Опыт о человеке (стр. 52 )

То же направление мысли можно проследить на приме­ре истории биологии. Подобно всем другим естественным наукам, биология начинала с простой классификации фак­тов, направляемой классификационными понятиями нашего обыденного языка. Научная биология придала этим поняти­ям более определенное значение. Аристотелева зоологичес­кая и Теофрастова ботаническая система явили высокую степень согласованности и методологической упорядочен­ности. Однако в современной биологии все эти ранние формы классификации оттеснены другим идеалом. Биоло­гия медленно перешла на новую стадию “дедуктивно фор­мулируемой теории”. “Каждая наука, — писал проф. Нортроп, — при нормальном развитии проходит две стадии;

первую мы называем стадией естественной истории, вто­рую — стадией теории, построенной на заранее заданных постулатах. Для каждой из этих стадий характерен свой тип научного понятия. Понятия типа естественно-исторической стадии мы называем понятиями наблюдения, понятия стадии теории — понятиями постулатов. Понятие наблюдения — понятие, полное значение которого предполагает нечто не­посредственно охватываемое. Понятие постулата — поня­тие, значение которого заранее предписано постулатами де­дуктивной теории, которой понятие принадлежит”15. Для того чтобы сделать этот решающий шаг, ведущий от схва­тываемого к понимаемому, нам всегда нужен новый инстру­мент мышления. Мы должны соотнести наши наблюдения с системой хорошо упорядоченных символов для того, чтобы" согласовать и истолковать их в терминах научных понятий.

В истории философии довольно поздно появилось пред­ставление о том, что математика — это универсальный сим­волический язык, что он не описывает вещи, а выражает от­ношения между ними. Основанная на таких представлениях математическая теория появилась не ранее XVII в. Первым великим современным мыслителем, ясно осознавшим под­линный характер математического символизма и выявившим его плодотворность и познавательные следствия, был Лейб­ниц. И с этой точки зрения история математики не отлича­ется от истории всех других символических форм. Даже в математике открыть новое измерение символической мысли было чрезвычайно трудно. Такое мышление существовало в математике задолго до того, как была осознана его особая логика. Подобно символам в языке или в искусстве, мате­матические символы с самого начала окружены особого рода магической атмосферой. Они вызывают религиозный трепет и благоговение. Позднее эта религиозная и мисти­ческая вера постепенно превращается в некий род метафи­зической веры. В философии Платона число уже не окутано тайной. Наоборот, оно рассматривается здесь как подлин­ный центр интеллектуального мира — оно становится клю­чом ко всему истинному и умопостигаемому. Когда поздний Платон создал теорию мира идей, он попытался описать его в терминах чистого числа. Математика для него — область, опосредующая отношения чувственного и сверхчувственного миров. Кроме того, он ведь был пифагорейцем и как истый пифагореец был убежден, что власть числа распространя­ется на весь видимый мир. Однако метафизическая сущ­ность числа не может быть раскрыта ни в каких видимых явлениях. Явления причастны этой сущности, но никак не могут адекватно выразить ее — это недоступно. Ошибочно рассматривать те воплощенные числа, которые мы находим в естественных явлениях, в движениях небесных тел, как подлинно математические числа. То, что мы видим здесь, — всего лишь “признаки” (тахрабеууцата) чисто идеальных чисел, тех, что могут быть усвоены рассудком и умом, а не зрением. “...Небесным узором надо пользоваться как устроено как нельзя более прекрасно —•ведь так создал демиург и небо и все, что на небе: соотношение ночи и дня, их отношение к месяцу, а месяца — к году, звезд — ко всему этому и друг к другу. Но он, конечно, будет считать нелепым того человека, который полагает, что все это всегда происходит одинаково и ни в чем не бывает никаких откло­нений, причем всячески старается добиться здесь истины, между тем как небесные светила имеют тело и восприни­маются с помощью зрения”16.

Современная эпистемология более не придерживается Платоновой теории числа, она рассматривает математику не как изучение вещей, видимых или невидимых, а как иссле­дование отношений и типов отношений. Если и говорят об объективности числа, то уж никак не в смысле отдельной, особой метафизической или физической сущности. Этим хотят всего лишь сказать, что число — это инструмент ис­следования природы и реальности. Типичные примеры этого непрерывного интеллектуального процесса дает история науки. Математическая мысль часто идет, кажется, впереди физического исследования. Наиважнейшие математические теории возникают вовсе не из непосредственных практичес­ких или технических нужд. Это общие схемы мысли до ка­кого бы то ни было конкретного применения. При создании своей общей теории относительности Эйнштейн обратился к геометрии Римана, которая была создана задолго до этого и которую сам Риман считал лишь простой логической воз­можностью, хотя и был уверен в том, что такие возможности нужны нам для того, чтобы подготовиться к описанию дей­ствительных фактов. Как и в том, что нужна полная свобода для построения различных форм математической символи­ки, чтобы обеспечить физическое познание всеми необхо­димыми инструментами. Природа неисчерпаема — она ста­вит перед нами всегда новые и неожиданные вопросы. Мы не можем предвосхитить факты, но в состоянии дать им мысленную интерпретацию благодаря силе символического познания.

Исходя из такой точки зрения, можно решить одну из самых трудных и спорных проблем современного естество­знания — проблему детерминизма. Науке нужен не мета­физический, а методологический детерминизм. От механи­ческого детерминизма, получившего выражение в известной формуле Лапласа, следует отказаться17. Но подлинно науч­ный детерминизм, детерминизм числа, этими возражениями не затрагивается. Число больше не рассматривается как некая мистическая сила или метафизическая сущность вещей. Оно всего лишь специфический познавательный ин­струмент, орудие познания. Безусловно, результаты совре­менной физики эту концепцию не ставят под сомнение. Раз­витие квантовой механики показало, что язык математики гораздо более богат, гибок и эластичен, чем это можно представить по его применению в системах классической физики. Он вполне отвечает новым проблемам и запросам. Развивая свою теорию, Гейзенберг использовал новую форму алгебраической символики — символики, в рамках которой неприменимы некоторые обычные алгебраические правила. Однако общая форма числа сохраняется во всех последующих схемах. Гаусс говорил, что математика — ца­рица науки, а арифметика — царица математики. В исто­рическом очерке развития математической мысли в XIX в. Феликс Клейн заявил, что одна из наиболее характерных черт этого развития — последовательная “арифметизация” математики18. Да и в истории современной физики можно встретиться с этим процессом арифметизации. Начиная с Га-мильтоновых кватернионов114* и до различных систем кван­товой механики мы встречаемся со все более и более слож­ными системами алгебраической символики. Ученый дейст­вовал в соответствии с принципом: даже в наиболее слож­ных случаях необходимо найти адекватную символику, ко­торая позволила бы нам описать наблюдения универсаль­ным и общепонятным языком.

Правда, ученый не обязан давать какие бы то ни было доказательства этого главного допущения: единственное до­казательство — это его труды. Он принимает принцип чис­лового детерминизма как некую руководящую максиму, ре­гулятивную идею, придающую его сочинению логическую связность и системное единство. Одно из лучших выражений этой общей черты научного процесса я нахожу в “Трактате о физиологической оптике” Гельмгольца. Если бы принципы нашего научного знания, как, например, закон причинности, были бы всего лишь эмпирическими правилами, говорит Гельмгольц, их индуктивная доказательность была бы очень сомнительной. В лучшем случае эти принципы были бы не более ценными, чем правила метеорологии — скажем, закон периодичности ветров. Однако в этих принципах от-посо-бием для изучения подлинного бытия, подобно тому как если бы нам подвернулись чертежи Дедала или какого-ни­будь иного мастера либо художника, отлично и старательно вычерченные. Кто сведущ в геометрии, тот, взглянув на них, нашел бы прекрасным их выполнение, но было бы смешно их всерьез рассматривать как источник истинного познания равенства, удвоения или каких-либо иных отношений... А разве... не был бы убежден в этом и подлинный астроном, глядя на круговращение звезд? Он нашел бы, что все это четливо видны черты чисто логических законов, поскольку следствия, выведенные из них, относятся не к нашему дей­ствительному опыту и не просто к фактам природы, а к нашей интерпретации природы. “Процесс понимания при­родных явлений состоит в том, что мы пытаемся найти общие понятия и законы природы. Законы природы суть лишь родовые понятия для изменений в природе... Следо­вательно, когда мы не можем свести естественные явления к законам, исчезает подлинная возможность познания таких явлений.

Нужно, однако, попытаться понять их. Нет ведь иного способа поставить их под контроль разума. А значит, ис­следуя их, мы должны исходить из предпосылки, что они познаваемы. Поэтому закон достаточного основания есть всего лишь побуждение нашего интеллекта подвести под свой контроль все наши восприятия. Это не закон природы. Наш интеллект есть способность формировать общие поня­тия. Ему нечего было бы делать с нашими чувственными вос­приятиями и опытом, если бы он не мог формировать такие общие понятия или законы... Нет никакой другой система­тизирующей способности к пониманию внешнего мира, кроме интеллекта. Итак, если мы не способны понять вещь, мы не можем представить ее существующей”19.

В этих словах дано весьма яркое описание общей по­зиции научного разума. Ученые хорошо знают, что сущест­вуют огромные группы явлений, которые все же нельзя свес­ти к строгим законам и точным числовым правилам. Тем не менее они остаются верны этому общему убеждению Пи­фагора, полагая, что природа и в целом, и во всех своих частях есть “число и гармония”. Перед лицом величия при­роды многие крупнейшие ученые должны были испытывать особое чувство, выраженное в знаменитом высказывании Ньютона. Они могли полагать, что и в своей работе они по­добны ребенку, который, гуляя по берегу огромного океана, забавляется случайно найденными камешками гальки, фор­мой или цветом привлекшими его взор. Это чувство скром­ности вполне понятно, однако оно не дает подлинного и пол­ного описания работы ученого. Ученый не может достичь цели, не следуя строго фактам природы. Но это следова­ние — не просто пассивное подчинение. Работа всех вели­ких естествоиспытателей — Галилея и Ньютона, Максвелла и Гельмгольца, Планка и Эйнштейна — была не только на­коплением фактов: это была теоретическая, а значит и кон­структивная работа. Эта спонтанность и продуктивность — подлинный центр всей человеческой деятельности. В этом — высшая человеческая сила и одновременно естест­венная граница нашего человеческого мира. Все, что только и может сделать человек, — это создать — в языке, в ре­лигии, в искусстве, в науке — свой собственный универ­сум — символическую вселенную, которая дает ему воз­можность понимать и истолковывать, связывать и организо­вывать, синтезировать и обобщать свой человеческий опыт.