыли. Чаще используется величина чистой прибыли, т. к. она лучше характеризует ту выгоду, которую получат владельцы предприятия и инвесторы. Что же касается величины инвестиций, по отношению к которой находят рентабельность, то ее определяют как среднюю между стоимостью активов на начало и конец расчетного периода.