Оптика твердого тела и систем пониженной размерности (стр. 17 )

В рамках квантово-механического описания взаимодействия света с колебаниями решетки вводится понятие фононов как квантов колебания решетки – особого вида квазичастиц, обладающих определенной дисперсионной зависимостью (см. рис. 2.27). Область полосы остаточных лучей носит также название однофононного резонанса, поскольку может быть представлена как взаимодействие фотона и одного поперечного оптического фонона. При этом должны выполняться законы сохранения энергии и квазиимпульса . Последнее соотношение отражает факт малости волнового вектора фотона по сравнению с типичными значениями для фононов (§ 3.3).

Помимо однофононного резонанса возможно также взаимодействие света одновременно с несколькими фононами. Так, например, одновременное поглощение одного поперечного и одного продольного фононов описывается соотношениями:  ,  . В материалах с высокой ионностью связи такие многофононные процессы менее вероятны по сравнению с однофононными. Однако в моноатомных полупроводниковых кристаллах, таких как с-Si и с-Ge, однофононный резонанс не наблюдается, и поэтому многофононные процессы определяют характер взаимодействия света с решеткой. В качестве примера на рис. 3.31 схематично изображен спектр решеточного поглощения монокристаллов кремния.

Помимо поглощения света на колебаниях регулярных атомов кристаллической решетки также возможен процесс поглощения на локальных колебаниях, связанных с дефектами и примесями. В объемных фазах чистых кристаллов такое поглощение невозможно. Однако в дефектных, сильнолегированных или аморфных полупроводниках, а также в низкоразмерных полупроводниковых структурах, например, в пористых полупроводниках, оно может являться доминирующим процессом в определенных спектральных областях, в частности, для частот .

На рис. 3.32 в качестве примера поглощения на локальных колебаниях показан спектр ИК-поглощения пористого кремния. Данный материал формируется электрохимическим травлением пластин c-Si в растворах плавиковой кислоты. При определенных режимах формирования пористый кремний представляет собой набор кремниевых остатков (нанокристалов), разделенных пустотами (порами), и характеризуется огромной удельной площадью поверхности до ~104 см2/г. Локальные колебания атомов H, O, C и др. на поверхности кремниевых нанокристаллов в данном материале дают интенсивное полосы поглощение в диапазоне 0.01-0.5 эВ (указаны стрелками на рис. 3.32).

§ 3.12. Понятие о поляритонах и поляронах

Поляритон – это квазичастица, представляющая собой связанное возбуждение, возникающее при  взаимодействии света (фотонов) и колебаний решетки (фононов), экситонов или плазмонов.

Процесс возбуждения поляритона фононного типа может быть представлен как возникновение связанных колебаний электромагнитного поля световой волны и колебаний решетки.  Поляритонная мода образуется на пересечении дисперсионных зависимостей для фотонов и фононов, т. е.  колебаний с .  При  и  присутствуют раздельные фононы и фотоны. Поскольку в полярных диэлектриках и полупроводниках существуют как поперечные, так и продольные оптические фононы,  то поляритонные дисперсионные зависимости имеют вид, как схематично показано на рис. 3.33.

Дисперсионные зависимости для поляритонов фононного типа получаются решением системы связанных уравнений для колебаний решетки и электрического поля в световой волне, что дает следующее выражение:

  (3-60)

где частота поляритонной моды . Из последнего выражения видно, что в случае  поляритонная мода не возникает.

Поляритоны, связанные с LO и TO фононами, проявляются в процессах поглощения и рассеяния света и наблюдаются в полупроводниковых соединениях, например, в GaР, InP, CdS и др.

Поляритоны экситонного типа возможны в области частот и волновых векторов, близких к точке пересечения дисперсионных зависимостей для фотонов и экситонов, как показано на рис. 3.34. Такие поляритоны проявляются в виде поглощения и излучения света с энергией и наблюдаются, например, в CdS при Т=12 К. 

Аналогично поляритонам фононного и экситонного типов можно построить дисперсионные зависимости для поляритонов, связанных с плазмонами и другими квазичастицами.

       Рассмотренные выше поляритоны не следует путать с другими квазичастицами – поляронами, которые представляют собой свободные электроны с эффективной массой, увеличенной за счет поляризации среды. Для так называемых малых поляронов эффективная масса дается выражением:

,                                                (3-61)

где - параметр, равный удвоенному числу продольных оптических фононов, приходящихся на энергию поляризационной потенциальной ямы  . Для такого полупроводника, как c-Si известно, что . В то же время, в GaAs – , а в щелочно-галлоидных кристаллах – .  Поляроны, как правило, не дают заметного вклада в оптические свойства твердых тел. В то же время, они определяют электропроводность многих ионных полупроводников и диэлектриков. В некотором смысле понятие полярона является поправкой к зонной теории твердого тела, необходимой при рассмотрении электрических свойств кристаллов со значительной степенью ионности химической связи.

Раздел 4. Изменение оптических свойств полупроводников         при различных воздействиях

§ 4.1. Влияние давления

Кристаллическая решетка многих полупроводников обладает кубической симметрией. При произвольной деформации симметрия кубической решетки понижается, что приводит к смещению энергетических зон носителей заряда, и перераспределению последних между различными долинами. Это влияет на оптические и электронные свойства полупроводниковых кристаллов.

Возможны два основных способа деформации кристалла:

всестороннее (гидростатическое) сжатие; одноосное сжатие или растяжение.

Данные способы могут быть реализованы, как схематично показано на рис. 4.1.  Смещение i – го экстремума энергетических зон при деформации в первом приближении может быть описано следующим выражением:

,                                                (4-1)

где αi – деформационный потенциал, Р – механическое напряжение.

Рассмотрим вначале случай гидростатического сжатия.  Изменение запрещенной зоны Eg зависит от того, в какой точке зоны Бриллюэна имеет место минимальный зазор между дисперсионными кривыми для дырок и электронов. Оказывается, что для полупроводников с кубической решеткой величины αi близки для различных материалов и определяются лишь тем, для какой i–й точки они рассматриваются. Типичные значения для некоторых основных точек зоны Бриллюэна приведены в таблице:

Точка	Значение вектора	,  10-11 эВ/Па
Γ	<000>	12
Χ	<100>	-1.5
L	<111>	5

Для прямозонных полупроводников, например, GaAs, InP, CdTe и др.,  запрещенная зона соответствует Γ-точке. Для непрямозонных Si и GaP – точке Χ, а для Ge – L-точке, как схематично изображено на рис. 4.2.

При достаточно больших давлениях точка Χ может опуститься ниже  точки Γ. Так, например, в InP положение экстре-мумов зоны прово-димости в точках  Χ и Γ уравнивается при Ркрит = 40 кбар = 4⋅104 атм = 4 ⋅109 Па. При Р >Ркрит прямозонный (в нормальных условиях) полупроводник становится непрямозонным.