Общие методы анализа (стр. 77 )

└─────────────────────────────────────┴──────┴─────┴───────┴─────┘

По этим данным находим, используя формулы III.2.1 и III.2.10 - III.2.12:

  I = - 0,398 - (- 0,699) = 0,301; V = 1 / 7,408 = 0,1350;

  _  _

  x = - 3,880 / 7,408 = - 0,5238; у = 36,37 / 7,408 = 4,910;

  2

  B = 0,926 / 8 х 0,387 х 0,539 х 0,301  = 6,125;

  2

  g = 0,926 / 8 х 0,387 х 0,539 (5,67 - 3,85)  = 0,1675;

  1 - g = 0,8325;

  Ь = (5,67 - 3,85) / 0,301 = 6,047.

Теперь по формулам III.2.6,  III.2.8 и III.2.9 получаем:

  x50 = - 0,5238 + (5,00 - 4,910) / 6,047 = - 0,5089;

  ED50 = 0,310 мг;

  _

  x50 - x = - 0,5089 - (- 0,5238) = 0,0149;

  0,0149  1,960

  x50  = - 0,5238 + -------- +/- ---------------- х

  (Н, В)  0,8325  6,047 х 0,8325

  ---------------------------------

  /  2

  х \/0,1350 х 0,8325 + 6,125 х 0,0149  =

  = - 0,5059 +/- 0,1313 = - 0,6372; - 0,3746;

  ED  = [230 мг; 423 мг].

  50(Н, В)

  Приближенные формулы III.2.13 - III.2.15 дают для этого случая:

  5,00 - 3,85

  x  = - 0,699 + ----------- - 0,398 - (- 0,699) = - 0,5088;

  50  5,67 - 3,85

  -----------------

  /  2

  /------------------

  S  = [- 0,398 - (- 0,699)] \/ 3 х 8 (5,67 - 3,85) = 0,0644.

  x50

  Таким образом,  получается хорошее  совпадение  с  результатом

точного  расчета  для  x50,  но несколько занижена оценка для s

  x50

(0,0644 вместо 0,1313/1,960 = 0,0670).

III.3. СРАВНЕНИЕ ED50 ДВУХ ПРЕПАРАТОВ

При определении эквивалентных ED50 также производится замена процентов положительных ответов соответствующими пробитами по таблице V приложения.

Если для испытуемого и стандартного препаратов использованы по две дозы, то дальнейшие расчеты можно выполнять так, как это было описано в разделе II.3., считая, полученные пробиты как бы активностями. Но при этом принимается

  k

  V =  ---------,  (III.3.1)

  SUM n  w

  j  j

где k - число групп;  n  - число тест - объектов в j-й группе,  a

  j

w  - весовые коэффициенты,  о которых говорилось выше.  Величина

j

t(P, f) ищется для числа степеней свободы f = бесконечность, т. е.

t = 1,960.

  Пример III.2.  При  изучении  токсичности  тубазида  на  двух

препаратах получены значения,  приведенные в табл. III.3.1. Там же

записаны все другие величины, которые требуются для расчета.

Таблица III.3.1

┌─────────┬─────────┬────────┬──────────┬────────────────────────┐

│ Дозы D, │ Погибло │  │  │  Пробиты  │

│  мг/кг  │ ------- │  n  │  р, %  ├────────────┬───────────┤

│  │ Выжило  │  │  │  Y  │  w  │

├─────────┼─────────┼────────┼──────────┼────────────┼───────────┤

│  160  │  1/7  │  8  │  12,5  │  3,85  │  0,387  │

│  180  │  6/2  │  8  │  75,0  │  5,67  │  0,539  │

│  160  │  3/5  │  8  │  37,5  │  4,68  │  0,613  │

│  180  │  7/1  │  8  │  87,5  │  6,15  │  0,387  │

└─────────┴─────────┴────────┴──────────┴────────────┴───────────┘

Прежде всего по формуле II.3.4 с надлежащей заменой выражения для V проверяем значимость различия наклонов прямых пробит - логарифм дозы:

  ----------

  /8 х 1,926

  t = (6,15 - 4,68 - 5,67 + 3,85)  /----------  = 0,687.

  \/  4

Это значение меньше, чем t(95%; бесконечность) = 1,960, поэтому можно считать наклоны одинаковыми и в дальнейшем пользоваться формулой II.3.1, а также формулами для А и В из табл. IV приложения, но с V из формулы III.3.1:

  Е = (6,15 - 4,68 + 5,67 - 3,85) / 2 = 1,645;

  F = (6,15 + 4,68 - 5,67 - 3,85) / 2 = 0,655;

  V = 4 / 8 х 1,926 = 0,2596, А = V = 0,2596.

  2

  I = lg 180 - lg 160 = 0,0512; B = 0,2596 / 0,0512 = 99,03.

Теперь по формулам II.3.5 - II.3.10 получаем:

  Ь = 1,645 / 0,0512 = 32,13;

  0

  М = 0,655 / 32,13 = 0,02039; ED  /ED  = 105,6%;

  50  50

  2  2

  g = 99,03 х 1,960 / 32,13  = 0,3685; 1 - g = 0,6315;

  ----------------------------------

  0,02039  1,960  /  2

M  = -------- +/- -------------- \/ 0,2596 х 0,6315 + 99,03 х 0,02039  =

H, B  0,6315  32,13 х 0,6315

  = 0,0323 +/- 0,0437 = [- 0,0114; 0,0760];

  0

  (ED  / ED  )  = [97,4%; 119,1%).

  50  50 H, B

Если для испытуемого и для стандартного препаратов использовалось больше, чем по две дозы, то расчет производят по формулам:

  0

  SP + SP

  b = ----------;  (III.3.2)

  0

  SQ + SQ

  _  _

  у - у

  0  _  0

  M = x  - x + -------,  (III.3.3)

  b

  0 0

  А = 1 / SUM nw + 1 / SUM n w ;  (III.3.4)

  0

  B = 1 / (SQ + SQ );  (III.3.5)

  _  _0

  _0  _  у - у

  M  = (x  - x) + ---------- +/-

  H, B  b(1 - g)

  (III.3.6)

  -----------------------

  t  /  _  -0  2

  р  /  (у - у )

  +/- ---------  /  А(1 - g) + B --------  ,

  b(1 - g)  /  2

  \/  b

  2  2

где по-прежнему g = Bt / b,  а величины SQ и  SP  вычисляются  по

формулам III.2.2 и III.2.3.

III.4. КАЧЕСТВЕННОЕ СРАВНЕНИЕ ПРЕПАРАТОВ

Когда какой - либо новый препарат изучается (например, по зависимости доза - эффект) при наличии другого препарата с аналогичным действием, может возникнуть необходимость сравнения эффективности этих препаратов при сопоставимых дозах (обычно при ED50 для каждого). Может потребоваться и доказательство эффективности препарата по сравнению с плацебо.

  +  -

  Если n1 и n1 - числа тест -  объектов,  давших  соответственно

положительный и отрицательный ответы при действии первого

  +  -

препарата, a n2 и n2 - то же для второго препарата,  то значимость

различия  между  этими  двумя  препаратами  проверяется при помощи

критерия "хи - квадрат":

  ┌  + -  - +  1  ┐2

  ││n1n2 - n1n2│ - --- (n1 + n2)│ (n1 + n2)

  2  └  2  ┘

  "хи" =  --------------------------------------------,  (III.3.7)

  +  +  -  -

  n1n2(n1 + n2)(n1 + n2)

  +  -  +  -

где n1 = n1 + n1, n2 = n2 + n2 (т. е. общее число тест - объектов,

подвергавшихся  действию  соответственно  первого  и  второго

  -  +

препаратов), а │n1n2 - n1n2│ обозначает абсолютное значение  (т. е.

без  учета знака) соответствующего числа.  Полученное  по  формуле

  2

III.3.7  численное  значение "хи"  сравнивается  с  критическими

  2

значениями "хи" (Р, f),  полученными  для числа  степеней свободы

  2  2

f = 1 и равными: "хи" (95%, 1) = 3,84;  "хи"  (99%, 1) =  6,63;

  2

"хи" (99,9%, 1) = 10.83.

Пример III.3. Для проверки эффективности вакцины против туберкулеза телятам сначала делали либо предохранительную прививку, либо прививку контрольных средств, а затем их заражали микобактериями туберкулеза. Результаты получились следующие: с вакцинацией заболели 6 из 20, без вакцинации - 16 из 19 животных.