Урок 1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии (стр. 14 )

1)

2) Аналогично ОK ВС, ON АС.

3) OL = OK = ON (как проекции равных наклонных).

4) Точка О равноудалена от всех сторон треугольника, следовательно, является центром вписанной в него окружности.

2. Докажите обратное утверждение: «Если через центр вписанной в n-угольник окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости этого n-угольника, то каждая точка этой прямой равноудалена от сторон этого n-угольника». (Для доказательства можно использовать тот же рисунок). №№ 000, 158.

Домашнее задание: №№ 000, 205.

Урок 11
ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ

Цель:  сформировать навык решения задач по изученной теме.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (№№ 000, 205).

II. Решение задач (по готовым чертежам).

	1. Д АВС, D (АВC), AD = BD = СD, АОВ = 60°. Найдите АСВ.
	2. Д АВС, АВ = ВС = АС, О – центр Д  АВС, DO (АВС), DC = 10, DO = 8. Найдите SАВС, расстояние от точки D до сторон Д АВС.
	3. Д АВС, АВ = ВС = АС, О – центр Д АВС, DO (АВС), DМ = 5, DO = 4. Найдите РДАВС, AD, BD, DC.
	4. Д АВС, АСВ = 90°, АО = ОВ, DO (АВС), DC = 5, DO = 3. Найдите R описанной около Д АВС окружности, АВ, AD, DB.
	5. Д АВС, АС = СВ = 10, АВ = 12, DM АВ, DN АС, DK ВС, DM = DN = DK, DO (АВС), DO = 1. Найдите DC.

III. Решение задач: №№ 000, 202, 203, 207.

Домашнее задание: №№ 000, 206.

Урок 12
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ

Цели:  ввести понятие прямоугольной проекции фигуры; дать определение угла между прямой и плоскостью.

Ход урока

I. Объяснение нового материала построить в соответствии с п. 21.

II. Решение задач: №№ 000, 163, 208, 209.

III. Решение задач (по готовым чертежам).

	1. ABCD – квадрат, SABCD = 4, CM б, CM = . Найдите угол между прямой АС и плоскостью б.
	2. ABCDA1B1C1D1 – куб. Найдите угол между прямой DB1 и плоскостью (DD1C1).
	3. Д АВС, АВ = ВС = АС, CD (АВС),DC = АС. Найдите синус угла между прямой BD и плоскостью ADC.

Домашнее задание: теория (п. 21), №№ 000, 165.

Урок 13
ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Цели:  сформировать конструктивный навык нахождения угла между прямой и плоскостью; расстояния от точки до прямой; научить обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения.

Ход урока

Учащимся выдаются готовые бланки, на которых они выполняют задания. Лабораторно-практическая работа построена на основе варьирования условий. «Одинаковые» картинки и разные к ним условия должны заставить учащихся думать, обосновывать или опровергать свои гипотезы, научить применять изученные теоретические положения.

Учитель должен требовать от учащихся проговаривания всех определений и теорем.

I. Расстояние от точки до прямой

1. AF (АВС)

Найти расстояние от F до CВ.

Д АВС прямоугольный (С = 90°)	Д АВС равнобедренный	Д АВС тупоугольный (С > 90°)

2. Найти расстояние от F до АС.

 

        FB (АВС)                                 FB (АВС)

ABCD – прямоугольник                        ABCD – ромб

II. Угол между прямой и плоскостью

1. Найдите угол между B1D и (АВС); между B1D и (DD1C1).

 

ABCD – прямоугольник                 ABCD – параллелограмм

               АА1 (АВС)                                 АА1 (АВС)

2. ВВ1 (АВС). Найдите угол между ВС1 и (АА1В1).

 

Д АВС – равносторонний                Д АВС – прямоугольный

                                                               (В = 90°)

Д АВС – тупоугольный (В > 90°)

3. АА1 (АВС). Найдите угол: между В1F и (АВС); между В1F и KK1F1; между В1F и (АА1В1).

4. BD (АВС).

Найти угол между CD и плоскостью (АВD).

Д АВС прямоугольный (С = 90°)	Д АВС равносторонний	Д АВС прямоугольный (А = 90°)

Урок 14
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ

Цель: ввести определение двугранного угла.

Ход урока

I. Объяснение нового материала.

Пункт 22 можно прочитать вместе с учащимися.

Один из механизмов построения линейного угла двугранного угла приведен в задаче № 000.