Общие методы анализа (стр. 69 )

сужены,  если  использовать  в  опыте сопряженные группы животных.

Например, в  испытании  типа  2;2  целесообразно  использовать  n

четверок животных,  каждая из которых  содержит животных из одного

помета,  одинакового пола и близкой  массы тела;  каждая  четверка

  0  0

животных используется для определения четверки значений:  у1;  у2,

у1 и у2. При такой постановке опыта

  2  2

  SUM d - SUM "ДЕЛЬТА"

  V = ---------------------,  (II.3.11)

  3n(n - 1)

  2

где d  - числитель формулы II.3.2, а

  2  0  0  _0  _0  _  _  2

SUM "ДЕЛЬТА" = SUM [(у1 + у2 + у1 + у2) - (у1 + у2 + у1 + у2)] .

  (II.3.12)

Число степеней свободы равно f = 3(n - 1).

  Доверительный интервал может быть также сужен,  если  методика

испытания  допускает  выполнение  повторных  определений на каждом

животном -  с  достаточным  разрывом  во  времени,  обеспечивающем

восстановление  исходного  состояния  после  первого  опыта.  В

повторном опыте те животные,  на которых  определялась активность

0

у,  используются  для  определения  у  и  наоборот.  Кроме  того,

животные,  получившие в первом опыте  меньшую  дозу,  получают  во

втором  опыте  большую дозу и наоборот (метод двойного перекреста,

см. табл. II.3.2).

Таблица II.3.2

┌────────┬────────────┬────────────┬─────────────────────────────┐

│ Группа │  Первый  │  Второй  │  Разность результатов  │

│животных│  опыт  │  опыт  │  │

├────────┼────────────┼────────────┼─────────────────────────────┤

│  │  0  │  │  0  │

│1  │  у1  │  у2  │  ДЕЛЬТА1 = у2 - у1  │

├────────┼────────────┼────────────┼─────────────────────────────┤

│  │  0  │  │  0  │

│2  │  у2  │  у1  │  ДЕЛЬТА2 = у1 - у2  │

├────────┼────────────┼────────────┼─────────────────────────────┤

│  │  │  0  │  0  │

│3  │  у1  │  у2  │  ДЕЛЬТА3 = у2 - у1  │

├────────┼────────────┼────────────┼─────────────────────────────┤

│  │  │  0  │  0  │

│4  │  у2  │  у1  │  ДЕЛЬТА4 = у1 - у2  │

└────────┴────────────┴────────────┴─────────────────────────────┘

При таком построении испытания надо пользоваться формулами:

  ______  ______  ______  ______

  E = (ДЕЛЬТА1 - ДЕЛЬТА2 + ДЕЛЬТА3 - ДЕЛЬТА4) / 4;  (II.3.13)

  ______  ______  ______  ______

  F = (ДЕЛЬТА1 + ДЕЛЬТА2 - ДЕЛЬТА3 - ДЕЛЬТА4) / 4;  (II.3.14)

  ______  2  ______  2

  SUM (ДЕЛЬТА1 - ДЕЛЬТА1)  + SUM (ДЕЛЬТА2 - ДЕЛЬТА2)

  n  n

V = ------------------------------------------------------ +

  8n(n - 1)

  (II.3.15)

  ______  2  ______  2

  SUM (ДЕЛЬТА3 - ДЕЛЬТА3)  + SUM (ДЕЛЬТА4 - ДЕЛЬТА4)

  n  n

+ -----------------------------------------------------;

  8n(n - 1)

  2

  А = V/2, B = V/(2I ).  (II.3.16)

Дальнейшие расчеты производят по формулам II.3.5 - II.3.10, причем t(P, f) берется из табл. II приложения для числа степеней свободы f = 4 (n - 1).

Пример II.5. В табл. II.3.3. приведены результаты испытания (стандартизация образца АКТГ), построенного по методу двойного перекреста (в примере II.4 эти же данные были использованы в умышленно рандомизированном виде, чтобы не сказывался эффект сопряженности тест - объектов). По формулам II.3.13 - II.3.16 (получаем):

  Е = (-90 - 66 - 68 - 101)/4 = -81,25;

  F = (-90 + 66 + 68 - 101)/4 = -14,25;

  V = (1178 + 104 + 258 + 546)/(8 х 3 х 2) = 43,46;

  2

  А = 43,46/2 = 21,73; В = 43,46/(2 х 0,602 ) = 59,96

  (I = lg 0,4 - lg 0,1 = 0,602);

  кроме того, f = 4 х 2 = 8, t (95%, 8) = 2,306.

Теперь по формулам II.3.5-II.3.10 находим:

  Ь = -81,25/0,602 = -135,0;

  0

  M = -14,25 / (-135,0) = 0,1056; D /D = 127,6%;

  2  2

  g = 59,96 х 2,306 / (-135,0)  = 0,0175; 1 - g = 0,9825;

  0,1056

  М  = ------ +/-

  H, B  0,9825

  --------------------------------

  2,306  /  2

  +/- ---------------- \/ 21,73 х 0,9825 + 59,96 х 0,1056  =

  - 135,0 х 0,9825

  = 0,1075 +/- 0,0816 = [0,0259; 0,01891];

  0

  (D /D)  = [106,1%; 154,6%].

  H, B

  0

  Доверительный интервал для D /D получился более узким, чем без

учета сопряженности  тест  -  объектов  (см.  пример  II.4),  хотя

использовано меньше результатов испытаний.

  Когда имеются  результаты  нескольких  независимых определений

эквивалентных доз,  их можно объединить с  целью  получения  более

  0

точной оценки для D /D и более узкого доверительного интервала для

этой величины. При этом пользуются приближенными формулами (точные

формулы весьма громоздки):

  _

  _  M

  M  = ------ +/- t(P, f)S,  (II.3.17)

  H, B  1 - g  M

  _

  M  Mj

  ------ = SUM (Wj -----) / SUM Wj;  (II.3.18)

  1 - g  1 - g

  j

  -------

  S  = 1 /  \/ SUM Wj,  (II.3.19)

  M

  2

где весовыми коэффициентами Wj, служат обратные дисперсии 1 / s  :

  Mj

  2  2

  b (1 - g )

  1  j  j

  Wj = ---- = -------------------;  (II.3.20)

  2  2

  s  Aj(1 - g ) + BjMj

  Mj  j

j = 1, 2, ..., k есть номер испытания, a t(P, f) берется для числа

степеней свободы,  равного сумме чисел степеней свободы  отдельных

испытаний:  f  =  SUM  f. Доверительный интервал для усредненного

  0  j

отношения D /D находят по формуле:

  _

  (D0/D)  = antilg(2 + M  ).  (II.3.21)

  H, B  H, B

  Законность указанного объединения (т. е.  случайности различия

между отдельными М) проверяют при помощи критерия "хи - квадрат":

  2  ┌  ┐2

  2  Mj  │  Mj  │

"хи"  = SUM (Wj --------- ) - │SUM (Wj ------)│ / SUM Wj (II.3.22)

  2 2  │  1 - g  │

  (1 - g )  └  j ┘

  j

  2  2  2

должно быть  "хи" < "хи" (95%,  f),  где "хи" (95%,  f)  берут  из

табл. II

Таблица II.3.3

┌──────┬───────────────┬───────────────┬──────┬───────────────┬────┐