Оптика твердого тела и систем пониженной размерности (стр. 35 )

Для оптики значительно больший интерес представляют квази-2D системы, такие как тонкие слои, пленки и различные структуры на их основе. В предыдущих параграфах упоминались свойства квантовых ям, где реализуется квантовый размерный эффект. Примерами таких квантовых ям являются инверсионные слои (каналы), а также полупроводниковые гетероструктуры с тонкими слоями. Инверсионные каналы обычно реализуются в структурах металл-диэлектрик-полупроводник при подаче соответствующего потенциала. Так, например, если взять кремний р-типа, на поверхности которого находится слой SiO2, а на нем – слой металла, то при приложении к металлическому электроду большого положительного потенциала относительно объема полупроводника, в последнем на границе с диэлектриком образуется слой, обогащенный неосновными носителями заряда (электронами). Толщина такого инверсионного слоя составляет примерно 3-5 нм. Образующаяся квантовая яма зависит от приложенного потенциала и имеет приблизительно треугольную форму. Характерной особенностью инверсионного слоя, полученного на высококачественной границе Si/SiO2 является большая величина подвижности носителей заряда (до 5 м2/Вс).

Квантовая яма в гетероструктуре получается в результате различия энергий электронного сродства различных полупроводников. Скачек энергии электроны и дырки формирует барьер для последних. Большое число последовательно расположенных квантовых ям, в которых возможно туннелирование носителей между ямами, образует, так называемую, сверхрешетку. Вследствие периодичности потенциала в сверхрешетке образуются новые дисперсионные зависимости для носителей заряда (мини-зоны). Изолированные квантовые ямы и сверхрешетки обычно формируются на базе полупроводников АIIIBV, AIIBVI и AIV с использованием методов молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ). Наиболее распространены структуры на основе GaAs, AlGaAs и более сложных полупроводниковых соединений, поскольку для них возможно согласование параметров решеток, что необходимо для минимизации напряжений в структуре. Управляя составом и размерами квантовых ям можно пламно перестраивать спектр их оптического поглощения или люминесценции. Структуры с квантовыми ямами на основе материалов АIIIBV обладают высокой эффективностью эмиссии света и используются при создании компактных полупроводниковых лазеров. За вклад в разработку физических принципов таких устройств российскому ученому в 2001 г. была присуждена Нобелевская премия.

Идеальной 1D системой является цепочка атомов одного вида, по которой могут двигаться носители заряда. В настоящее время активно изучаются квази-1D  полупроводниковые системы в виде имеющих нанометровые размеры поперечного сечения нитевидных кристаллов или ступенек на поверхности полупроводника. Поперечный размер таких структур сопоставим с длиной волны де-Бройля носителей заряда, т. е. они представляют собой квантовые нити. Существует несколько способов формирования квантовых нитей, среди которых следует выделить методы профилирования и сегрегации на вицинальных (слабо разориентированных) полупроводниковых поверхностях. Кроме того, квантовые нити можно получать кристаллизацией полупроводников в нанометрических каналах трубок хризотил-асбестов и треков от ускоренных массивных частиц; молекулярной эпитаксией в сочетании с фотолитографией и ионным травлением; выращиванием нитевидных кристаллов из газовой фазы или расплава; электрохимическим травлением полупроводников. Последний метод позволяет довольно просто формировать пористые полупроводниковые слои, которые представляют собой систему пересекающихся квантовых нитей. При достаточно высокой пористости (>80%), пористый полупроводник может также содержать квази-0D объекты,  или квантовые точки.

В настоящее время наиболее хорошо отработана технология электрохимического получения так называемого пористого кремния (ПК). При определенной степени пористости ПК состоит из квантовых нитей кремния с диаметром сечения от 1 до 5 нм (см. рис. 7.16). Стандартный способ формирования ПК заключается в электрохимической анодной обработке пластины монокристаллического кремния (c-Si) в электролитах на основе плавиковой кислоты. Обычно используют кремний р-типа, а в качестве электролита – водно-спиртовые смеси на основе плавиковой кислоты (HF). Схематическое изображение ячейки для электрохимического формирования ПК приведено на рис. 7.17. Под действием положительного потенциала на кремниевом электроде на границе кремний/электролит протекают электрохимические реакции, приводящие к появлению пористого слоя. Поскольку размеры элементов структуры (пор и кремниевых нанокристаллов) в ПК обычно много меньше длины световой волны, то данный материал может рассматриваться как некоторая однородная оптическая среда с эффективной диэлектрической проницаемостью, зависящей от степени пористости, размеров и формы нанокристаллов. Чередование слоев ПК с различной пористостью, а стало быть различным показателем преломления, позволяет формировать периодические оптические среды, в том числе одномерные фотонные кристаллы.

       В качестве 0D и квази-0D объектов обычно рассматриваются нанокристаллы, для которых пространственное ограничение для носителей заряда выполняется для всех трех направлений. Такие нанокристаллы, называемые квантовыми точками, могут быть получены различными методами, среди которых следует отметить кристаллизацию избыточного количества полупроводниковых веществ в инертной стеклообразной матрице; осаждение из растворов химически реагирующих веществ или из переохлажденных паров; молекулярную эпитаксию. В последнем случае используют либо явление самоорганизации, или электронную литографию для преобразования плоского слоя в систему квантовых точек.

Наряду с перечисленными выше достаточно сложными и дорогостоящими методами получения квантовых точек, возможно их получение уже упомянутым методом электрохимического травления мнокристаллических полупроводников. В случае слоев ПК квантовые точки могут быть сформированы при неоднородном утончении квантовых нитей, приводящем к образовании изолированных нанокристаллов. Дополнительная изоляция кремниевого нанокристалла может быть достигнута также последующей выдержкой (травлением) образца ПК в HF или термическим окислением.

Геометрические размеры и форма квантовых точек зависят от условий формирования и химической природы полупроводника. Так, например, самоорганизующиеся квантовые точки на основе материалов A3B5, активно исследуемые в последнее время как перспективные лазерные среды, имеют пирамидальную форму. Квантовые точки Si, полученные кристаллизацией в аморфной оксидной матрице, характеризуются сферической формой. Наноструктуры окисленного ПК содержат Si квантовые точки, форма которых близка к элипсоидальной.

Характерной особенностью квантовых точек является повышение вероятности излучательной рекомбинации в них носителей заряда, что является следствием сильной локализации последних, а также возрастанием роли экситонных эффектов. Для отдельных квантовых точек спектр эмиссии света становится дискретным, подобно атомарному спектру. В тоже время ансамбли квантовых точек обычно излучают свет с достаточно широкой полосой, что связано с вариациями размеров и формы последних. В качестве примера на рис. 7.18 показаны спектры фотолюминесценции ансамблей кремниевых квантовых точек, получаемых кристаллизацией слоев нестехиометричного оксида кремния SiOx (1<x<2). Вставка на рисунке демонстрирует электронно-микроскопический снимок поперечного сечения такой структуры с средним диаметром нанокристаллов кремния  d=3.5 нм.

Раздел 8. Нелинейно-оптические явления в твердых телах

§ 8.1. Линейная и нелинейная поляризуемости среды

В предыдущих разделах предполагалось, что отклик среды на воздействие световой волны является линейным. В этом случае поляризация единицы объема вещества пропорциональна напряженности действующего электрического поля в световой волне, что можно записать в виде :

,                                                (8-1)

где – линейная оптическая восприимчивость, которая для изотропных сред является скаляром. В общем случае – тензор 2-го ранга, а компоненты вектора поляризации имеют вид:

,                        (8-1а)

или в компактной форме

,                                                (8-1b)

где суммирование, как обычно, проводится по повторяющимся индексам. Отметим, что при описании только линейного по полю отклика  среды верхний индекс, в выражениях для поляризации единицы объема среды и линейной оптической восприимчивости обычно не указывается (см. Разделы 1-3).

       Рассмотрим на качественном уровне причину возникновения нелинейности отклика среды. В общем случае он обусловлен тем, что при большой интенсивности света величина уже не пропорциональна напряженности электрического поля . Поэтому даже для гармонической световой волны поляризация среды будет содержать различные гармоники. В полупроводниках и диэлектриках поляризация среды связана с возникновением ориентированных диполей, таких, например, как электроны-ядро (для видимого и ближнего ИК диапазонов) или ион-ион (для полярных кристаллах в ИК диапазоне). Напряженность электрического поля внутри атома составляет ~109 В/cм. Поэтому, когда внешнее поле имеет большее значение , то поляризуемость насыщается. Если вещество уже имеет определенную степень ионности связей между атомами (например, полупроводниковые соединения А3В5, А2В6 и др.),  то поляризация под  внешним воздействием насыщается при меньших значениях в направлении уже имеющейся естественной поляризации. Схематично такой случай показан на рис. 8.1(a), где видно, что искажения гармонического отклика соответствуют преимущественно появлению постоянной составляющей (оптическое выпрямление) и генерации второй гармоники (ГВГ). Для ковалентных кристаллов (Ge, Si и др.) зависимость от времени остается симметричной (см. рис. 8.1(b)), что соответствует генерации нечетных гармоник.